安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

第第页安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2022-2023学年度上学期期末监测

七年级数学试卷

满分120分，时间为100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.数轴上有四个点分别表示的是1，3，-2，0，其中最左边的点表示的数是（）

A.3B.1C.0D.-2

2.下列整式与为同类项的是（）

A.B.C.D.

3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

4.2022年11月25日至27日，第二届国际新材料产业大会在安徽省蚌埠市举行.新材料产业已经成为蚌埠市转型升级的主攻方向，全市新材料产业规模已突破500亿元.“500亿”用科学记数法可表示为（）

A.B.C.D.

5.用四舍五入法按括号中的要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.051（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0505（精确到0.0001）

6.下列说法中，正确的是（）

A.若，则点为线段的中点

B.射线与射线是同一条射线

C.已知为线段上的两点，若，则

D.直线的长为

7.2022年蚌埠市共15007名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.每名考生的数学成绩是个体B.15007名考生是总体

C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名学生是样本容量

8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则下列说法正确的是（）

A.依题意B.依题意

C.该象的重量是5040斤D.每块条形石的重量是260斤

9.如图，点是线段上的点，点分别是的中点，若，则线段的长度是（）

A.B.C.D.

10.如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

11.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是____________.

12.若，则的余角的度数为____________.

13.已知，若的值与无关，则的值为____________.

14.自2022年12月1日起，乘坐某市的出租车白天起步价是7元（2.5千米及2.5千米以内为起步价），以后每千米收费是1.9元.已知小明周日上午乘出租车到达目的地行驶的路程为，则需要付费为_____________元.

15.已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______________.

16.如图，将一张长方形纸片，分别沿着对折，使点落在点，点落在点.若点不在同一直线上，，则_____________.

三、解答题（本大题共6小题，满分60分）

17.（6分）计算：.

18.（8分）先化简，再求值：，其中.

19.（10分）打折前，在某商场买6件商品和3件商品共用108元钱，买5件商品和1件商品共用84元钱.该商场做活动时，各种商品均按相同的折扣打折销售，某消费者买50件商品和50件商品共用750元.

（1）没打折时，一件商品，一件商品的价格分别是多少钱？

（2）做活动时，商场商品打几折？

20.（10分）今年我市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表

类别人数

68

245

510

177

合计1000

每次戴经常戴偶尔戴从不戴

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）据调查，我市约有30万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“从不戴”安全帽的总人数：

（3）小明认为，宣传活动后骑电动自行车“从不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，说明理由.

21.（12分）如图，数轴上两点对应的数分别是且满足.点为数轴上的一动点，其对应的数为.

（1）_____________，_____________，并在数轴上标出两点；

（2）若，求的值；

（3）若点以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒.请问在运动过程中，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

22.（14分）如图，点为直线上一点，将一等腰直角三角板置于直线上方，且将其一锐角顶点与点重合，射线平分，设.

（1）若，则的度数为_____________；

（2）若，求的度数（用含的代数式表示）；

（3）若，在射线中，当其中一条射线是另外两条射线所成夹角的平分线时，求的值.

参考答案

一、选择题

1.D2.B3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.C

二、填空题

11.点动成线12.13.314.15.16.96°

三、解答题

17.解：原式

.

18.解：原式

，

当时，

原式

19.解：（1）设没打折时，一件商品的价格是元，一件商品的价格是元.

由题意得

解得

答：没打折时，一件商品的价格是16元，一件商品的价格是4元；

（2）设做活动时，商场商品打折，

由题意得，

解得，

答：做活动时，商场商品打七五折.

20.解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的；

（2）估计活动前全市骑电动自行车“从不戴”安全帽的总人数为（万人）；

（3）小明分析数据的方法不合理.理由如下：宣传活动后骑电动自行车“从不戴”安全帽的百分比：

；宣传活动前全市骑电动自行车“从不戴”安全帽的百分比：

，因为，

所以交警部门开展的宣传活动有效果.

21.解：（1）；

（2）①当点在点左侧时，，不合题意，舍去；

②当点位于两点之间时，

∵，∴，解得；

③当点在点右侧时，

∵，∴点是的中点，∴，解得，

故的值为或7.

（3）的值，不随变化而改变，理由：秒后，点对应的值为，点对应的值为，

点对应的值为，

∴，

∴的值为定值8，它不随时间的变化而变化.

22.解：（1）75°；

（2）∵，∴，