四川省广安市华蓥市重点中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（无答案）

四川省广安市华蓥市重点中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）A．3 B．9 C．12 D．2、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，43、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥DC，AB＝DC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD4、要使式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠15、顺次连接四边形ABCD的四边中点所得的四边形是矩形，则下列判断正确的是（）A．四边形ABCD一定是正方形 B．四边形ABCD一定是菱形 C．四边形ABCD一定是矩形 D．四边形ABCD的对角线一定垂直6、一次函数y＝2x+n的图象上有三个点A（﹣3，a），B（1，b），C（﹣1，c），据此可以判断a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a7、物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A．已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度h（mm）与铁块A的质量x（g），可得它们之间满足一次函数关系．据此可以判断下表中记录错误的数据是（）实验次数一二三四铁块A质量x/g255075100高度h/mm40301510A．第一次的数据 B．第二次的数据 C．第三次的数据 D．第四次的数据8、对于一次函数y=1A．y随x的增大而增大 B．图象与y轴的交点是（0，﹣3） C．图象经过点（﹣2，﹣1） D．图象不经过第二象限9、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB＝CD，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠GEF的大小是（）A．25° B．30° C．45° D．35°10、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=12x+b和x轴上，四边形OB1A1C1、B1B2A2C2、B2B3A3C3、…都是正方形．如果点A1（1，1），那么点A．无法确定 B．22021 C．22022 D．22023二、填空题（每小题3分，共24分）11、化简：12=12、某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，7个班级参加该活动的人数统计结果为：52、60、62、54、58、62、59，则这组统计数据的中位数是．13、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为___m．14、如图，已知直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点A（﹣1，3），那么关于x的不等式k1x﹣k2x﹣b＜0的解集为．15、将直线y＝3x﹣1向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是．16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝2，D是边AB上一点．连接CD，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在E处，当点E在△ABC的内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是．17、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.4．其中说法正确的是（填写序号）．18、如图，▱ABCD中∠A＝60°，AB＝6，AD＝2，P为边CD上一点，则3PD+2PB最小值为．三、解答题（共66分）19、计算：（1）5+45−20；20、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?21、某校为调查学生对科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，将测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）从全校学生中随机抽取的学生数n＝，扇形图中“70～80”这组所在扇形的圆心角的大小是；（2）已知“60～70”这组的数据如下：61、63、64、65、65、66、67、69，求这组数据的方差．（3）若成绩达到80分以上（含80分），则对科普知识了解情况为优秀，请你估计全校1500名学生中对科普知识了解情况为优秀的学生人数．22、已知，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝6，E、F分别为AD、CD上一点．（1）如图1，若∠EBF＝60°，求证：AE＝DF；（2）如图2，E为AD中点，DF＝1，线段EG交BC于G，FH交AB于H，∠EOF＝60°，若BH＝x，CG＝y．①求y与x之间的函数关系式；②若x+y＝6，则HF＝．23、某中学计划租用客车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示．设租车总费用为y元，租用甲型客车x辆．甲型客车乙型客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租辆客车；（2）若学校计划租车总费用在3200元的限额内，求y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）因燃油价格上涨，甲型客车每辆租金上调m元，乙型客车每辆租金上调2m元（m＞0），若租车的最低费用是3200元，求m的值．24、问题背景如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE＝DF，M为AF的中点，求证：①∠BAE＝∠DAF；②AE＝2DM．变式关联如图2，点E在正方形ABCD内，点F在直线BC的上方，BE＝DF，BE⊥DF，M为AF的中点，求证：①CE⊥CF；②AE＝2DM．拓展应用如图3，正方形ABCD的边长为2，E在线段BC上，F在线段BD上，BE＝DF，直接写出（AE+AF）2的最小值．25、如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x、y轴于A、B两点，点P为线段AB的中点．（1）直接写出点P的坐标；（2）