牛顿环装置测量平凸镜的曲面半径

大学物理实验报告实验名称 姓名学号实验类型（验证性、综合性）指导教师上课时间年 月 日实验名称： 牛顿环装置测量平凸镜的曲面半径实验时间:小组成员： 实验地点:实验目的：了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法。掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。仪器、设备和材料：读数显微镜、平凸透镜和平面玻璃组成的牛顿环装置、450平面反射玻璃片、钠光灯。实验原理：当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者之间就形成了一个空气间隔层，如图4-22-1所示。间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，若有入射光图4-22-2 牛顿环干涉条纹入射光图4-22-2 牛顿环干涉条纹一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隔层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当凸透镜面的曲率半径很大时，在P点处相遇的两反射光线的光程差为该处空气间隙厚度d的两倍，即2d；k k又因这两条相干光线中有一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质面上的反射，它们之间有一大小为兀的相位突变，通常叫做“半波损失”，所以，在P点处的两相干光的总光程差为5=2d+ （4-22-1）kk2光程差5是随空气间隙厚度2d改变的，相同厚度处的干涉状态相同，所以叫“等k k厚干涉”，干涉条纹是以接触点为圆心的许多同心圆环，如图4-22-2所示。当光程差满足S=(2k+1), (k=0,1,2…) (4—22—2)k2时为暗条纹，将式(4-22-1)代入式(4-22-2)后，得到暗条纹的空气间隙层厚度满足2d=k九 (4-22-3)k由此可见，接触点处d=0，对应的是零级暗条纹。k明条纹的光程差应满足S=k九,(k=1,2,...),它出现在空气间隙厚度为k2d=k九-九/2 处，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。kTOC\o"1-5"\h\z空气间隙层厚度d1和透镜凸面曲率半径R及干涉环暗条纹的半径r之间有着k k简单的几何关系，即：r2=R2-(R—d)2=2Rd-d2 (4-22-4)k k k k因为R>>d，所以d2<<2Rd，略去d2项，将式(4-21-3)代入式(4-22-4)后，得k k k k出暗条纹的半径为：r2=kR九，k=12.. (4-22-5)k由式(4-22-5)可以看出，如果单色光源的波长九已知，测出k个暗环的半径r，k就可以标出曲率半径R，反之，如果R已知，测出r后,就可以计算出入射单色光源k的波长九。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑;或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑，所以无法确定环的几何中心，比较准确的方法是测量干涉环的直径，在数据处理上可采用两种方法：图解法处理测出了个对应k环的直径D，由式(4-22-5)可得kD2=(4R九)k (4-22-6)k _ —作D2-k图线，应为一直线，由其斜率，可算R或入。k逐差法处理测出了各D后，将其分成两组，可分别得D2=(4R九)k,D2 =4(k+n)R九，因k k k+n而有： D2-D2=4nR九 (4-22-7)k+n k _求出了m组(D2-D2)平均值，即可算出R或入。k+n k

实验内容实验装置的调整使用读数显微镜应进行下列三步调整：⑴、对焦：移动牛顿环元件使其几何中心对准读数显微镜的物镜。⑵、调焦：调解目镜使十字叉丝清晰，旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，边升边观察，直至在目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。⑶、消除误差。牛顿环直径的测量⑴、请考虑如何测量才能保证测出的是牛顿环的直径而不是弦长。⑵、旋转读数显微镜读数鼓轮，使显微镜筒向左移动，同时从中心开始数干涉条纹暗环级次到30环以上，然后鼓轮反转，使显微镜筒向右移动，当显微镜叉丝竖线与第30个暗环宽度的中心线相切时，记下显微镜标尺读数D ，继续向右移动，依次30左读出D、D、D...D，D，…D，继续沿同一方向移动显微镜筒，越TOC\o"1-5"\h\z29左 28左 27左 21左 20左 15左过干涉环圆心，测出同级干涉环另一边的D …D、D、D...D，数据15右 21右 22右 23右 30右记录于表格中，求得30〜15环的直径（D=D-D ，其余类同） 测量过程30 30左 30右中，不能中途倒退，只能单方向前进。⑶、重复步骤⑵再测一次。⑷、测量完成后，观察一下白光照射下的牛顿环干涉图样，并与钠光下观察的图样作比较。数据记录与数据处理1、平凸镜的凸面半径的测量表4-22-1 牛顿环直径的测量数据mmmm圈数显微镜读数D/mmD2/mm2(D2—D)/mmmmmm圈数显微镜读数D/mmD2/mm2(D2—D)/mmk+n k左方右方302029192818271726162515n(D2—D2)s(D2—D2)计算出u(D2—D2)=1.11s(D2—D2)=mm2，本实验中u(D2 —D2)相对很小(小于10-5)，可忽略不计，则u(D相对很小(小于10-5)，可忽略不计，则u(D2-D2)=u(D2—D2)=k A k+n k+mm2。所以，（D2—D2)=(D2 —D2)+u(D2 —D2)=(k k+n k)mm2取X=(5.893土0.003)x10-4mm，代入R=(D2 —D2)■k—.mm，计算平凸镜半径R；由u(R)=Rj(U()由u(R)=Rj(U())2mm计算R的不确定度。平凸镜曲面半径测量结果：R=（)mm相对误差：E=甞x100^0=2、重复测量数据记录表4-22-2牛顿环直径的测量数据（重复测量）圈数显微镜读数D/mmD2/mm2左方右方15161718192021222324252627282930⑴重复测量数