四川省成都市沿江乡中学2022年高一数学理模拟试题含解析

四川省成都市沿江乡中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.计算,结果是（

）A.1

B.

C.

D.参考答案：B2.已知变量满足约束条件则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.设，则的最小值是（

）A．2

B．4

C．

D．5参考答案：B略4.函数y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是（）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质．【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论，注意定义域的性质．【解答】解：∵函数y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1），∴x2﹣2x＞0，x＞2或x＜0，∴t=x2﹣2x）在（﹣﹣∞，0）单调递减，在（2，+∞）单调递增．∵（0＜a＜1）∴根据复合函数的单调性规律得出：函数y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是（﹣∞，0）故选：D．5.若关于的不等式的解集为(0,2)，则实数m的值是（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：A6.函数的定义域为A．

B．

C．

D．参考答案：C7.已知全集U={0，1，2，3}且?UA={2}，则集合A是（）A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{0，1，3} D．{1，2，3}参考答案：C【考点】补集及其运算．

【专题】集合．【分析】根据已知中U及?UA，可得集合A．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}且?RA={2}，∴A={0，1，3}，故选：C．【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．8.（5分）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（） A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度 C． 向左平行移动1个单位长度 D． 向右平行一定1个单位长度参考答案：A考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据y=sin（2x+1）=sin2（x+），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解答： ∵y=sin（2x+1）=sin2（x+），∴把y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，即可得到函数y=sin（2x+1）的图象，故选：A．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．9.已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为（）A.27π B. C.9π D.参考答案：B【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.

10.已知函数有反函数，则方程

（

）A．有且仅有一个根

B．至多有一个根C．至少有一个根

D．以上结论都不对参考答案：

B

解析：可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是________．参考答案：12.若为正实数，且满足，则的最大值等于

．参考答案：213.函数的零点是____________.参考答案：1,－4【分析】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解出即可．【详解】令f（x）=0，即x2+3x-4=0，解得：x=-4，x=1.【点睛】本题考查了函数的零点问题，是基础题,关键是准确掌握零点的定义.14.（5分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是

．参考答案：y=﹣（x+2）（x﹣4）考点： 二次函数的性质．专题： 常规题型．分析： 先利用二次函数的图象与零点间的关系设y=a（x﹣2）（x﹣4），再利用最大值为9求出a可得这个二次函数的表达式．解答： 由题可设y=a（x+2）（x﹣4），对称轴x=1，所以当x=1时，ymax=9?a=﹣1，得a=﹣1，故这个二次函数的表达式是y=﹣（x+2）（x﹣4），故答案为：y=﹣（x+2）（x﹣4）．点评： 本题考查二次函数的图象与零点间的关系．二次函数y=ax2+bx+c的零点就是相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根，也是二次函数的图象与x轴交点的横坐标．15.已知数列{an}的前n项和为Sn，，则an=

．参考答案：当时，当时由可得二式相减可得：又则数列是公比为2的等比数列

16.比较sin1，sin2与sin3的大小关系为．参考答案：sin3＜sin1＜sin2【考点】三角函数线．【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到（0，）上的正弦值，借助正弦函数在（0，）的单调性比较大小．【解答】解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．∴sin1≈sin57°，sin2≈sin114°=sin66°．sin3≈171°=sin9°∵y=sinx在（0，90°）上是增函数，∴sin9°＜sin57°＜sin66°，即sin3＜sin1＜sin2．故答案为sin3＜sin1＜sin2．17.已知,则实数的取值范围为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。参考答案：解析：由余现定理得，即。由正现定理及得，，即

19.计算下列各式的值（式中字母都是正数）(1)(xy2··)·

(2)·参考答案：解：（1）原式.

（2）原式.略20.已知函数（）．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明．参考答案：（1）；（2）略(1)因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0,可建立关于a的方程求出a的值.（2）利用单调性的定义，分三步证明：第一步取值，任取，且，第二步：作差判断差值符号，第三步下结论

21.已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求（?RA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）先求出（?RA），再根据交集的含义求（?RA）∩B．（2）利用条件A∩C≠?，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|3≤x＜