国开大学2017年07月1009《离散数学（本）》期末考试参考答案_第1页
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试卷代号：1009离散数学(本)试题(半开卷)2017年6月题号一二三四六分数2.若集合A={a,b,c},则下列表述正确的是().A.存在一整数x有整数y满足x+y=5B.对任一整数x存在整数y满足x+y=5C.存在一整数x对任意整数y满足x+y=5D.任一整数x对任意整数y满足x+y=5A.G存在两个奇数度数的结点B.G存在一个奇数度数的结点C.G不存在奇数度数的结点二、填空题(每小题3分，本题共15分)三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)二、填空题(每小题3分，本题共15分)三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)五、计算题(每小题12分，本题共36分)6.设集合A={1,2,3},B={2,3},C={3,4},则AU(B-C)=7.设A={a,b},B={1,2},C={a,b}9.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k-2=10.设个体域D=(1.2,3),A(x)为“x的2倍大于2”、则谓词公式(Yx)A(x)的真值为14分)<c,b>},则R是等价关系.17.试利用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树(要求写出求解步骤),并求此最小生成树的权.离散数学(本)试题答案及评分标准(半开卷)(供参考)一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)二、填空题(每小题3分，本题共15分)10.假(或F,或0)三、逻辑公式超译(每小题6分，本题共12分)11.设P:他掌握了计算机的用法，Q:他能完成这项工作.四、判断说明题(每小题7分，本题共14分)13.错误.R不是等价关系，因R中包含<a,b>与<b,c>,但不包含<a,c>,14.错误.辖域为紧接量词V之后的最小子公式(P(x)AQ(y)→R(x)).五、计算题(每小题12分，本题共36分)(3)A×B={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>,<c,a>,<c,b2017年6月(2分)(6分)(2分)(6分)(3分)故不满足传递性.(7分)(3分)(7分)(4分)(8分)(12分)16.(1)G的图形表示如图一所示：(2)邻接矩阵：(4)补图如图二所示：一17.用Kruskal算法求产生的最小生成树.步骤为：w(vʒ,v₄)=3,w(vz,vr)=4,w(v₃,v,)=9,w(v,vs)=18,w(v,,v₆)=22,选es=v₄Vs选e₆=v₁v(12分)最小生成树如图三所示：图三最小生成树的权C(T)=1+3+4+9+18+22=57.六、证明题(本题共8分)(9分)(12分)18.证明；PP(附

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