2017-2018八年级上期末数学试卷及答案

2017-2018八年级上期末数学试卷及答案2017-2018年八年级上学期末数学试卷及答案一、你一定能选对1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）。A.B.C.D.2.使分式有意义的x的取值范围是（）。BCDx-1A.x≠1B.x≠C.x≠-1D.x≠且x≠1.3.下列运算正确的是（）。A.2x+3y=5xyB.x8÷x2=x4C.(x2y)3=x6y3D.2x3·x2=2x64.如图，已知AB=CD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）。A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCDD.∠B=∠D=90°5.下列因式分解正确的是（）。A.6x+9y+3=3(2x+3y)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2xy-y2=(x-y)2D.x2+4=(x+2)26.点A关于y轴对称点是（）。A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-4,3)7.下列各式从左到右的变形正确的是（）。A.B.C.=D.=8.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（）。A.4个B.3个C.2个D.1个9.已知P=710m-1，Q=m2-m（m为任意实数），则P与Q的大小关系为（）。1717A.P>QB.P=QC.P<QD.不能确定10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）。A.115°B.120°C.125°D.130°二、填空题11.若分式的值为4/5，则x=（）。x-812.计算：6a2b÷2a=（）。13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=AD，∠A=36°，则∠DBC=（）。三、解答题14.如图，在△ABC中，∠A=60°，AD是BC的中线，求证：AD=1/2BC。证明：（略）15.一架飞机从A点出发，以每小时600公里的速度向北飞行，两小时后到达B点，再向东飞行三小时到达C点，若AC的距离为1800公里，求AB的距离。解：（略）14.信息技术中常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位。例如，我们常说某计算机的硬盘容量是320GB，某移动硬盘的容量是80GB，某个文件夹的大小是156KB。其中，1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B（字节）。对于一个容量为8GB的内存盘，其容量为8*1024*1024*1024B（字节）。15.已知(x+p)(x+q)=x^2+mx+3，p、q为整数，则m=p+q。16.如图，点A(2，23)，N(1，0)，∠AON=60°，点M为平面直角坐标系内一点，且MO=MA，则MN的最小值为23-2√3。yANx17.(1)(3x+1)(x+2)(2)=6x^2+13x+218.(1)4x^2-9=(2x+3)(2x-3)；(2)-3x^2+6xy-3y^2=-3(x-y)(x-y)19.先化简得(m+2-52m)/(11-2m)，若m=4，则表达式的值为-6/5。20.如图，“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克。(1)“丰收1号”试验田的面积为(a-2)²平方米；“丰收2号”试验田的面积为(a-1)²平方米。(2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量的4倍。21.如图，△ABC中，∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，过点E作EG//BC交AC于点G。(1)求证：AE=AF；(2)若AG=4，AC=7，求FG的长。AFEBDGC(1)由BE平分∠ABC，得∠BAE=∠CAF，又∠BAC=∠ADB，因此△BAE与△DCA全等，故AE=AC=AF。(2)因为AE=AF=AC=7，所以△AEF为等边三角形，且∠EFG=∠CAB=60°，因此△EFG为等边三角形，故FG=7-4=3。22.从2007年4月18日开始，我国铁路第六次提速，某次列车平均提速vkm/h。(1)若提速前列车的平均速度为xkm/h，行驶1200km的路程，提速后比提速前少用1200/(v-x)小时。(2)若v=50，行驶1200km的路程，提速后所用时间是提速前的，因此提速前列车的平均速度为x=40km/h。(3)用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，则提速前的平均速度为x=(v^2-50v+50s)/(2v-100)km/h。23.已知在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F。(1)如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线。①证明：∠AFC=120°；②已知AD=6，CE=4，求AC的长度。(2)如图2，若∠FAC=∠FCA=30°，证明：AD=CE。(12分)如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²-12+36+|n-2m|=0。①求点A、B的坐标；②若点D为AB中点，求OE的长度。如图2，若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标。解答题：17、解：（1）原式=3x²+6x+x+2；=3x²+7x+2；（2）原式=11/(2p+3)+2p-3；=2p-3+11/(2p-3)；=4p/(2p+3)(2p-3)；=4p/(4p²-9)。18、解：（1）原式=2x²-9；=(2x+3)(2x-3)；（2）原式=-3(x²-2xy+y²)；=-3(x-y)²。19、解：原式=(m+2)(m-2)-5(2m-4)/(m-2)(2m-3)；=(m+3)(m-3)/(m-2)(2m-3)；=(m-3)/(2m-3)。在△ADF和△BDG中，由于AD=BD且∠ADF=∠BDG，且DF=DG，因此根据SAS准则，可以得出△ADF≌△BDG。由此可得出BG=AF=3+x，且∠G=∠AFE=45°。进一步推导可得出∠G=∠BEG=45°，且BG=BE=6-x。解方程可得出x=1.5，因此OE=1.5。接下来，