小学六年级数学解决问题典型例题

小学六年级数学解决问题典型例题1.张大爷的果园里共种果树500棵，其中是苹果树，求苹果树的数量。2.某人骑车从甲地到乙地去办事，全程180千米，到达乙地时离乙地还有多少千米？3.油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？4.制造一种机器，原来用钢1440千克，改进工艺后，每台比原来节约了多少千克？5.2001年我国手机拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国手机拥有量将比2001年增长20%，2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户？6.某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？7.长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的1/3，第二天栽了总棵树的5/12，第一天比第二天多栽树多少棵？8.华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？9.在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了1/4，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完，第三天铺草坪多少平方米？10.甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的少，乙班有多少学生？11.小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的钱买了一枝笔，这枝笔的价格是多少元？12.张丽看一本书80页，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页？13.工地运来50吨黄沙，第一周用去1/5，第二周用去的相当于第一周的3/5，第二周用去多少吨？14.某机床厂计划一个月生产机床140台，结果上半月完成了70台，下半月完成的与上半月的同样多，这个月生产的机床比原计划多多少台？15.某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产10%，六月份生产化肥多少吨？16.某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的2/5种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？17.红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的学生栽树少34棵，五年级学生栽树多少棵？18.一堆煤共150吨，甲车运了总数的1/3，乙车运了总数的4/15，还有多少吨煤没有运走？19.张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的1/6，他看了多少天才能看完整本书？20.修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的1/4换成乙队的人数，两队人数相等，乙队有多少人？1.甲打字员24分钟完成，乙打字员36分钟完成，两人合作几分钟完成？甲的打字速度为每分钟$\frac{1}{24}$，乙的打字速度为每分钟$\frac{1}{36}$。两人合作的打字速度为每分钟$\frac{1}{24}+\frac{1}{36}=\frac{5}{72}$。因此，两人合作完成这篇文章需要的时间为$\frac{1}{\frac{5}{72}}=14.4$分钟，约为14分钟24秒。2.甲单独做8小时，乙单独做6小时，甲、乙合作几小时完成全部工程？甲的工作效率为每小时$\frac{1}{8}$，乙的工作效率为每小时$\frac{1}{6}$。两人合作的工作效率为每小时$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{7}{24}$。因此，两人合作完成这项工程需要的时间为$\frac{1}{\frac{7}{24}}=3\frac{12}{7}$小时，约为3小时10分钟。3.甲队修水渠需要20天，乙队修水渠需要25天，乙队先修5天后，甲、乙合作还需要几天？乙队先修5天修的水渠长度为$\frac{5}{25}=0.2$，剩下的水渠长度为$1-0.2=0.8$。乙队修完剩下的$0.8$水渠需要的时间为$0.8\times25=20$天。甲、乙两队合作的修水渠的效率为每天$\frac{1}{20}+\frac{1}{25}=\frac{9}{100}$，因此，甲、乙两队合作修剩下的$0.8$水渠需要的时间为$\frac{0.8}{\frac{9}{100}}=8.\bar{8}$天，约为9天。4.甲、乙合打8小时完成一份文件，甲单独打需要12小时完成。乙单独打需要几小时完成？甲、乙合作的打字速度为每小时$\frac{1}{8}$，因此，甲、乙合作打这份文件需要的时间为$\frac{1}{\frac{1}{8}}=8$小时。乙的打字速度为每小时$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{24}$，因此，乙单独打这份文件需要的时间为$\frac{1}{\frac{1}{24}}=24$小时。5.甲、乙合作10天完成一项工程，甲单独做14天完成，两人合作4天后，所余工程由乙单独做，需要几天完成？甲、乙合作10天完成这项工程的$\frac{10}{14+10}=\frac{5}{12}$。两人合作4天完成的工程量为$\frac{4}{12}$，还剩下的工程量为$1-\frac{5}{12}-\frac{4}{12}=\frac{1}{6}$。乙单独做这部分工程需要的时间为$\frac{1}{\frac{1}{6}}=6$天。6.师傅单独加工全部零件需要的时间为2小时，师徒二人合作需要几小时完成全部任务？师傅单独加工全部零件的效率为每小时$\frac{1}{2}$，师徒二人合作的效率为每小时$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{2+x}{2x}$，其中$x$为师徒二人合作的时间。因此，师徒二人合作完成全部任务需要的时间为$x=\frac{4}{3}$小时，约为1小时20分钟。7.快车从甲城到乙城需要20小时，慢车从乙城到甲城需要30小时，两车同时从两城相对开出，相遇时慢车距甲城还有1080千米。甲、乙两城相距多少千米？设甲、乙两城相距$x$千米，则快车的速度为$\frac{x}{20}$千米/小时，慢车的速度为$\frac{x}{30}$千米/小时。两车相遇时，慢车已经行驶了$\frac{x}{30}\times20=\frac{2}{3}x$千米，还剩下$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x$千米需要走。根据题意，这段距离为1080千米，因此$\frac{1}{3}x=1080$，解得$x=3240$，甲、乙两城相距3240千米。8.张明步行到乙地需要5小时，李华骑车到甲地需要2小时，几小时后两人之间的距离正好等于全程的$\frac{1}{4}$？设全程为$x$，则张明的速度为$\frac{x}{5}$千米/小时，李华的速度为$\frac{x}{2}$千米/小时。两人之间的距离为$x-5\frac{x}{2}=\frac{x}{2}$，当两人之间的距离为全程的$\frac{1}{4}$时，两人走了$\frac{1}{4}x-\frac{x}{2}=-\frac{1}{4}x$的距离，即两人相遇了。设相遇时的时间为$t$，则有$\frac{x}{5}t+\frac{x}{2}t=x$，解得$t=\frac{10}{3}$小时，约为3小时20分钟。9.甲单独打4小时打了这份稿件的$\frac{2}{5}$，甲、乙共同打，还需要几小时？甲单独打这份稿件的效率为每小时$\frac{2}{15}$，因此甲、乙合作的效率为每小时$\frac{2}{15}-\frac{1}{x}=\frac{2x-15}{15x}$，其中$x$为甲、乙合作的时间。根据题意，甲单独打了这份稿件的$\frac{2}{5}$，因此甲、乙合作还需要打的部分为$\frac{3}{5}$。设甲、乙合作的时间为$t$，则有$\frac{2}{15}t+\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，解得$t=\frac{1}{3}$小时，即20分钟。10.甲队单独做21天完成一项工程，乙队的工作效率是甲队的$\frac{3}{4}$，徒弟3小时可以完成全部零件的，两队合作需要多少天完成这项工程的一半？甲队单独做这项工程的效率为每天$\frac{1}{21}$，乙队的效率为每天$\frac{3}{4}\times\frac{1}{21}=\frac{1}{28}$。甲队、乙队合作的效率为每天$\frac{1}{21}+\frac{1}{28}=\frac{1}{12}$。因此，两队合作完成这项工程的一半需要的时间为$\frac{1}{2}\div\frac{1}{12}=6$天。11.乙接着又打2小时，打了这份稿件的$\frac{5}{9}$，剩余836，两队合作多少天完成工程的一半？设甲、乙合作$x$天完成这份稿件的$\frac{1}{2}$，则甲、乙合作的效率为每小时$\frac{\frac{5}{9}-\frac{5}{18}}{x}=\frac{5}{18x}$，因此，甲、乙合作完成这份稿件需要的时间为$t=\frac{836}{\frac{5}{9}}=1508$分钟，约为25小时8分钟。因此，$x$天后，甲、乙合作完成的部分为$\frac{x}{25}$，还剩下的部分为$1-\frac{x}{25}$。根据题意，还剩下的部分为836，因此有$1-\frac{x}{25}=\frac{836}{\frac{5}{9}}=\frac{836\times9}{5}=1504.4$。解得$x=7$，即甲、乙合作7天完成这项工程的一半。1.要在一个直径为60厘米的一木桶上打100个铁箍，每个铁箍接头处需要2厘米的铁线，那么需要多长的铁线？2.半径为1厘米，圆心角为270°的扇形面积是多少平方厘米？3.两个正方形的边长比为5：4，它们的面积比是多少？4.盐和水按照1：9的比例配成盐水，现有4千克盐，需要和多少千克水混合？5.一批图书按照4：5：6的比例分借给ABC三个班，已知A班比C班少24本，那么三个班分别分得多少本？6.养殖小组养的白兔与黑兔的只数比为7：5，已知养了250只黑兔，那么一共养了多少只兔子？7.一个长方体的棱长之和为152厘米，长、宽、高的比为8：6：5，那么这个长方体的体积是多少？8.三个数的比为4：6：9，已知前两个数之和为100，那么这三个数分别是多少？9.ABC三个自然数，B是A的两倍，C是A的三倍，那么A最小可能是多少？求出ABC三个数之比。10.在一个等腰三角形中，顶角和底角的度数之比为4：3，那么