(完整版)八年级下数学函数练习题及答案

(完整版)八年级下数学函数练习题及答案1.如果ax-1+y=0(a≠0)，则y是x的反比例函数。2.函数y=-4/x的图象与x轴的交点的个数是1个。3.反比例函数的图象在第一象限和第四象限。4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-4/x，它们在同一坐标系中的大致图象是直线和双曲线。5.反比例函数的图象在第一象限和第三象限。6.气球的体积应小于1.6m³。7.如果点P为反比例函数y=k/x的面积为4，则k=8。8.已知反比例函数y=(1-2m)/x²，当x1<x2且y1<y2时，m<0。9.y=kx/m。10.y=-10/x。11.反比例函数y=3/x³的图象在第一象限和第二象限。12.y=500/(x/24)。13.m≠0，n=5。时间将缩短到4h，求Q的值和增加排水管后的每时排水量.23．（8分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数ym的图像相交于xA、B两点，且A、B两点到x轴的距离相等，AB的中点为（2，－1）.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求k和m的值；（3）若反比例函数的图像经过点C（4，3），求一次函数的图像在x轴上的截距.第23题图A（－2，1）xB（1，n）y1）已知函数y=2x+1，求当x=3时y的值。解：当x=3时，代入函数中得y=2*3+1=7。2）一个长方形的长为x，宽为y，它的周长是20，求它的面积。解：根据周长公式2(x+y)=20，得x+y=10。又因为长方形的面积为xy，所以面积为xy=x(10-x)=10x-x^2。3）一口水池初始时充满水，水池的容积为360m³，排水管每时的排水量为Q（m³/h），排水管排水的时间为t（h），那么水池中的水量随时间t的变化规律是什么？解：水池的初始容积为360m³，每时排水量为Q（m³/h），所以经过t小时后，水池中的水量为360-Q*t（m³）。4）已知水池的容积为360m³，准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？解：根据题意，将满水池排空需要5小时，所以每小时的排水量为360/5=72m³/h，即每时的排水量至少为72m³/h。5）已知排水管的最大排水量为每时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？解：每时排水量为12m³，所以排空360m³的水池需要360/12=30小时。2.第23题：双曲线y=5/x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）。（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式。解：过点C的直线与x轴交于点A，所以点A的坐标为（a，0）。由于直线过点C，所以可以得到方程5=ka+b，解得b=5-ka。将b代入直线方程y=kx+b中，得y=kx+5-ka。因为点A在直线上，所以可以得到0=ka+5-ka，解得a=5/k。（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积。解：双曲线y=5/x的另一交点为D（9，5/9），所以直线过点D的方程为y=kx+5-9k/5。点C的坐标为（1，5），所以直线过点C的方程为y=kx+5-k。将两个方程联立，解得k=15/8。将k代入a=5/k中，得到a=40/3。由于△COA为直角三角形，所以可以得到△COA的面积为1/2*5*40/3=100/3。3.第24题：已知反比例函数y=-3/x和一次函数y=kx-1的图象都经过点P(m，-1)。（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式。解：因为反比例函数y=-3/x经过点P，所以可以得到方程-1=-3/m，解得m=3。将m代入反比例函数中，得到y=-3/3=-1。因为一次函数也经过点P，所以可以得到方程-1=k*3-1，解得k=0。所以这个一次函数的解析式为y=-1。（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上。试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2。解：因为点M和点N都在这个一次函数的图象上，所以可以得到方程y1=ka-1和y2=k(a+1)-1。将k=0代入方程中，得到y1=y2=-1。因为k=0，所以这个一次函数是一条水平直线，因此当a增大1时，y2=y1-1，所以y1大于y2。4.第25题：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米。（1）求y与x的函数关系。解：根据题意，y与x成反比例，所以可以得到方程yx=800。将800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米代入方程中，得到y=6400/x。（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？解：将张华同学的镜片焦距代入y=6400/x中，得到y=6400/0.25=25600度。所以张华同学的眼睛近视25600度。5.第26题：对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客。（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？解：由于同一物体的质量是不变的，所以称出的质量应该相等。根据题意，图1用的是标准秤砣，图2用的是较轻的秤砣。（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足关系。解：根据题意，所称得的物体质量y与所用秤砣质量x之间成正比例关系，即y=kx。（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？解：当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合反比例函数y=k/x的性质。因为当x减小时，y增大，所以当称砣较轻时，所称得的物体质量y增大。1.原文：m22.填空题：9.y=1511.y=-312.y=013.m≠0,n=014.y=2x/315.B=3x^216.n≠417.(4,2)18.①②④3.解答题：19.(1)y=66/2;(2)略20.y=100/x,图像略21.(1)y=-x-1,y=-x/3;(2)x<-2或x>122.(1)t将减小;(2)48m^3,Q=9.6,t=423.(1)a=-5/x+1;(2)2524.(1)y=-2x-1;(2)略25.(1)y=100/x;(2)400度26.