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文档简介

第2节无界函数的广义积分第2节无界函数的广义积分1一、无界函数广义积分的概念一、无界函数广义积分的概念2无界函数的广义积分ppt课件3定义中C为瑕点，以上积分称为瑕积分.定义中C为瑕点，以上积分称为瑕积分.4无界函数的广义积分ppt课件5例1计算广义积分解例1计算广义积分解6例2计算广义积分解故原广义积分发散.例2计算广义积分解故原广义积分发散.7证证8例4计算广义积分解瑕点例4计算广义积分解瑕点9思考题积分的瑕点是哪几点？思考题积分的瑕点是哪几点？10思考题解答积分可能的瑕点是不是瑕点,的瑕点是思考题解答积分可能的瑕点是不11柯西收敛准质

柯西收敛准质12二、瑕积分的性质

二、瑕积分的性质13无界函数的广义积分ppt课件14无界函数的广义积分ppt课件15比较判别法的不等式形式:三、瑕积分的判别法比较判别法的不等式形式:三、瑕积分的判别法16比较判别法的极限形式:比较判别法的极限形式:17无界函数的广义积分ppt课件18柯西判别法的不等式形式:柯西判别法的不等式形式:19柯西判别法的极限形式:柯西判别法的极限形式:20例6解由洛必达法则知根据柯西极限判别法,所给广义积分发散.例6解由洛必达法则知根据柯西极限判别法,所给广义积分发散.21例7解根据比较判别原理,例7解根据比较判别原理,22例：讨论下列瑕积分的收敛性：解:(1)例：讨论下列瑕积分的收敛性：解:(1)23无界函数的广义积分ppt课件24(2)(2)25称此极限为广义积分的柯西主值,记为1.瑕积分的柯西主值

四.柯西主值

称此极限为广义积分的柯西主值,记为1.瑕积分的柯西主值四.262.无穷积分的柯西主值

注:若广义积分收敛,则它的柯西主值存在,但反之不一定成立.

2.无穷积分的柯西主值注:若广义积分收敛,则它的柯西主值存27五.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法

五.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法28阿贝尔判别法

阿贝尔判别法29无界函数的广义积分ppt课件30无界函数的广义积分ppt课件31无界函数的广义积分ppt课件32例2考察广义积分的敛散性解例2考察广义积分的敛散性解33无界函数的广义积分ppt课件34六、两类反常积分的转换六、两类反常积分的转换35小结一.瑕积分的定义与性质二.暇积分收敛的判别法１.柯西准则２.比较原则

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