人教版八年级下学期平行四边形单元测试卷及参考答案

人教版八年级下学期平行四边形单元测试卷及参考答案的面积为6，AB=8，则四边形ABCD的面积为______。12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF，EF与AC交于点G，则▱EFG的面积为______。13．如图，矩形ABCD中，AE=2，BF=3，连接AF，CE，交于点G，则四边形ABCG的面积为______。14．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，连接EF，交AC于点G，则四边形EFGC的面积为______。15．如图，矩形ABCD中，AE=2，BF=3，连接AF，CE，交于点G，则四边形ABCG的周长为______。16．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，连接EF，交AC于点G，则四边形EFGC的周长为______。三、解答题（共36分）17．如图，在▱ABCD中，AB=8，BC=6，CD=10，DE=2，BF平分∠ABC，交CD于点F，连接AF，CE，交于点G，求：（1）四边形EFGC的面积；（2）四边形ABCG的周长。18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，连接EF，交AC于点G，求：（1）四边形EFGC的面积；（2）四边形ABCG的周长。19．如图，在矩形ABCD中，AE=2，BF=3，连接AF，CE，交于点G，求四边形ABCG的面积。一、选择题（共20分，每小题2分）1-5：CCBAC6-10：BACCB11-15：DCBAC16-20：CBACA二、填空题（共24分）12．80度13．414．315．P（5，0）或P（10，4）16．2三、解答题（共36分）17．（8分）（1）因为BE=DF，所以三角形BED与三角形DFC相似，所以BE/DF=BD/DC，即BD=2BE=2DF，所以AE=AB-BE=AB-1/2BD=AB-DF=CF；（2）因为AE=CF，且AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形．18．（8分）（1）因为AE=ED，EF∥AB，且∠EAF=∠EDB，所以△AEF≌△DEB；（2）因为AD∥CF，且AD=CF，所以四边形ADCF是菱形；（3）设菱形ADCF的对角线长为d，则d²=AC²+AD²=41，所以菱形ADCF的面积为d²/2=41/2．19．（8分）（1）因为DE∥AC，且DE=AC/2，所以四边形ACEF是平行四边形；（2）因为四边形ACEF是菱形，所以AE=CE，即AC/2=CE，所以∠BCE=∠ACD=45度，又因为∠ACB=90度，所以∠B=45度．20．（12分）（1）因为BE=BG，且∠BGE=∠BEG=45度，所以△BEG是等腰直角三角形，所以EF=2GF=CF；（2）因为BE∥CF，且BE=2CF，所以EF⊥CF；（3）如图3所示，旋转后△BEG成为△B'EG，连接CB'，则CB'=CE，且∠B'CE=45度，所以△CEF是等腰直角三角形，且∠ECF=45度，所以△CEF是一个45度的正方形．1、给出的是一系列数字和坐标点，没有明确的语境和意义，无法进行改写。14、根据平行四边形的性质，可以得出AB=CD，AE=CF。再根据三角形的SAS相似性质，可以得出△ABE≌△DCF。因此，AE=CF。又因为AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形。18、（1）由AF∥BC和对应角相等可得∠AFE=∠DBE。又因为E是AD的中点，所以AE=DE，BD=CD。再根据三角形的AAS相似性质，可以得出△AFE≌△DBE。因此，AF=DB。（2）由AF=DB和DB=DC可得AF=CD。又因为AF∥BC，所以四边形ADCF是平行四边形。又因为∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，所以AD=DC=BC，因此四边形ADCF是菱形。（3）连接DF，由AF∥BD和AF=BD可得四边形ABDF是平行四边形，因此DF=AB=5。又因为四边形ADCF是菱形，所以S菱形ADCF=3×5=15。19、（1）因为∠ACB=90°，E是BA的中点，所以CE=AE=BE。又因为AF=AE，所以AF=CE。在△BEC中，因为BE=CE且D是BC的中点，所以ED是等腰△BEC底边上的中线，也是等腰△BEC的顶角平分线，因此∠1=∠2。因为AF=AE，所以∠F=∠3。又因为∠1=∠3，所以∠2=∠F，因此CE∥AF。又因为CE=AF，所以四边形ACEF是平行四边形。（2）根据（1）可知AC=CE=AE。因为四边形ACEF是菱形，所以AC=CE。因此△AEC是等边三角形，所以∠CAE=60°。在Rt△ABC中，因为