大学物理课件转动的非惯性系

第二章标题★中国航天CZ1F动力学质点

第二章2-1-3-2.

转动的非惯性系第二章标题★中国航天CZ1F动力学质点第二章2-1-3-2一.匀速转动的参照系是非惯性系一.匀速转动的参照系是非惯性系大学物理课件转动的非惯性系地面观察者：圆盘上观察者：看到作匀速圆周运动因为质点受绳子的拉力提供的向心力看到静止质点受绳子的拉力，为什么静止？【演示动画】地面观察者：圆盘上观察者：看到作匀速圆周运动因为质点受绳子的质点受绳子的拉力，而质点为什么静止？牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。匀速转动的参照系是非惯性系。想一想质点受绳子的拉力，而质点为什么静止？牛顿定律在匀速转动的参照在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用，大小与

如图所示，设一圆盘绕固定轴在水平面内作匀速转动。沿盘径向开一细槽，槽内放一小球，用细线系于转轴上，小球相对于圆盘静止。牛顿第二定律成立二.惯性离心力对于观察者1：相对于静系（地面），小球作匀速圆周运动。如图所示，设一圆盘绕固定轴在水平面内作匀速转

若计入适当的惯性力：牛顿第二定律不成立牛顿定律成立。注意：当转速发生变化的时候，还应计入切向惯性力.

称为离心惯性力，方向沿径向向外。相对于动系（圆盘）的观察者2：小球静止。若计入适当的惯性力：牛顿第二定律不成立牛顿定律成立。注意：【例1】旋转液面的形状

解:取桶为参考系,建立直角坐标系,在液面上取一质元，受力分析如图所示。它处于平衡状态时的动力学方程为（1）（2）（3）由上面三式可得两边积分得（水面为旋转抛物面）一桶水以角速度绕自身的铅直轴旋转,求水面的形状。【例1】旋转液面的形状解:取桶为图1

若小球相对于圆盘沿径向以速度作匀速运动，

如图1所示。取转盘为非惯性系,，小球处于平衡状态，沿水平方向受力分析如图2所示。除了离心惯性力外，还应考虑一个惯性力——科里奥利力。即三矢量、和服从右手螺旋法则。图2（科里奥利力）三.科里奥利力图1若推导：采用相对运动关系进行讨论

小球的运动可视为横向随盘的转动与径向相对于盘的匀速运动的合成。考察小球相对于地面的绝对速度和绝对加速度。如图所示：绝对速度绝对加速度其中而0vr推导：采用相对运动关系进行讨论小球的运动可视所以有其中为向心加速度，由向心力产生。令称为科里奥利加速度，由约束力产生。由于这两个加速度都是在惯性系中看到的，在转动非参考系中，与向心加速度对应的是离心惯性力，与科里奥利加速度对应的就是科里奥利力。即结论：在匀速转动参考系中，若物体相对于参考系静止，只有离心惯性力；若物体相对于参考系作匀速运动，同时存在离心惯性力和科里奥利力。所以有其中为向心加速度，由向心力产生。令称为科里奥利加速度，【例2】小环沿转动大环的运动

质量为的小环套在半径为的光滑的大环上,大环在水平面内以匀角速绕一固定点转动。试分析小环在大环上运动时的切向加速度和在水平面内所受的约束力。

解：设大环绕固定点在水平面沿逆时针转动，小环绕大环转动。取大环为参考系，小环共受三个水平力，受力分析如图所示。约束力：离心惯性力：科里奥利力：其中【例2】小环沿转动大环的运动质量为小环的动力学方程为：切向（1）法向（2）由以上两式解得负号表示大环对小环的约束力沿半径指向环心。小环的动力学方程为：切向（1）法向（2）由以上两式解得负号表·rmωS′SO●【特例】

质点m在转动参考系(设为S'系)中沿一光滑凹槽运动,速度为在惯性系(地面)S:在非惯性系(圆盘)S’:向心加速度惯性离心力科里奥利力

物体相对转动参照系相对运动——科里奥利力:·rmωS′SO●【特例】质点m在转动参考系(设为S'系)16

地球是一个转动参考系，科里奥利力在地球上的表现：（1）地面上北半球河流冲刷右岸，火车对右轨的偏压较大，南半球则相反；（1）与相对速度成正比，故只有当物体相对转动参考系运动时才能出现；科里奥利力特征：（2）与转动角速度的一次方成正比；（3）力的方向总是与相对速度垂直，不会改变相对速度的大小。（2）地球上自由落体偏东；（4）天气图上，高、低气压环流能长期存在。（3）傅科（J.L.Foucalt）摆直接证明地球自转；（演示录象：/tcpe/read.aspx

）16地球是一个转动参考系，科里奥利力在地球上的表现：（1）

北半球的河流右岸陡峭

北半球落体向东偏斜北半球龙卷风向右偏两半球水涡方向相反巴黎国葬院大厅的傅科摆

法国物理学家傅科(1819—1868)于1851年做了一次成功的摆动实验,成功证明了地球正在自转.北半球的河流右岸陡峭北半球落体向东偏斜北半球龙卷风向18巴黎国葬院大厅的傅科摆让·傅科：1819年生于巴黎。最初学习医学，后转行学习物理。1851年设计了傅科摆实验，证实了地球的自转现象，因此获得了荣誉骑士五级勋章。以后傅科还在实验物理方面做出了一些贡献，制造出了回转仪（陀螺仪）—也就是现代航空、军事领域使用的惯性制导装置的前身；利用旋转镜