(完整)九年级数学下锐角三角函数练习题

(完整)九年级数学下锐角三角函数练习题1.下列计算错误的是（）A．sin60°-sin30°=sin30°B．sin245°+cos245°=1C．cos60°=sin60°cos30°D．cos30°=cos60°sin30°答案：D2.如上图2，在ABC中∠A=30°,tanB=3/2,AC=23，则AB的长是()答案：2+2√33.如上图3，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为()答案：3/44.三角形在正方形网格纸中的位置如上图4所示，则sinα的值是（）答案：3/55.如右图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=3，AB=1，则点A1的坐标是（）答案：(3/2,-1/2)6.已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为()答案：2a7.点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（）答案：(sin60°,cos60°)8.在ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=3/4，cosB=2/√13，则ABC的形状是()答案：锐角三角形9.如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D为AC上一点，若tan∠DBA=1/2，则AD的长为()答案：2√211.在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两树的株距为6米，求斜坡上相邻两树之间的坡面距离。参考图7。12.如图8所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是直角边AC上的点，且AD=DB=2a，∠A=15°，求BC边的长度。13.如图9所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=1/3，求AB的长度。14.如图10所示，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan∠AEH=3，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为多少？15.在高2米、坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多长？（精确到0.1米，注：3≈1.732）参考图11。16.如图12所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BC=6，DC=AD/2，则cosC=多少？17.某山路的路面坡度为1:399，沿此山路向上前进了200m，升高了多少米？18.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高为30，求三角形的周长。19.某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度为多少？20.计算：(1)2sin30°+cos60°-tan60°tan30°+cos245°。(2)2sin245°+cos30°-tan45°。21.如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。注：tan31°≈0.6009，sin31°≈0.5150。22.在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图14所示，占地是以B为中心方圆100m的圆