北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件

北师大版五年级上册找最大公因数北师大版五年级上册找最大公因数因数或约数不能单独存在，是相互依存的。1.判断题。

（1）因为8÷5=1.6，所以8能被5整除。

（2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。A.被除数、除数、和商都必须是整数。

B.商不能有余数。

改正：因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35因数。复习导入因数或约数不能单独存在，是相互依存的。1.判断题。（1）因2.请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、122.请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数（3）其中最大的公有的因数是几？8的因数有：12的因数有：12481243612例题1：（1）8和12各有哪些因数？（2）它们公有的因数有哪几个？（3）其中最大的公有的因数是几？8的因数有：12的因数有：1方法步骤：1.分别写出8和12各有的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122.找出8和12公有的因数：1243.找出8和12的最大公因数：4方法1.分别写出8和12各有的因数。8的因数有：12的因数有通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。1.公因数2.最大公因数知识小结

例如：1、2、4是8和12的公因数；其中4是8和12的最大公因数。几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个用图表示8和12的公因数：8的因数12的因数4182361212481243121246444444用图表示8和12的公因数：8的因数12的因数4182361.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：15的因数18的因数52618135151263181931593333考考你1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们2.把20和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：20的因数30的因数330125201264302012431010515510615101010看谁做得又快又好2.把20和30的因数、公因数分别填在下面的圈里，再1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数

1.利用倍数关系找最大公因数：

8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：

5的因数：

7的因数：

5和7的最大公因数是1、51、71小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：1、51、71小结：8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：

8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和254.找出下面各组数的最大公因数。（六）总结:找最大公因数一、列举法：

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。（六）总结:找最大公因数一、列举法：二、用倍数关系找：三、用VerygoodVerygood2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、51、712和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的

公因数只有1的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有1

。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1公因数只有1的两个数，互质数特点：两组数的公因数都

公因数只有1

的两个数，叫做互质数。，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别公因数只有1的两个数，叫做互质数。探讨学习

刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。探讨学习刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××下面哪一组中的两个数是互质数：A.3和5(生活应用

有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？生活应用有两根木料，一根长8米，另一根长121.公因数