交大附新零模试题2021年

2020-2021学年北京交大附中九年级第二学期零模练习

数学试卷

考试时间：120分钟命题人：王欣郭金花审题人：丁红

一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.如图所示的主视图对应的几何体是

主视图

2.2019年被称为“5G元年”.据媒体报道，5G网络的理论下载速度为1.25GB/S,这就意味着我们下载一

张2.5M的照片只需要0.002s,将0.002用科学记数法表示为

A.2x10"B.2x103C.0.2xlO-2D.0.2x10-3

3.实数。，方在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

——।---------------------------------------->

-3-2-1017a

A.ci>-2B.a<—3C.a>—hD.a<—h

4.下列计算正确的是

A.nr,-nr-m-nr1B.(w4)3=ITLC.(-2m)2=4m2D.加。=0

5.如图，直线a〃匕，直线c与直线a,b分别交于点A,点3,ACLAB

于点A,交直线。于点C.如果Nl=34°,那么N2的度数为

A34°B.56°C.66°D.146°

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点4的坐标为(2,1),如果将线段Q4绕点。

逆时针方向旋转90°,那么点A的对应点的坐标为

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)

7.太阳能是来自太阳的辐射能量.对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，

因此许多国家都在大力发展太阳能.下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供

的信息，判断下列说法不合攀的是

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加

C.2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%

8.老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了云余相风的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除

颜色外都相同的3个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色

再放回，即为一次摸球.统计各组实验的结果如下：

一组二组;组四组五组六组七组八组九组十组

摸球的次数100100100100100100100100100100

摸到白球的次41394043383946414238

数

请你估计袋子中白球的个数是

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

x—2

9.若分式二^的值为0,则X的值为.

x

10.在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影长为3m,同时测得一建筑物的影长为

10m,那么这个建筑物的高度为m.

11.如图，在6x6正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,点A,B,C均在网格

交点上，。。是△A8C的外接圆，则COS/MC的值是.

x.八＞皿q,m2+4m+4m+2

12.如果代数式m~+2m=\,那么---------十——的值为.

mnr

13.如图，A8是。O的直径，弦于点如果NA=15。，

弦CZ）=4,那么A8的长是.

D

14.2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威•太湖之光”

和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威•太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74

倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威•太湖之光”的运算时间比“天河二号”

少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为X亿亿次/秒，依

题意，可列方程为.

15.在平面直角坐标系xOy中，点绕坐标原点。顺时针旋转90°后,

恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则加的取值范围是.

16.某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表:

餐食种类价格（单位：元）

汉堡套餐40

鸡翅16

鸡块15

冰激凌14

蔬菜沙拉9

促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，

满40元减10元，满60元减15元，满80元减30元.佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一

份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花元（含送餐费）.

三、解答题（本题共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分）

3x>4x-1,

18.解不等式组：\5x-\\

----->x-2.

2

19.已知。=2019,。=2020,求，2（。一2。）一。（“一。）2，。2的值.

20.在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线/外一点尸作已知直线/的平行线”.

小明的作法如下：①在直线/上取一点A,以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线/于点B；

②分别以P,8为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）;

③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：VAB=AP==

...四边形A3QP是菱形（）（填推理的依据）.

PQ//1.

21.如图，在AABC中，。是A3边上任意一点，E是BC边中点，过点C作A8的平行线，交DE

的延长线于点F,连接3R,CD.

（1）求证：四边形是平行四边形;

(2)若NEE>5=30°,ZABC=45°,BC=40,求。尸的长.

22.已知关于x的方程炉一4/我+4＞一9=0.

（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）设此方程的两个根分别为匹，x2,其中若2%]=々+1，求用的值.

23.如图在平面直角坐标系中，一次函数》="+。的图像经过点A(0,-4)、8(2,0)交反比例函数

丁=生(％>0)的图像于点C(3,a),点p在反比例函数的图像上，横坐标为〃(0<〃<3),PQ//y轴

交直线AB于点Q，。是>轴上任意一点，连接P。、QD.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求ADPQ面积的最大值.

24.四边形A8CC内接于。O,A8是。。的直径，AD=CD.

(1)如图1,求证N4BC=2N4CO；

(2)过点。作。0的切线，交3c延长线于点P(如图2).若tan/CAB=巨，BC=1,求尸。的长.

12

图1图2

25.某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件

产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s,并对样本数据（质量指标值s）进行

了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.该质量指标值对应的产品等级如下:

质量指标值20Ws<2525Ws<3030〈$<3535Ws<404OWsW45

等级次品二等品一等品二等品次品

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格.

b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下:

甲企业样本数据的频数分布表

分组频数频率

20,<2520.04

25Ws<30m

30<5<3532n

35<s<400.12

40WsW4500.00

合计501.00

d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、

平均数中位数众数极差方差

甲企业31.9232.5341511.87

乙企业31.9231.5312015.34

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为,n的值为

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有万件;

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由

.（从某个角度说明推断的合理性）

26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=a2x2-2a2x+4

(1)抛物线G的对称轴为x=；

(2)若在抛物线G上有两点(2,%),(,〃，/)，且%〉y，则m的取值范围是

(3)若抛物线G的顶点纵坐标t的取值范围为0<t<3,求。的取值范围.

27.如图，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,点。是边BC上的动点，连接AO,点C关于直线的对

称点为点E,射线BE与射线AD交于点F.

(1)在图1中，依题意补全图形；

(2)记ND4C=a(a<45°),求NAM的大小：(用含c