小升初数学典型应用题专项练习

小升初数学典型应用题专项练习分别占25%和45%。如果第一车间平均每人生产100件产品，第二车间平均每人生产80件产品，第三车间平均每人生产120件产品，问全厂平均每人生产多少件产品？1、设A桶原来有x千克油，B桶有y千克油，则x+y=45。倒入1/6后，A桶还剩5/6x，B桶有y+1/6x，且两桶重量相等，所以5/6x=y+1/6x，解得x=30，y=15，所以A桶原来有30千克油，B桶原来有15千克油。2、设这批零件共有x个，则师傅的速度是x/12，徒弟的速度是x/15，师徒合作的速度是x/(x/12+x/15-20)=60/x，根据题意得到方程60/x=x/12-x/15+20，解得x=180，所以这批零件共有180个。3、设这段路的长度为x，则甲队和乙队每天的工作量之和为x/15，甲队每天的工作量为x/6，乙队每天的工作量为y，则y+x/6=x/15，解得y=x/10，所以乙队单独修完这段路需要10天。同理，可得甲队单独修完这段路的需要9天。4、设两车相遇后共行驶了t小时，则快车行驶了10+t小时，慢车行驶了12+t小时。设两车相遇时的距离为x，则有56(10+t)=48(12+t)+x，解得x=80+8t，又因为快车在路上停了2小时，所以两车相遇时，快车行驶了8+t小时，慢车行驶了10+t小时，且它们走过的路程相等，所以56(8+t)=48(10+t)+80+8t，解得t=4，所以两车相遇时行驶了10+4=14小时。5、这根水管的内直径为30厘米，所以管内的截面积为(15^2π)平方厘米，水管的长度为1米，所以水管的体积为(15^2π)立方厘米，水管内的水的重量为(15^2π)立方厘米×1立方厘米×1克/1立方厘米=225π克，所以每秒钟能流出225π克水，约为706.86克水。6、设第一堆煤有x千克，第二堆煤有y千克，则x+y=1680，第一堆用去1/3后剩下2/3x，第二堆用去1/4后剩下3/4y，且两堆所剩相等，所以2/3x=3/4y，解得x=840，y=1120，所以第一堆煤原来有840千克，第二堆煤原来有1120千克。7、设这份稿件共有x页，则甲每小时抄x/10页，乙每小时抄x/12页，甲乙合抄每小时抄x/10+x/12页，抄完这份稿件的3/4还差20页，所以3/4x-20=(x/10+x/12)×2，解得x=480，所以这份稿件有480页。8、设两地间的路程为x千米，则甲车行驶了x-32千米，乙车行驶了32千米，且它们在距中点32千米处相遇，所以有56t+48t=32，解得t=8/17，所以x=56×8/17=26.35（千米）。9、设这批零件共有x个，则甲乙合做每小时完成x/12+x/20个零件，乙单独做每小时完成x/20个零件，甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，所以x/12+x/20-87=x/2，解得x=348，所以这批零件共有348个。10、设A、B两地相距x千米，则甲车行驶了7×(5/11)小时，乙车行驶了7×(6/11)小时，所以有56×7×(5/11)=48×7×(6/11)+x，解得x=168（千米）。11、设这项工程共有x个工作量，则甲乙两队合做每天完成x/12个工作量，甲队每天完成x/6个工作量，乙队每天完成y个工作量，则有x/12=6x/12+8y/12，解得y=x/24，乙单独做完成全部工作的2/3，所以有y/t=x/20，解得t=5，所以乙单独做需要5天。12、设这项工程共有x个工作量，则甲乙两人合做每天完成x/10+x/20个工作量，由甲、乙两人合做2天完成的工作量为2(x/10+x/20)，余下的工作量为x-2(x/10+x/20)，乙独做还需要(y-2)×20天才能完成剩下的工作量，所以有x-2(x/10+x/20)=y×20×(y-2)，解得y=5，所以乙独做还需要3天才能完成全工程的一半。13、设原来这辆车上有x个乘客，则有3x/5-10=2x/5，解得x=50，所以原来这辆车上有50个乘客。14、设乙袋原来装米y千克，则甲袋现在装了2/3×10=20/3千克米，乙袋倒入1/3后剩下2/3y千克米，所以20/3=2/3y+(y-1/3)/2，解得y=20，所以乙袋原来装米20千克。15、设全厂职工总数为x人，则第一车间人数为0.3x人，第二车间人数为0.25x人，第三车间人数为0.45x人，所以全厂职工平均每人生产的产品数为(0.3×100+0.25×80+0.45×120)/x=101/4，所以全厂平均每人生产101/4件产品。甲车比乙车每小时多行5千米，甲车行了多少千米？人数比例为5：2，已知第二车间比第一车间多20人，求该工厂的总职工人数。圆环的面积可以通过外圆和内圆的面积之差求得，即$S=\pi(R^2-r^2)$。已知外圆周长为62.8厘米，内圆周长为56.52厘米，可以求得外圆半径为10厘米，内圆半径为9.01厘米。代入公式得到圆环的面积为$S=\pi(10^2-9.01^2)\approx62.77$平方厘米。甲单独加工一批零件需要10小时，乙每小时可以加工60个零件。设甲、乙两人合作完成该批零件需要$x$小时，则甲加工的零件数为$10/x$，乙加工的零件数为$60x$。根据题意，有$10/x:(60x)=3:2$，解得$x=12$，甲加工的零件数为$10/12=5$个。原计划每天修路60米，20天修完，共修了1200米。实际每天多修1/3，相当于每天修80米，设实际修路需要$y$天，则共修路$60y+1/3\times60y=1200$米，解得$y=15$天。设钢筋原长为$x$米，则第一次用去了$x/4$米，剩余$3x/4$米。第二次用去了$(x/4+15)$米，剩余$3x/4-15$米。根据题意，有$3x/4-15=45$，解得$x=80$米。前轮直径为1米，轮宽为1.2米，每分钟滚动15周，即每分钟行驶$15\pi$米。前进20分钟共行驶$20\times15\pi$米，即约94.25米。由于压路机的轮子是圆形，所以它所压平的路面也是圆形，半径为前进距离除以2$\pi$，即$94.25/(2\pi)\approx15$米。因此，压过的路面面积为$\pi\times1^2\times1.2\times15\approx56.55$平方米。甲乙两车相对开出，相距375千米，甲每小时行驶52千米，3.5小时后与乙距离为25千米。设乙每小时行驶$x$千米，则甲行驶了$52\times3.5=182$千米，乙行驶了$(375-25-182)=168$千米，根据速度公式，有$182/52=168/x$，解得$x=48$千米/小时。设甲校原来有$x$人，乙校原来有$1900-x$人，则甲校毕业230人后剩余$x-230$人，乙校毕业425人后剩余$(1900-x)-425=1475-x$人。根据题意，有$x-230=2(1475-x)$，解得$x=1080$，乙校原来有$1900-1080=820$人。设铁丝原长为$x$米，则第一次剪去了$x/5$米，剩余$4x/5$米。第二次剪去的长度为$(x/5+8)$米，剩余$4x/5-(x/5+8)=16$米，解得$x=100$米。圆锥形谷堆的底面半径为$6.28/(2\pi)\approx1$米，底面积为$\pi\times1^2=\pi$平方米。圆锥的体积为$V=\pir^2h/3$，其中$r$为底面半径，$h$为圆锥高。根据题意，有$V=\pi\times1^2\times0.9/3=0.3\pi$立方米。圆柱形粮仓的体积为$V'=\piR^2h'=4\pi$立方米，其中$R$为底面半径，$h'$为圆柱形粮仓的高。圆锥形谷堆可以装入圆柱形粮仓中，当且仅当圆锥形谷堆的体积不超过圆柱形粮仓的容积，即$0.3\pi\leq4\pi$。解得圆锥形谷堆最高为$0.3/4\approx0.075$米。用3分米边长的方砖铺地需要96块，面积为$96\times3\times3=864$平方分米。用4分米边长的方砖铺地需要多少块呢？面积相同，为$864$平方分米，每块砖的面积为$4\times4=16$平方分米，因此需要$864/16=54$块。铺18平方米需要630块方砖，因此每平方米需要35块方砖。铺24平方米需要多少块方砖呢？需要$24\times35=840$块。设油的重量为$x$千克，则油桶的重量为$90$千克，卖出3/5后油的重量为$2/5x$千克，连桶重量为$90$千克$-$油的重量$=3/5x+90$千克。根据题意，有$2/5x+90=39+3/5x$，解得$x=250$千克。设三个运动队的总人数为$x$，则足球队人数为$x/3$，篮球队人数为$3x/28$，田径队人数为$4x/28=2x/14$。根据题意，有$x/3+3x/28+2x/14=32$，解得$x=168$，三个运动队的总人数为$168$人。设该书共有$y$页，则甲读了$y/3$页，剩余$2y/3$页。乙还剩余$90$页，因此他已经读了$y-90$页。根据题意，有$(y-90)/2=y/3-(2y/3)/2$，解得$y=540$页。设白纸的数量为$x$，则电光纸的数量为$120-x$。根据题意，有$x/(120-x)=3/5$，解得$x=72$，两种纸的总数为$120$张。设文文家用水量为$x$吨，则水费为$\begin{cases}1.2x&(x\leq15)\\18+5(x-15)&(x>15)\end{cases}$。根据题意，有$\begin{cases}1.2x=28&(x\leq15)\\18+5(x-15)=28&(x>15)\end{cases}$，解得$x=20$吨。设甲车行驶了$x$千米，则乙车行驶了$(375-x)$千米。根据题意，有$x/(x+375-x)=5/7$，解得$x=125$千米，甲车行驶了125千米。油桶需要多少平方米的铁皮？解析：本题有格式错误，应该是“一个没有盖的圆柱形铁皮油桶，高18分米，底面直径是高的5/6。做这个油桶需要多少平方米的铁皮？”先算出底面半径：设高为h，则底面直径为5h/6，半径为5h/12。圆柱体的侧面积为圆周长×高，底面积为圆面积，因此铁皮总面积为侧面积加上两个底面积，即：S=π×5h/12×18+2×π×(5h/12/2)²化简得：S=5πh²/4代入高h=18分米，即S=405π/2平方米，约为318.3平方米。48、一个油桶的容积可以用其内部的铁皮面积来表示。假设这个油桶的容积为V，其内部的铁皮面积为S，则有V=S*h，其中h为油桶的高度。根据题目所给的信息，每升装柴油的重量为0.85千克，因此油桶最多可以装V*0.85千克柴油。49、设这本故事书共有x页，则第一天看了1/6*x页，第二天看了15页，第二天看完后已经看了1/6*x+15页，未看的页数为x-(1/6*x+15)=5/6*x-15。根据题目所给的信息，有1/6*x+15=(3/5)*(x-(1/6*x+15))，解得x=150页。50、设边长为3分米的方砖需要用n块，则有4平方分米的方砖需要用1350块，即4平方分米=1350块*(3分米)^2/n，解得n=450块。51、甲店买10个送2个，因此每个的实际价格为25元/12=2.08元。乙店每个优惠5元，实际价格为20元。丙店购物满100元返还20元，相当于每个商品打8折，实际价格为20元。因此乙店最省钱。52、设甲队单独完成这项工程需要x天，乙队单独完成需要y天，则有1/(3*(1/x+1/y))=13/18。又因为甲队和乙队合做一天可完成全工程的1/3，因此有1/x+1/y=3/2。解得x=6，y=9，因此甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要9天。53、设需要加水x千克，则有0.08*360/(360+x)=0.03，解得x=720千克。54、设第一个月生产机床x台，则第二个月生产机床为1.2x，第三个月为1.44x，第四个月为1.728x。因此第一季度生产机床为x+1.2x+1.44x=3.6x，根据题目所给的信息，有3.6x=5/12*12个月*250台/月，解得x=500台。因此全年计划生产机床为x+1.2x+1.44x+1.728x=5.88x=2940台。55、设第一天看了x页，则第二天看了3/4*x页。根据题目所给的信息，有x+3/4*x=1/5*200，解得x=20页，因此第二天看了3/4*x=15页。56、设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为2/3*x元，上衣和裤子的价钱各为x元和2/3*x元。因此有x+2/3*x=300，解得x=180元，因此上衣的价钱为180元，裤子的价钱为120元。57、设需要沙子2y千克，石子5y千克，则有2y/(2+3+5)*500千克=3y和5y，解得需要沙子200千克，石子500千克。58、体育达标的人数为2/5*560=224人，其中女生为7/8*224=196人，因此男生为28人。因此六年级体育达标的男生占全年级的28/560=1/20。59、设剩下的工程需要乙独做x天，则有1/4*5+1/12*x=1，解得x=21天，因此两人合作的2天完成了1/4*5+1/12*2=7/12的工程，剩下的工程需要乙独做1-7/12=5/12天。60、设甲仓库原有粮食6x吨，乙仓库原有粮食5x吨，则有6x-1/4*6x+100=5x+300，解得x=500，因此甲仓库原有粮食3000吨。61、滚筒的表面积为2*pi*r*h，其中r为半径，h为高度。根据题目所给的信息，半径为0.6米，每分钟转15圈，因此每分钟滚动的距离为2*pi*r*15米，每小时滚动的距离为2*pi*r*15*60米，因此1小时内压路的面积为2*pi*r*h*15*60平方米。代入数据计算可得压路的面积为324平方米。62、甲仓存粮300吨，乙仓存粮60吨。从甲仓搬进乙仓多少吨，才能使甲、乙两仓存粮数的比是5：4？甲、乙两仓存粮数的比是5：4，即甲仓存粮数是乙仓存粮数的5/4。假设从甲仓搬进x吨，则甲仓剩余300-x吨，乙仓存粮数为60+x吨。根据题意，有：(300-x)/(60+x)=5/4解得x=120，因此需要从甲仓搬进120吨。63、一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个？设这批零件共有x个，则张师傅每小时完成1/x的工作量，王师傅每小时完成1/x的工作量。根据题意，有：20/x+30/x=1（完成一个单位的工作量需要的总时间为1）20/x+30/x+60/x=1（同时做时，张师傅比王师傅多做60个零件）解得x=240，因此这批零件共有240个。64、农场的一台拖拉机第一天耕地36公顷，第二天耕地数是第一天的2倍，第三天比前两天耕地的总数少1.9公顷。第三天耕地多少公顷？设第二天耕地数为x公顷，则第三天耕地数为(36+2x-1.9)公顷。根据题意，有：x=2*36（第二天耕地数是第一天的2倍）36+x+(36+x-1.9)=总耕地数解得总耕地数为142.1公顷，因此第三天耕地数为(36+2x-1.9)=49.2公顷。65、小军读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，这样还余下33页没有读。小军第一天读了多少页？设这本书共有x页，则小军第一天读了0.2x页，第二天读了0.25x页，剩余33页。根据题意，有：0.2x+0.25x+33=x解得x=220，因此小军第一天读了0.2x=44页。66、有一种农药，是用药液和水按1：500比例配制而成的。（1）现有这种药液50克，配成这种药水需加水多少克？（2）要配成这种药水2505千克，需要药液多少千克？（1）药液和水的比例是1:500，因此需要加入50*500=25000克的水。（2）药液和水的比例是1:500，要配成2505千克的药水，需要加入2505*1000*500克的水。因此药液的重量为2505千克。67、六（1）班进行了两次读书竞赛，成绩都达到了优秀或良好。第一次成绩优秀和良好的人数恰好相等。第二次成绩优秀的人数比第一次多3人。第二次成绩优秀和良好的人数的比是5：4。这个班学生有多少人？设第一次成绩优秀和良好的人数为x人，则第二次成绩优秀的人数为x+3人，良好的人数为(5/4)*(x+3)-(x+3)=(x+3)/4。根据题意，有：x=(x+(x+3))/2（第一次成绩优秀和良好的人数相等）(x+3)/4+5/(x+3)*((x+3)/4)=(5/4)*x（第二次成绩优秀和良好的人数的比是5：4）解得x=12，因此这个班共有12*2=24个学生。68、有一个圆柱形的塑料杯，倒进200毫升冷开水，水的高度只有杯高的1/3。已知这个圆柱形杯子的底面积是40平方厘米，求这个杯子的高？设杯子的高为h，则冷开水的体积为40*h/3。根据题意，有：40*h/3=200解得h=15，因此这个杯子的高为15厘米。69、一个长方体钢块放入一个盛水的圆柱形的杯里，水面高度有原来的18厘米上升到24厘米。若从里面量，杯低直径是12厘米。求这块钢的体积？设长方体钢块的长、宽、高分别为a、b、c，则钢块的体积为abc。根据题意，有：a*b*c=π*(0.12/2)^2*(24-18)=0.0034解得abc=0.0034，因此这块钢的体积为0.0034立方米。70、按国家规定，每月工资收入超出2000的部分要按5%缴纳个人所得税。这个月李芳的妈妈实际领到2427.5元，你能知道李芳的妈妈现在每个月工资多少元吗？设李芳的妈妈每个月工资为x元，则应缴纳的个人所得税为0.05*(x-2000)元。根据题意，有：x-0.05*(x-2000)=2427.5解得x=2750，因此李芳的妈妈现在每个月工资为2750元。71、育人校服厂计划生产一批校服，五月份完成了40%，六月份生产了1200套，还剩下总任务的1/5，这批校服共多少套？设这批校服共有x套，则五月份生产了0.4x套，六月份生产了1200套，剩余(1-0.4-1200/x)*x=0.2x套。根据题意，有：0.4x+1200+0.2x=x解得x=3000，因此这批校服共有3000套。72、小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5。小明和小红一共有多少张邮票？设小明原来有5x张邮票，小红原来有6x张邮票，则小明给小红10张邮票后，小明剩余5x-10张邮票，小红有6x+10张邮票。根据题意，有：(5x-10)/(6x+10)=4/5解得x=10，因此小明和小红一共有5x+6x=55张邮票。73、光明小学有男生540人，比女生人数的5/6少60人，学校有女生多少人?设女生人数为x，则根据题意，有：x=(5/6)*540-60解得x=300，因此学校有300名女生。74、客车和货车分别从A、B两地同时相对而行，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。两车相遇时，正好在离A、B两地的中点25千米处。求A、B两地的距离。设客车和货车的速度分别为v1和v2，A、B两地的距离为d，则根据题意，有：d=10*v1=15*v2d/2=25+10*v1（两车相遇时，距离A点的路程为25千米）d/2=15*v2-25（两车相遇时，距离B点的路程为25千米）将前两个式子代入第三个式子，解得d=500，因此A、B两地的距离为500千米。75、某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说："已完成的数量是没完成的，再生产600个正好完成任务的1/3。"问这个工人已完成了多少个零件？设已完成的数量为x，则根据题意，有：x=(x+600)/3解得x=900，因此这个工人已完成了900个零件。76、一套课桌椅的价钱为60元，其中椅子的价钱是课桌价钱的5/9。求椅子的价钱。椅子的价钱是60元×5/14=25元。77、一本故事书共有96页，小兰看了43页。小华说：“剩下的页数比这本书的3/4少15页。”小新说：“剩下的页数比这本书的1/2多5页。”问小华和小新谁说的对，为什么？设剩下的页数为x，则根据小华的说法，有：96-43-x=3/4×96-15，化简得x=24。根据小新的说法，有：96-43-x=1/2×96+5，化简得x=34。因此，小华说的是对的，剩下的页数为24页。78、甲仓存粮是乙仓的3/5，从乙仓调10吨给甲仓，则两仓存粮一样多。求甲、乙原来各存粮多少吨？设乙仓原来存粮x吨，则甲仓原来存粮为3/5x吨。调走10吨后，甲、乙仓存粮相等，因此有：3/5x+10=x，解得x=25。因此，甲仓原来存粮为3/5×25=15吨，乙仓原来存粮为25吨。79、水果店运来苹果和梨共180千克，苹果是梨的5/7。求运进苹果多少千克？方法一：设梨的重量为x千克，则苹果的重量为5/7x千克。因此，有5/7x+x=180，解得x=70。因此，运进苹果的重量为5/7×70=50千克。方法二：设运进苹果的重量为y千克，则运进梨的重量为180-y千克。根据题意，有y/(180-y)=5/7，解得y=50。因此，运进苹果的重量为50千克。80、修路队修一条公路，已经修了全长的5/9，未修的与已修的少24千米。求这条公路全长。方法一：设这条公路全长为x千米，则已修的路程为5/9x千米，未修的路程为4/9x千米。根据题意，有4/9x-5/9x=-24，解得x=135。因此，这条公路全长为135千米。方法二：设这条公路全长为x千米，则未修的路程为x-5/9x=4/9x千米。根据题意，有4/9x=24，解得x=135。因此，这条公路全长为135千米。81、裁缝店里买进一批布料，如果全部用来做学生上衣可做20件，如果全部用来做学生裤子可做30条。现在要做成学生套装销售，可以做多少套？设这批布料的长度为x米，宽度为y米。根据题意，有20xy=30×(x/2)×y，解得x=3。因此，这批布料的面积为3y平方米。一套学生套装需要2个上衣和1条裤子，因此可以做的学生套装数为3y/2。82、甲、乙两个专业户去年现金收入的比是3：5，两户收入相差3.6万元。求两户去年共收入多少万元？设甲去年的现金收入为3x万元，则乙去年的现金收入为5x万元。根据题意，有5x-3x=3.6，解得x=1.8。因此，两户去年共收入8.4万元。83、一辆客车从车站出发，全车座位刚好坐满了人，到甲站时有19人下车，12人上车，这时车上空出了1/5的座位。这辆车上共有多少个座位？设这辆车的座位数为x个，则到甲站时车上的乘客数为x-19+12=x-7。根据题意，有x-7=4/5x，解得x=35。因此，这辆车上共有35个座位。84、仓库里有一些钢材，第一次用去总数的1/5，第二次用去的比第一次多4.5吨，这个数目正好相当于第一次用去的3/10。仓库原来一共有多少吨钢材？设仓库原来有x吨钢材，则第一次用去了1/5x吨，第二次用去了1/5x+4.5吨。根据题意，有1/5x+4.5=3/10×1/5x，解得x=60。因此，仓库原来一共有60吨钢材。85、加工一批零件，甲单独做要用16个小时完成，乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时，甲加工的个数占总数的62.5%。求加工零件的个数。设这批零件共有x个，则甲单独完成这批零件需要的时间为16小时，乙单独完成这批零件需要的时间为x/108小时。当他们共同完成任务时，甲加工的个数为0.625x个，乙加工的个数为(1-0.625)x个。根据题意，有16/(x/108)+16/(x/108)+(1-0.625)x/108=x，解得x=480。因此，这批零件共有480个。86、一种什锦糖由水果糖、奶糖、酥糖按3：7：2混合而成，要配成600千克这种什锦糖，需要水果糖、奶糖、酥糖各多少千克？水果糖的重量为3/12×600=150千克，奶糖的重量为7/12×600=350千克，酥糖的重量为2/12×600=100千克。87、武家河学校有男生84人，女生比男生多1/4。求全校有多少人？设女生的人数为x，则男生的人数为84，根据题意