山西省吕梁市第二中学高二数学文模拟试题含解析

山西省吕梁市第二中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

参考答案：C略2.从2008名学生中选取50名学生参加某项活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率（

）A．不全相等

B．均不相等C．都相等，且为

D．都相等，且为参考答案：C略3.若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为()A．x＋4y＋3＝0

B．x＋4y－5＝0

C．4x－y＋3＝0

D．4x－y－3＝0参考答案：D4.若函数，则=

（

）

A. -29

B.29

C.-35

D.35参考答案：B略5.设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”?“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．【解答】解：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，∴“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，或x∈P”，∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．故选A．6.设，则方程不能表示的曲线为A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆参考答案：C7.函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A8.计算log25?log32?log53的值为（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：A【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用对数换底公式即可得出．【解答】解：原式==1，故选：A．【点评】本题考查了对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.如图，已知平行六面体，点是上底面的中心，且，，，则用，，表示向量为A．

B．C．

D．参考答案：A10.若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数=（）A．1+i B．﹣1+i C．l﹣i D．﹣1一i参考答案：B【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数==﹣i﹣1，则z的共轭复数=﹣1+i．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知---（都是正整数，且互质），通过推理可推测、的值，则=

.参考答案：4112.已知是双曲线上的一点，是C的两个焦点，若，则的取值范围是

．参考答案：由题意，,.

13.给定下列四个命题：（1）是的充分不必要条件

（2）若命题“”为真，则命题“”为真

（3）若函数在上是增函数，则

（4）若则其中真命题是_______________（填上所有正确命题的序号）参考答案：略14.函数f（x）=﹣x﹣cosx在[0，]上的最大值为________．

参考答案：-1

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值

【解答】解：f′（x）=﹣+sinx，

∵x∈[0，]，∴sinx∈[0，]，

∴f′（x）＜0，f（x）在[0，]递减，

故f（x）max=f（0）=﹣1，

故答案为：﹣1．

【分析】求出函数的导数，得到函数f（x）的单调性，求出函数的最大值即可．

15.已知p：x2－4x－5≤0，q：|x－3|<a（a>0），若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 .参考答案：（4，＋∞）16.已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是________________________.

参考答案：2x+y=0略17.过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0）的圆的标准方程为

．参考答案：（x+2）2+（y﹣1）2=5【考点】圆的标准方程．【分析】由条件利用圆的弦的性质求出圆心的坐标，可得圆的半径，从而求得圆的标准方程．【解答】解：由于所求的圆经过三点A（﹣4，0），B（0，2）和原点O（0，0），故圆心在直线x=﹣2上，又在y=1上，故圆心的坐标为M（﹣2，1），半径为MO=，故要求的圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，故答案：（x+2）2+（y﹣1）2=5．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（1）求f（﹣1）和f′（﹣1）的值；（2）求函数f（x）的解析式．参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）利用切线方程得到斜率，求出点的坐标即可．（2）利用点的坐标切线的斜率，曲线经过的点列出方程组求法即可．【解答】解：（1）∵f（x）在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．故点（﹣1，f（﹣1））在切线6x﹣y+7=0上，且切线斜率为6．得f（﹣1）=1且f′（﹣1）=6．（2）∵f（x）过点P（0，2）∴d=2∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f′（x）=3x2+2bx+c由f′（﹣1）=6得3﹣2b+c=6又由f（﹣1）=1，得﹣1+b﹣c+d=1联立方程得故f（x）=x3﹣3x2﹣3x+219.已知一个三角形的三边边长分别为，设计一个算法，求出它的面积。参考答案：解析：第一步：取第二步：计算第三步：计算第四步：输出的值

20.在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是、(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；参考答案：解析：

(1)P(至少一个男孩)＝1-P(没有男孩)＝1-()4＝；(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P(没有男孩)-P(没有女孩)＝1--＝；21.已知式子（2x2+）5．（Ⅰ）求展开式中含的项；（Ⅱ）若（2x2+）5的展开式中各二项式系数的和比（+）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值．参考答案：【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】（Ⅰ）在式子（2x2+）5的通项公式中，令x的幂指数等于﹣2，求得r的值，可得展开式中含的项．（Ⅱ）先求得（+）n的展开式中的第三项，结合题意可得题意可得25=×4﹣28，由此求得n的值．【解答】解：（Ⅰ）式子（2x2+）5的通项公式为Tr+1=?25﹣r?x10﹣3r，令10﹣3r=﹣2，求得r=4，故展开式中含的项为T5=×2×=．（Ⅱ）（+）n的展开式中的第三项为T3=?4?，由题意可得，25=×4﹣28，解得=15，∴n=6．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．22.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率．参考答案：（1）（2