指数函数的图像和性质课件-002

指数函数指数函数11、掌握指数函数的概念、图像和性质。2、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。学习目标1、掌握指数函数的概念、图像和性质。学习目标2

创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x

次后，得到的细胞个数y与x

的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:表达式创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂3

创设情景引例2

.比较下列指数式的异同,

能不能把它们看成函数值?函数值？？什么函数？

①、

②、创设情景引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成4引入概念我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?

形如y=ax(a

0，且a

1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.引入概念我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:1.指数5

概念剖析

01a当a=1时，ax=1，没有研究的必要.思考:为何规定a

0，且a

1?概念剖析01a当a=1时，ax=1，没有研究的必要6

概念剖析指数函数解析式有什么特点?

下列哪些是指数函数？思考2:(1)y=x2y=2x(3)y=2·3x(4)y=23x(5)y=3x+1

的系数是1;指数必须是单个x;底数a

0，且a

1.指数函数的解析式中，概念剖析指数函数解析式有什么特点?思考2:(1)y=x7动手操作,画出图像2.指数函数的图象：

在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点作图x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出8动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x

动手操作,画出图像-1129动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征10

图象

性质a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域:

值域:

在R

上是增函数在R

上是减函数R(0,+∞)过定点：(0,1)

,即x=0时,y=1.观察图像,得出性质图象性质a>10<a<111运用所学知识回答（1）指数函数y=5x的底数是多少？这个函数的单调性如何？（2）一个指数函数的底数是，则它的解析式是什么？它的定义域、值域各是多少？试一试：运用所学知识回答试一试：12例1.比较下列各题中两个值的大小：

（1）1.72.5

，1.73

；（2）0.8－0.1

，0.8－0.2

应用新知解：（1）考察函数y=1.7x，它在区间（-∞，+∞）上是增函数。因为2.5<3,所以1.72.5<1.73.

（2）考察函数y=0.8x,它在区间（-∞，+∞）上是减函数。因为-0.1>-0.2,所以0.8-0.1<0.8-0.5.

分析：对于比较大小的问题，若是底数相同，则用指数函数的性质——单调性例1.比较下列各题中两个值的大小：应用新知解：（1）考察13应用新知利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）30.8与30.7

（2）1.1-2.1与1.1-2

（3）0.70.1与0.7-0.1

（4）0.6181.8与0.6181.9><><应用新知利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：><14例2、求下列函数的定义域：（1）y=3（2）y=5例2、求下列函数的定义域：15指数函数的图像和性质课件_00216感悟收获,巩固拓展总结反思我掌握了哪些数学方法？我还有哪些问题是感到困惑的？我学到了哪些数学知识？感悟收获,巩固拓展总结反思我掌握了哪些数学方法？我还有哪些17知识运用练习4