电路分析基础课件

电路分析基础8/12/20231电路分析基础8/1/20231原帅137912827378/12/20232原帅8/1/20232绪论课程简况：

课程地位、研究内容、教学要求课程特点：

理论严谨、内容丰富、系统性强

8/12/20233绪论课程简况：8/1/2如何学好本课程？

抓住三个主要环节处理好三个基本关系

课前预习课堂听课课后复习听课与笔记作业与复习自学与互学8/12/20234如何学好本课程？抓住三个主要环节处理好三个基本关系参考书：邱关源主编《电路》（第5版）高等教育出版社周守昌主编《电路原理》（第2版）高等教育出版社8/12/20235参考书：8/1/202351.1电路与电路模型1.2电路的基本物理量1.3理想电路元件1.4基尔霍夫定律1.5受控源1.6电阻的应用1.7小结第1章电路的基本概念与定律

8/12/202361.1电路与电路模型第1章电路的基本概念与定律8/1基尔霍夫定律！功率的吸收与产生重点内容和难点第1章电路的基本概念与定律

(circuitelements)

(circuitlaws)

难点：关联参考方向，受控源

知识点电路模型；电压、电流、功率及其参考方向；基尔霍夫定律；两类约束受控源8/12/20237基尔霍夫定律！功率的吸收与产生重点内容和难点第1章电路的基1.1电路与电路模型1.实际电路功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递与处理。共性建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等组成的电路称为实际电路8/12/202381.1电路与电路模型1.实际电路功能a能量的传输、2.电路模型(circuitmodel)导线电池开关灯泡实际电器元件种类繁多、电磁性能复杂，不便于建立数学关系，很难定量地进行电路分析和电路设计。8/12/202392.电路模型(circuitmodel)导线电池开关是由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的。理想电路元件实际电器元件理想化的结果；在一定条件下忽略实际器件的次要性能，突出其主要性能。电路模型8/12/202310是由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的。理想电路元理想电路元件连接起来所组成的电路模型，不仅能够反映实际电路及其器件的基本物理定律，而且能够对其进行数学描述。这就是电路理论把电路模型作为分析研究对象的实质所在。8/12/202311理想电路元件连接起来所组成的电路模型，不仅能够反几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件8/12/202312几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表+-电压源元件（US）电流源元件（IS）电感元件（L）电容元件（C）电阻元件（R）8/12/202313+-电压源元件（US）电流源元件（IS）电感元件（L注具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式8/12/202314注具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用例8/12/202315例8/1/202315由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行3.集总参数电路8/12/202316由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内1.2电路的基本物理量

电路分析的目的是通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和功率。即在一定的外加电源（称为电路的“激励”）下，求解电路总的电压、电流（称为电路的“响应”）。8/12/2023171.2电路的基本物理量电路分析的目的是通过对电路模型的1.2电路的基本物理量

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。8/12/2023181.2电路的基本物理量电路中的主要物理量有电1.2.1电流电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量直流电流：I交流电流：i8/12/2023191.2.1电流电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时单位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安培）、kA、mA、A8/12/202320单位1kA=103AA（安培）、kA、mA、A8/1/2

方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:

实际方向实际方向

AABB问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断8/12/202321方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向元件(导线)中电流参考方向i

参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi参考方向i参考方向i>0i<0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB8/12/202322参考方向i参考方向大小方向电流参考方向的两种表示：

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如iAB

,电流的参考方向由A指向B。iABiABAB8/12/202323电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参注意：在进行电路分析时，必须先标出电流的参考方向，只有规定了参考方向，电流的正负才有意义。8/12/202324注意：在进行电路分析时，必须先标出电流的参考方向，只有规定了

单位：V(伏)、kV、mV、V1.2.2电压1.电压的定义电路中电场力将单位正电荷由A点移到B点时，电场力所做的功称为A，B两点的电压(voltage)实际电压方向电位真正降低的方向直流电压：U交流电压：u问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。8/12/202325单位：V(伏)、kV、mV、V1.2.2电压1.2电压(降)的参考方向U>0参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–

<0U假设的电压降低之方向8/12/2023262电压(降)的参考方向U>0参考方向+–+实际方向+实际电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB8/12/202327电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用注：(1)电路图上标注的电压和电流方向都是参考方向；(2)电压或电流前面的正负号表示其实际方向与参考方向的关系；(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。(4)参考方向在电路分析中起着十分重要的作用，因为：A:它是分析电路的前提；B：各种关系都是在一定的参考方向下表示的；C：电路方程是以参考方向为准而建立的，参考方向一旦选定就要以此为准，否则会引起分析的混乱。8/12/202328注：8/1/202328

关联参考方向(associatedreferencedirection)：如果指定流过元件电流的参考方向是从标以电压“+”极流向“-”极性的一端，即两者的参考方向一致，称电压、电流的这种参考方向为关联参考方向；否则称为非关联参考方向。

关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向I+-+-IUURR8/12/202329关联参考方向(associatedrefe补充：伏安关系流过元件的电流和元件两端电压之间的关系称为伏安特性或伏安关系(VoltageCurrentRelation，VCR)；是元件本身的约束。8/12/202330补充：伏安关系8/1/202330例：写出各电阻的VCR。8/12/202331例：写出各电阻的VCR。8/1/202331R说明：

今后做题中，一般选择元件上的电压、电流方向为关联参考方向8/12/202332R说明：8/1/2023324.电位为了分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位(potential)，参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。

注：电位用V或v表示8/12/2023334.电位8/1/202333[例1.1]在图1.6(a)中，选c点为参考点时，已知求(1)

解(1)两点间的电压差：两点间的电位之差。以C点为电位参考点(2)选择b点为参考点时，求其他三点的电位值。图1.6(a)8/12/202334[例1.1]在图1.6(a)中，选c点为参考点时，已解(2)以b点为电位参考点8/12/202335解(2)以b点为电位参考点8/1/202335结论(1)电路中电位参考点可任意选择；(2)参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；(3)当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。

(4)两点间的电压（差）为两点间的电位之差。8/12/202336结论(1)电路中电位参考点可任意选择；8/1/20233习题29页14题(a)解：（1）当S打开时，回路中无电流。Va=Vb=10V8/12/202337习题29页14题(a)解：（1）当S打开时，8/1/2023（2）当S闭合时，回路中的电流和其在电阻上的电压降方向如图所示。I=10/5=2mAU2=2×2=4V,U1=2×3=6Vb点电位即为参考点电位Vb=0VUa0=Va-0=U2=4V=>Va=4V8/12/202338（2）当S闭合时，8/1/202338习题29页14题(b)解:（1）当S接a时电流大小、方向如图所示。由图可知，I2和I流过的电阻并联。R并=1.5K,R总=4.5K所以I1=10/3mA,I2=5/3mA,I=-5/3mAUc0=Vc-0=U2=5/3×3=5V8/12/202339习题29页14题(b)解:（1）当S接a时8/1/20233（2）当S接b时C处于+15V与-15V的中间，所以，Vc=0V,I=0A8/12/202340（2）当S接b时8/1/202340例试求下图中电压Umn8/12/202341例试求下图中电压Umn8/1/2023411.2.3功率与能量

1.功率的定义功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)单位时间内电场力所做的功。8/12/2023421.2.3功率与能量1.功率的定义功率的单位：W(2.功率的计算u,i取关联参考方向p吸=uip>0

吸收功率(负载)p<0提供功率(电源)+-iu8/12/2023432.功率的计算u,i取关联参考方向p吸=uip>0p吸=-uip>0

吸收功率，负载p<0

提供功率，电源u,i取非关联参考方向+-iu无论P﹦UI，还是P=−UI只要P

0，吸收功率，负载；

P

0，提供功率，电源8/12/202344p吸=-uip>0吸收功率，负载p<0提供功率例1.2已知图1.5(b)所示电路图中,解求其功率。+_iU因为电压电流为非关联参考方向表示N提供功率。8/12/202345例1.2已知图1.5(b)所示电路图中注计算功率时必须注明电压和电流的参考方向，且只管参考方向，不管实际方向。另外还需注意公式中各数值的正负号的含义

8/12/202346注计算功率时必须注明电压和电流的参考方向，且只管参考例电路中方框用来泛指元件。PA吸=-20W，PB吸=10W，试求IA，IB。8/12/202347例电路中方框用来泛指元件。PA吸=-20W，8/1/202利用图1.8(a)计算各功率：解由图1.8(a)知元件5电压与电流参考方向为非关联，元件5的功率为功率的代数和例1.38/12/202348利用图1.8(a)计算各功率：解由图1.8(a)知元件5电压说明对一完整的电路，所有元件功率的代数和为零，即提供的功率＝吸收的功率,称为功率守恒。

8/12/202349说明对一完整的电路，所有元件功率的代数和为零，即提供3.电能从t0到t的时间内，元件吸收（或发出）的电能用w表示为：单位：焦耳，简称焦()。1J表示功率为1W的用电设备在1S时间内所消耗的电能。实际中常用千瓦小时（）(俗称度)做电能单位

1度===8/12/2023503.电能从t0到t的时间内，元件吸收（或发出）的电能用w表1.3理想电路元件电路元件分类从能量特性方面可分{无源元件：p(t)>0有源元件：p(t)<0

从外部端钮数量可分{二端元件：具有两个引出端多端元件：具有两个以上引出端本节将介绍理想电阻元件、理想电压源和电流源8/12/2023511.3理想电路元件电路元件分类{无源元件：p(t)>01.3.1电阻1．电阻元件定义与伏安关系在任意时刻，其两端电压和电流之间的关系可用u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件。称电阻元件(resistor)

u/Vi/A0u/Vi/A0i+u-8/12/2023521.3.1电阻1．电阻元件定义与伏安关系在任意压敏电阻碳膜电阻贴片电阻热敏电阻

水泥电阻滑线电阻电位器8/12/202353压敏电阻碳膜电阻贴片电阻热敏电阻

线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线。非线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的曲线。8/12/202354线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线从元件参数是否随时间变换的意义可分为：

时不变电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条曲线。（定常电阻）tt线性时不变电阻非线性时不变电阻8/12/202355从元件参数是否随时间变换的意义可分为：

时变电阻：

伏安关系为u-i平面过坐标原点的一簇曲线。t1t2t3t4t1t2t3线性时变电阻非线性时变电阻8/12/202356时变电阻：伏安关系为u-i平面过坐

1.3.1电阻电路符号R讨论线性时不变电阻元件ui8/12/2023571.3.1电阻线性时不变电阻的特点：1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R。2）端电压与通过的电流成正比即:u=Ri或u=-Ri

注意：电流、电压的参考方向

8/12/202358线性时不变电阻的特点：1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的3）具有双向性:

伏安特性对原点对称4）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>05）无记忆元件：u(t)=R*i(t)8/12/2023593）具有双向性:伏安特性对原点对称8/1/202359电导(G)：电阻的倒数定义为电导G单位：S(西门子)8/12/202360电导(G)：电阻的倒数定义为电导G单位：S(西门子)8/12.电阻元件的性质（1）电阻元件均是无记忆的。（2）短路和开路（两种特殊的情况）线性电阻当（或）时，称为短路，短路时电阻两端电压为零；理想导线的电阻值为零，电压也为零。当R=∞（或G=0）时，称为开路，开路时流过电阻的电流为零。8/12/2023612.电阻元件的性质（1）电阻元件均是无记忆的。（2）短路和3.电阻元件的功率

显然若，则，为耗能元件，且为无源元件。通常我们遇到的电阻，大都属于此种情况8/12/2023623.电阻元件的功率8/1/202362在实际设计装配电路时，不但应按所需电阻值大小来选电阻，还应根据电阻在电路中所消耗的功率选择电阻型号。8/12/202363在实际设计装配电路时，不但应按所需电阻值大小来选电阻

1.3.2理想电压源

若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定的时间函数，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为理想电压源(亦称独立电压源)，简称为电压源(voltagesource)。

电路符号1.理想电压源的定义定义8/12/2023641.3.2理想电压源若一个二端元件接到任何电路后，该2.电压源的性质

特点：（1）内阻为零（2）端电压恒定或是给定的时间函数（3）电流随外接电路的不同而不同。独立电压源8/12/2023652.电压源的性质特点：独立电压源8/1/202365补充：电压源置零Us=0时，电压源相当于一条导线，即将电压源从电路中拿走，用导线替代电压源。8/12/202366补充：电压源置零8/1/202366电压源不能短路！8/12/202367电压源不能短路！8/1/2023673.电压源的功率+_iu+_发出功率，起电源作用吸收功率，充当负载8/12/2023683.电压源的功率+_iu+_发出功率，起电源作用吸收功率，充

1.3.3理想电流源

如果一个二端元件的输出电流总能保持给定的电流，与该元件两端电压无关，则称此二端元件为理想电流源，简称为电流源(currentsource)。

电路符号1.理想电流源的定义定义伏安特性曲线模型实例：光电池8/12/2023691.3.3理想电流源如果一个二端元件的输出电流总能保2.电流源的性质

特点：（1）内阻无穷大（2）电流恒定或是给定的时间函数（3）端电压随外接电路的不同而不同。独立电流源8/12/2023702.电流源的性质特点：独立电流源8/1/202370补充：电流源置零当Is=0时，电流源相当于开路，即：将电流源从电路中拿走即可。8/12/202371补充：电流源置零8/1/202371电流源不能开路！8/12/202372电流源不能开路！8/1/2023723.电流源的功率发出功率，起电源作用吸收功率，充当负载8/12/2023733.电流源的功率发出功率，起电源作用吸收功率，充当负载8/1例计算图示电路各元件的功率。解发出功率吸收功率满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5Vi8/12/202374例计算图示电路各元件的功率。解发出功率吸收功率满足：P（发）习题25页第5题解：电压源的电流与电压非关联所以P电压源=-40×1=-40W（提供）电阻的电流与电压为关联参考，所以PR=10×1=10W（吸收）根据功率守恒，所以电流源吸收功率30W8/12/202375习题25页第5题解：电压源的电流与电压非关联8/1/20231.4基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。8/12/2023761.4基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaw1.4.1电路图的几个名词电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)i3i2i1(2)节点(node)b=58/12/2023771.4.1电路图的几个名词电路中通过同一电流的分支。(b由支路组成的闭合路径。(l)l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)回路(loop)m=28/12/202378由支路组成的闭合路径。(l)l=3+_R1uS1+_uS对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。(4)网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔判断：1.电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（）2.网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（）8/12/202379对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。(4)网孔(m1.4.2基尔霍夫电流定律(KCL)

在集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。流入的电流之和等于流出的电流之和8/12/2023801.4.2基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电令流入为“+”，流出为“-”，有：例8/12/202381令流入为“+”，流出为“-”，有：例8/1/2023811.4.2基尔霍夫电流定律(KCL)由KCL得：例1.6

图1.16例1.6电路图列出图1.16的方程，如果已知

求：解：8/12/2023821.4.2基尔霍夫电流定律(KCL)由KCL得：例1.6例：求电路中的u及4V电压源支路的电流8/12/202383例：求电路中的u及4V电压源支路的电流8/1/202383基尔霍夫电流定律的推广应用RCICRBIBIEbce＋UCC可将KCL推广到电路中任何一个假定的闭合面。——广义结点IC+IB—IE＝01.4.2基尔霍夫电流定律(KCL)8/12/202384基尔霍夫电流定律的推广应用RCICRBIBIEbce＋UCC例1.8首先设定各支路电流的参考方向如图1.19所示，由于根据欧姆定律，有在图1.19所示电路中，

，

求各支路电流。[解]:，图1.19例1.8电路图8/12/202385例1.8首先设定各支路电流的参考方向如图1.19所示，由于对节点a由KCL得：

8/12/202386对节点a由KCL得：8/1/202386例:求如图所示电路的电流I1、I2和I3

解：则节点a的KCL方程为同理节点c节点b8/12/202387例:求如图所示电路的电流I1、I2和I3解：则节点a的应用KCL解题步骤：（1）标出每一支路的电流参考方向。（2）列写，求解电流。8/12/202388应用KCL解题步骤：8/1/202388说明：KCL是电荷守恒原理在集总电路的体现，即达到任何节点的电荷既不增加，也不消失，电流必须连续流动。KCL反映了电路中任一结点处各支路电流的约束关系8/12/202389说明：8/1/2023891.4.3基尔霍夫电压定律(KVL)1.

KVL定律内容：在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。8/12/2023901.4.3基尔霍夫电压定律(KVL)1.

KVL定律（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）标定各元件电压参考方向–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US48/12/202391（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。–U1–US1+U2u2u3u4例1.9假定电路的绕行方向如图所示，由KVL得：在图1.20所示电路中，，

求[解]:，

8/12/202392u2u3u4例1.9假定电路的绕行方向如图所示，由KVL得例KVL也适用于电路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1P16例1.10自己看8/12/202393例KVL也适用于电路中任一假想的回路ab__-+++P16习题28页第10题（b）8/12/202394习题28页第10题（b）8/1/202394解：参考点与电流参考方向及回路参考方向如图所示I1=6/3=2AI2=6/3=2AKVL:-U-(I1×1)+(I2×2)=0=>U=2V8/12/202395解：参考点与电流参考方向及回路参考方向如图所示8/1/202应用KVL解题步骤：（1）标出每一回路的电压参考方向。（2）假定回路的绕行方向。凡元件的电压参考方向与绕行方向一致时取“+”，反之取“-”。（3）列写KVL方程，求解各参数。注：KVL方程中，各项前的正负号与电压本身数值的正负号区分开。8/12/202396应用KVL解题步骤：注：KVL方程中，各项前的正负号与电压本明确（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。8/12/202397明确（1）KVL的实质反映了电路遵（2）KVL是对回路电由元件的伏安关系和基尔霍夫定律所组成的电路基本定律是贯穿在电路理论始终的，是分析电路的根本依据。8/12/202398由元件的伏安关系和基尔霍夫定律所组成的P2916求R8/12/202399P2916求R8/1/2023991.5受控源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)受控源，也是一种电源，其输出电压或电流受电路中其他地方的电压或电流控制;它不能直接起“激励”作用，其电压或电流都不是给定的时间函数，而受电路中另一支路的电压或电流的控制。1.5.1定义8/12/20231001.5受控源(非独立源)受控源，也是一种电源，其输电路符号+–受控电压源受控电流源8/12/2023101电路符号+–受控电压源受控电流源8/1/2023101受控源元件

（有源多端元件）受控源是一种有源元件，有控和被控的两条支路、四个端子。控制电流或电压所在支路——控制支路

电流源或电压源所在支路——受控支路

8/12/2023102受控源元件（有源多端元件）受控源是一种有源元件，有控和被1.5.2受控源的分类（按控制关系分）（1）电压控制电压源（VCVS)（2）电压控制电流源（VCCS)U1U1U1gU1模型实例：理想变压器模型实例：场效应管8/12/20231031.5.2受控源的分类（按控制关系分）（1）电压控制电（3）电流控制电压源（CCVS)（4）电流控制电流源（CCCS)模型实例：直流发电机模型实例：晶体三极管8/12/2023104（3）电流控制电压源（CCVS)（4）电流控制电流线性时不变受控源特点：（1）非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。（2）具有两重性：电源性、电阻性。注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。8/12/2023105