人教版数学六年级下册正比例和反比例的对比课件

比例义务教育教科书数学六年级下册芜湖市北塘小学赵丽娟比例义务教育教科书数学六年级下册芜湖1一个人的身高年龄已读页数苹果总数足球单价购买篮球总价未读页数吃了的苹果足球数量篮球数量＋－×÷＝总页数＝剩下的苹果＝足球总价＝篮球单价与不是相关联的量请找出相关联的两个量，并完整说说数量关系式。不成比例一个人的身高年龄已读页数苹果总数足球单价购买篮球总价未读页数2姚明的身高变化统计图姚明的身高变化统计图3已读页数苹果总数足球单价购买篮球总价未读页数吃了的苹果足球数量篮球数量＋－×÷＝总页数＝剩下的苹果＝足球总价＝篮球单价（一定）（一定）（一定）（一定）请给下面的数量关系式分分类！不成比例成比例（成反比例）（成正比例）已读页数苹果总数足球单价购买篮球总价未读页数吃了的苹果足球数4比例正比例和反比例的对比

义务教育教科书数学六年级下册芜湖市北塘小学赵丽娟比例正比例和反比例的对比义务教育教科书数学5

总价

＝

单价（一定）

数量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总价＝单价（一定）数量6

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……底面积高度＝体积（一定）×像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化7正比例、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点

变化的方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。

都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。

相关联的两个量相对应的两个数的比值一定。

相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。

字母式：

图像：

图像：

字母式：正比例、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点

变化8想一想，填一填路程一定，速度和时间成（）比例关系。速度一定，路程和时间成（）比例关系。时间一定，路程和速度成（）比例关系。速度×时间＝路程（一定）反正正＝速度（一定）路程时间＝时间（一定）路程速度想一想，填一填路程一定，速度和时间成（）比例关系。速度×时9想一想，填一填工作效率一定，（）和（）成（）比例关系。工作时间一定，（）和（）成（

）比例关系。工作总量一定，（）和（）成（）比例关系。工作效率×工作时间＝工作总量（一定）反正正＝工作效率（一定）工作总量工作时间工作总量工作时间＝工作时间（一定）工作总量工作效率工作总量工作时间工作效率工作效率想一想，填一填工作效率一定，（10想一想，填一填

（

）和（

）成（）比例关系。直径、半径、周长、面积（直径）和（半径）成正比例关系。（周长）和（直径）成正比例关系。（周长）和（半径）成正比例关系。（面积）和（半径）不成比例关系。（）和（）成反比例关系。＝2（一定）dr

Cd

Cr

Sr

在圆中，想一想，填一填（）和（11你还能举出相关联的一组量，并说出他们之间的比例关系吗？你还能举出相关联的一组量，并说出他们之间的比例关系吗？12法国数学家——笛卡儿

他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把“点”与“数”相对应，用方程来解决图形问题。

数学在思想方法上发生了根本的转折：由常量数学进入了变量数学的时期。

数学史上的最伟大转折点是笛卡儿的变数。

法国数学家