河北省廊坊市辛庄子中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

河北省廊坊市辛庄子中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.线性回归方程=bx＋a必过点(

)A．

B.

C.

D.参考答案：D2.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁参考答案：C3.在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC形状为

一定是锐角三角形

.一定是钝角三角形

.一定是直角三角形

.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形参考答案：C4.已知数列{an}满足：a1＜0，=，则数列{an}是（）A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．不确定参考答案：A【考点】数列的函数特性．【分析】由=，可判断数列{an}是公比为的等比数列，再根据a1＜0可判断数列{an}的单调性．【解答】解：由=，数列{an}是公比为的等比数列，又a1＜0，∴数列{an}是递增数列，故选A．5.阅读如图的程序框图．若输入n=1，则输出k的值为(

) A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答： 解：第一次执行循环体后，n=4，不满足退出循环的条件，k=2；再次执行循环体后，n=13，不满足退出循环的条件，k=3；再次执行循环体后，n=40，不满足退出循环的条件，k=4；再次执行循环体后，n=121，满足退出循环的条件；故输出的k值为4，故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．6.设是等差数列的前n项和，若（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设，则双曲线的离心率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.d为点P(1,0)到直线x－2y+1=0的距离，则d=（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B由点到直线距离公式可知，，根据题意，，，，，．．故选．9.若一个样本的总偏差平方和为，残差平方和为，则回归平方和为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A10.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(

)A.

B.7

C.6

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是________________。参考答案：

解析：当时，得；当时，得；12.连接正方体各个顶点的所有直线中，异面直线共有

对．参考答案：17413.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为

．参考答案：14.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。参考答案：略15.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填

，输出的=

.参考答案：

；

16.文星湾大桥的两边各装有10只路灯，路灯公司为了节约用电，计划每天22:00后两边分别关掉3只路灯，为了不影响照明，要求关掉的灯不能相邻，那么每一边的关灯方式有_____________种。参考答案：56略17.函数的最小正周期为．参考答案：π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】直接利用三角函数的周期公式求解即可．【解答】解：函数的最小正周期为：=π．故答案为：π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．参考答案：P真m>2Q真1<m<3…………4分

“p或q”为真命题，“p且q”为假命题所以P,Q一真一假

…….6分P真Q假P假Q真

……..10分综上：

…….12分

19.（本小题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）甲校.分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数231015[15X31

乙校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数12981010y3（1）计算x,y的值；（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：P(k2>k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.635

参考答案：20.设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，己知，且构成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前m项的和参考答案：略21.（本小题满分14分）在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.（1）证明：//平面；（2）证明：平面平面；（3）求该几何体的体积.参考答案：证明:(1)取的中点,连接、,由已知,可得：，又因为平面⊥平面,平面平面，所以平面，因为平面,所以，

又因为平面,平面，所以平面.

4分(2)由(1)知,又,,所以四边形是平行四边形,则有，

由（1）得,又,平面,所以平面，

又平面,所以，由已知,,平面，

因为平面,所以平面平面.