小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50道题加答案(基础题)

小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50道题加答案(基础题)小升初数学经典必考题型50道-小升初数学必考50道题一、解答题（共50题，共296分）1.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？解：底面周长为25.12米，即直径为8米，半径为4米。底面积为πr²=16π平方米。因此，圆锥的体积为1/3×16π×1.5=8π立方米。每立方米的黄沙重2吨，所以这堆沙重16π吨，约50.27吨。2.小华的妈妈把10000元钱存入银行，定期三年。如果年利率按3.25%计算，到期一共可以取回多少元？解：根据复利公式，到期可以取回10000×(1+0.0325)³≈11328.16元。3.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？解：沙堆的体积为1/3×π×10²×4.8≈502.65立方米。通道的体积为20×0.4×长度，即8长度。因为沙子均匀铺开，所以两者的体积相等。因此，长度为502.65÷8≈62.83米。4.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。大班有28人，中班有25人，小班有27人。三个班各应分多少个苹果？解：大班：240×28÷(28+25+27)≈96个苹果；中班：240×25÷(28+25+27)≈85个苹果；小班：240×27÷(28+25+27)≈59个苹果。5.小明在银行存入700元，记作+700，如果小明的账户余额从2000变成2500，那么应该记作？解：+500。6.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。如果两种商品都按20%的利润来定零售价，这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。（利润是指“销价与进货价的差”。）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元？（2）其中甲种商品进了多少件？解：（1）甲商品的利润为40×0.2=8元，乙商品的利润为60×0.2=12元。（2）设甲商品进了x件，则乙商品进了100-x件。根据题意得到方程40x+60(100-x)=940，解得x=35。因此，甲商品进了35件，乙商品进了65件。7.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9平方米，高1.2米。用这堆沙在12米宽的路面上铺3厘米厚的路基，能铺多少米？解：沙堆的体积为1/3×45.9×1.2≈22立方米。路基的体积为12×0.03×长度，即0.36长度。因为沙子均匀铺开，所以两者的体积相等。因此，长度为22÷0.36≈61.11米。8.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？解：今年学生人数为540人，去年学生人数为540÷0.9≈600人。明年预计学生人数为600÷0.9×0.9≈540人。9.解答题。（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？解：（1）设冰箱原价为x元，则打八折的价格为0.8x元，打九折的价格为0.9x元。根据题意得到方程0.9x-0.8x=320，解得x=3200。因此，这台冰箱原价为3200元。（2）设这种商品的进价为y元，则售价为1.25y元。根据题意得到方程1.25y=980，解得y=784。因此，这种商品的进价为784元。10.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。解：根据圆锥体的体积公式，15.7=1/3×3.14×r²×h，即h=15.7÷(1/3×3.14×1²)≈15.7厘米。11.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5厘米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）解：底面半径为2.5厘米，底面面积为πr²≈19.63平方分米。侧面积为2πrh≈78.54平方分米。因此，做这样一个水桶至少需要用98平方分米的铁皮。12.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。王阿姨当时存入银行多少钱？解：根据复利公式，存款本金为92000÷(1+0.05)³≈74827.23元。13.一个长方体木块长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？解：最大的正方体的边长为3厘米，体积为27立方厘米。原来的长方体的体积为5×4×3=60立方厘米。因此，体积减少了(60-27)÷60×100%≈55%。14.解答题。（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服200元，打八折后比原价便宜了多少元？解：（1）设原价为x元，则150=x-50，解得x=200。因此，这个书包是按75折出售的。（2）打八折后的价格为0.8×200=160元，比原价便宜了40元。15.一件衬衣降价20％后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？解：设原价为x元，则0.8x=100，解得x=125。因此，这件衬衣原价为125元。16.化肥厂要生产1600吨化肥，根据三个车间的人数比分配任务。第一车间53人，第二车间52人，第三车间55人。问每个车间应该生产多少吨化肥？17.如果将庄稼重量增加500克记作+500，那么增加2千克应该记作多少？18.小石想要包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比为2:1。如果馅料总重量为360克，那么韭菜和鸡蛋各需要多少克？19.-1和0之间还有负数吗？-1和-2之间呢？-2和-3之间呢？如果有，请举出例子。20.一个底面周长为6.28米，高为2米的圆柱形粮仓装满了玉米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形堆，那么这个圆锥的底面积是多少平方米？21.一个底面半径为10厘米的圆柱形杯子里装满了水，里面放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅坠。当铅坠完全取出后，水面下降了0.5厘米。问这个铅坠的体积是多少？22.解答题。(1)-1和0之间还有负数吗？-1和-3之间呢？如果有，请举出例子。(2)写出在-1和-3之间的三个负数。23.观察下图，回答问题。(1)2和-2的距离相等吗？(2)用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？24.某品牌的文具在A商场打七五折，而在B商场按“满100元减30元，可累加”的方式销售。爸爸要买一支标价为340元的钢笔，问选择哪个商场更省钱？25.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来了极大的方便。俄罗斯境内管道全长约3000公里，中国境内新建管道3371公里，利用已建管道1740公里。中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？26.展览厅有8根同样高10米，直径1米的圆柱形柱子，全都刷上了油漆。如果每平方米需要用100克油漆，那么需要多少千克油漆？27.某服装店原来每条裙子售价为120元，是进价的150%。现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。问折扣不能低于几折？28.用直线上的点表示下面各数，并按从小到大的顺序排列。-4，-2.5，3.5，29。29.彬彬将自己的压岁钱5000元存入银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给红十字会。如果按年利率4.14%计算，那么彬彬可以捐出多少钱？他从银行里一共可以取回多少钱？30.如图是一种钢制配件(图中数据单位：厘米)，请计算它的表面积和体积。(π取3.14)31.根据已知条件，完成下面各题。1.已知圆柱底面周长为25.12厘米，高为20厘米，求圆柱的表面积。解：圆柱的底面半径为25.12÷(2π)≈4厘米，底面面积为πr²≈50.24平方厘米。侧面积为2πrh≈502.4平方厘米。所以圆柱的表面积为50.24+502.4=552.64平方厘米。2.已知圆锥底面直径为8厘米，高为12厘米，求体积是多少？解：圆锥的底面半径为8÷2=4厘米，底面面积为πr²≈16π/4=4π平方厘米。所以圆锥的体积为1/3×4π×(4²)×12/10=64π/5≈40.21立方厘米。3.如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积。解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆柱的高为2r，剩余部分的高为2r-h。根据相似三角形可得：r/2r=h/(2r-h)，解得h=r/3。所以圆锥的体积为1/3πr²h=1/27πr³，圆柱的体积为πr²(2r-h)=5/27πr³。剩余部分的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积，即2/27πr³。4.在数轴上找出表示-4，+2，-1，+6，-3的点，并分别用字母A、B、C、D、E、F来表示。解：在数轴上从左往右依次标记-4、-3、-1、2、6，分别用字母A、E、C、B、D、F来表示。5.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？解：圆柱的底面半径为16÷2=8厘米，底面面积为πr²=64π/4=16π平方厘米。容器中水的体积为16π×10=160π立方厘米。浸没圆锥后水的体积为16π×(10+3)=208π立方厘米。所以圆锥的体积为(208-160)π/3≈16.75立方厘米。6.小兵和小明进行智力竞赛，答对记+1分，答错记-1分。看一看下表，说一说谁的成绩好，他们分别答错了哪几题。解：小兵答对了5题，答错了2题，得分为5-2=3分；小明答对了4题，答错了1题，得分为4-1=3分。两人得分相同，小兵答错的题目是第4和第8题，小明答错的题目是第7题。7.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30%，圆珠笔的数量占总数的15%，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔？解：设铅笔的数量为x，则圆珠笔的数量为(1000-x)×15%。根据题意得到方程0.3x+(1000-x)×0.15=1000，解得x=600。所以铅笔的数量为600支，圆珠笔的数量为(1000-600)×15%=60支。8.根据表格回答问题。(1)锦州的最高气温比哈尔滨低7℃。(2)海口的最高气温比上海高4℃。(3)天津和锦州最高气温相差8℃。9.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的60%，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？解：设这条路的全长为x，则九月份修了0.6x，八、九月份一共修了0.6x+4800米。根据题意得到方程0.6x+4800=0.6x+x，解得x=24000米。所以这条路的全长为24000米。10.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。(1)存款3000元，取款1000元，取款3000元。(2)取走的款多，多3000元。11.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？解：每件半袖的现价为50×0.8=40元，小林买了三件，一共花了3×40=120元。12.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？解：金鱼缸的高为5+40=45厘米。假山的体积为π(40²)×5/3≈8385.44立方厘米。13.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的1/5，画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？解：长方形游乐场缩小后的长为90÷5=18米，宽为80÷5=16米。画的图纸上，长为18÷100×25.4≈4.57厘米，宽为16÷100×25.4≈4.06厘米。14.哈尔滨的气温为-30℃，北京的气温比哈尔滨高19℃，请问北京的气温是多少度？解：北京的气温为-30+19=-11℃。15.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。(1)哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？最高气温为广州的17℃，最低气温为哈尔滨的-30℃。(2)把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。-30℃，-20℃，-10℃，-5℃，0℃，5℃，12℃，17℃。16.一块长方形土地的周长是162米，长与宽的比是5∶4，这块土地的面积是多少平方米？解：设长为5x，宽为4x，则周长为18x=162，解得x=9。所以长为45，宽为36，面积为45×36=1620平方米。45.这只股票8月份的股价比6月份下降了2.25%。变化幅度为15%×15%=2.25%。46.（1）乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，他一共吃了（50+20+30）克食物，按比例计算，一共吃了100克食物。（2）乐乐的妈妈一共吃了（420÷100）=4.2份食物，按比例计算，大约吃了（4.2×2.5,4.2×1.5,4.2×1）=（10.5,6.3,4.2）份鸡蛋、牛奶和面包。47.设六年级共有x名同学，则有x-14名同学只买了一本，45%的同学买了乙读物，即有0.45x名同学买了乙读物，根据题意得出方程x-14=0.45x+1，解得x=78，六年级共有78名同学。48.利息为5000×3.75%×2=375元，到期后王大爷一共可以取回5000+375=5375元。49.三角形ABC的面积为（1/2）×6×8=24平方厘米，旋转一周得到的立体图形为圆锥体，其体积为（1/3）×3.14×4²×6=100.48立方厘米。50.王林共打了20×10=200发子弹，其中有10发没有打中目标，命中的子弹数为200-10=190发，命中率为190÷200=0.95，即95%。8.540×（1-10%）=486（人）答案：明年将有486名学生。9.（1）解：设这台冰箱原价为x元。90%x-80%x=3200.1x=320x=3200答案：这台冰箱原价为3200元。（2）解：设这种商品的进价为x元。x+25%x=9801.25x=980x=784答案：这种商品的进价为784元。10.解：15.7×3÷3.14=15（分米）答案：它的高为15分米。11.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）答案：制作这样一个水桶至少需要98平方分米的铁皮。12.解：设王阿姨当时存入银行x元钱。5.0%x×3+x=920001.15x=92000x=80000答案：王阿姨当时存入银行80000元。13.原来长方体体积：5×4×3=60（立方厘米）最大的正方体体积：3×3×3=27（立方厘米）（60-27）÷60=33÷60=55%答案：体积比原来减少了55%。14.（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折答案：这个书包是按七五折出售的。（2）200－200×80％＝40（元）答案：打八折后比原价便宜了40元。15.100÷（1－20%）＝125（元）答案：这件衬衣原价是125元。16.一车间：1600×x=530（吨）二车间：1600×x=520（吨）三车间：1600×x=550（吨）答案：第一车间的产量为530吨，第二车间的产量为520吨，第三车间的产量为550吨。17.+2000，2千克=2000克，增产为正方向，所以应该记作+2000答案：增加2000克，应该记作+2000。18.韭菜：360×240（克）鸡蛋：360×x=120（克）答案：韭菜重360克，鸡蛋重120克。19.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。答案：有-0.5、-0.2和-0.01。20.圆柱的体积：3.14×(6.28÷2÷3.14)×2＝3.14×1×2＝6.28（立方米）圆锥的底面积：6.28×3÷1＝18.84（平方米）答案：圆柱的体积为6.28立方米，圆锥的底面积为18.84平方米。21.（1）解：3.14×102×0.5=157（立方厘米）答案：这个铅锤的体积是157立方厘米。22.（1）解：-1与之间有负数，如-2，-3……-与之间有正数，如-1，0，1……（2）解：-1.5，-2，-2.5答案：-1与-2之间有负数，-1与0之间有负数，-与-2之间有负数，-与0之间有正数，-与1之间有正数，-与-1.5之间有负数，-1.5与-2之间有正数，-2与-2.5之间有正数。23.（1）解：2到-2之间有2个单位，-2到2之间有2个单位。答案：2和-2与距离相等。（2）解：用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下……具有相反意义。答案：正数和负数还可以表示上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下等，它们具有相反的意义。24.解：假设购买价格为340元，A商场打75%折扣，实际花费为340×75％=255元；B商场打三次9折，实际花费为340-30×3=250元。由于255元>250元，因此在B商场购买更省钱。25.计算得到（3371-3000）÷3000=371÷3000≈0.124，即比俄罗斯的全长多12.4%。26.8根圆柱的表面积为3.14×1×10×8＝251.2平方米，需要的油漆的重量为251.2×100＝25120克，即25.12千克。27.解：假设进价为120元，那么售价为120÷150％=80元。如果要打x折扣，则（80+10）÷120=x，解得x=75%。因此折扣不能低于七五折。28.给定的数按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜1＜+3＜3.5。29.解：彬彬可以捐出207元，因为5000×4.14%×1＝207元。他从银行里一共可以取回5207元。30.解：配件的表面积为100.48+100.48+50.24=251.2平方厘米，体积为200.96+50.24=251.2立方厘米。31.（1）解：侧面积为25.12×20＝502.4平方厘米，底面半径为25.12÷3.14÷2＝4厘米，表面积为3.14×42×2+502.4＝100.48+502.4＝602.88平方厘米。（2）解：底面半径为4厘米，高为12厘米，体积为3.14×42×12＝3.14×16×12＝200.96立方厘米。（3）解：假设缺失部分的半径为x，则3.14×x²×20=3.14×36×20-3.14×3