表格解数学问题的探究

精品文档-下载后可编辑表格解数学问题的探究义务教育数学课程标准中明确提出了要重视学生问题解决能力的提高。但由于学生缺乏良好的阅读能力，在面临模糊的、不确定的问题情境时，不能准确地感知其中所包含的数学信息、发现其中的问题，导致解决问题的障碍，致使学生在解决问题的过程中一头雾水，怕得要命。若利用表格就能很好地结局此类问题。

一、表格可以将题目化繁为简。实际问题的设置，常常具有一定的挑战性，既是对学生数学学科知识的测试，也是对学生综合能力的考查。题目中的一些信息常需要分析、加工、整理才能理出头绪。而表格的使用，则能使题目中的各种元素（显性的和隐性的）直观地呈现出来，达到化繁为简、化难为易的目的。

例1为了刺激消费，我国对广大农村启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的甲种电视机和乙种电视机，5月份共售出500台；6月份销售给农户的甲种电视机和乙种电视机的销量分别比5月份增长20%和10%，这两种电视机共售出580台。5月份销售给农户的甲种电视机和乙种电视机各多少台？

学生在做这类题时，常因理不清头绪而陷入迷团。教师可以引导学生思考：题目中的条件有哪些？“销售甲乙两种电视机，5月份共销售500台，6月份共销售580台；甲乙两种电视机6月比5月销售分别增长20%和10%”。问题是什么？“5月份销售两种电视机各多少台？”。然后启发学生建立表格，并将题中给的已知条件填入表格。通过表格，学生更容易明白题意，能够清楚地知道哪些条件是已知的，哪些是未知的，以及各个量之间的关系，而不会被繁长的文字吓倒。

二、表格可以帮助学生理清题意。通过表格解析，题目中的各种元素直观显性地呈现出来了，能更清楚地看到各个元素之间的关系，帮助学生快速理解题意。

例2某工厂有52名工人，每名工人平均每天可以生产课桌40张或板凳50张，用两张板凳与一张课桌可配成一套，如何安排工人生产课桌或板凳才能合理地配套？

教师逐步培养学生自己画表格，并将有用信息填入表格中，之后将表格中的空格补充完整，应用题的解答便不攻自破。如下表：

教学中可以设计让学生先列出二元一次方程组（一为后续教学做铺垫，二使表格解析法在学生脑海中留下深刻的印象），学生为自己的超前学习而振奋的同时，也为无法求解而感叹。于是用一元一次方程来解答，设安排x人生产课桌，如下表：

三、表格可以帮助学生设未知数，找到相等关系，列出方程。表格可以让题目中各元素之间的关系直观地呈现在学生面前，能很好地帮助学生找准解题的契入点——设未知数，并找到多种解题的方法。

例3小丽的妈妈以每分40米的速度去超市买菜，5分钟后发现忘了带钱，打电话让在家做家务的小丽送钱，妈妈继续向超市走去。小丽以每分80米的速度前去送钱，王丽在超市门口追上了妈妈，小丽用了几分钟到达超市？

教学中引导学生自己画表格：本题有小丽、小丽妈妈两个人，写在不同的行上；题中还要用到路程公式，公式中的量写在不同的列上；学生自己画出表格；可利用直接设未知数的方法，填写表格。表格如下：

通过设未知数，以及“速度×时间﹦路程”公式可以将表格中的第二行与第三行填写完整。在找相等关系时，参考表格，自然会想到“小丽的路程与小丽妈妈的路程相等”这一暗藏关系，问题便不攻自破。

五、表格解析法可以帮助学生快速列出方程。找准了契入点，各元素之间的逻辑关系、等量关系都清晰后，方程便产生了。

例4有一些面积相同的麦地需要收割小麦。一天3辆一级收割机收割8块地，同样时间内5辆二级收割机收割11块地。每辆一级收割机比二级收割机一天多收割1公顷，求每块麦地的面积。

教师可引导学生列出如下表格，用直接设未知数的方法，结合题意，从左至右逐步填表，学生便可列出方程。

通过用表格解析法解应用题，的确让学生有了一种“柳暗花明”的感觉，由