六年级数学上册第六单元第6课时 解决问题（2）教案

/第6课时解决问题（2）课时内容教材第88页例4及相关习题。课时目标1.学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系，并能正确解答。2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养学生的发散性思维。3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。重点难点重点：解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。难点：分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的数量关系。一、复习旧知，迁移导入师：在学习新课前，我们先来看看这个问题。（课件出示）师：这是什么类型的问题？【学情预设】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。师：谁能解决这个问题。指明学生上台板演。【学情预设】预设1：225×(1+eq\f(1,5))=225×eq\f(6,5)=270（kg）预设2：225+225×eq\f(1,5)=225+45=270（kg）师：如果把eq\f(1,5)换成20%，你还会做吗？今天我们就来解决这类问题。［板书课题：解决问题（2）］设计意图：以旧知导入新课，在复习“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的基础上，过渡到“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的实际问题，使学生快速地掌握解题思路及解题方法。二、自主探索，互动授新1.探究“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的解法。师：我们再来看看这个问题。（课件出示）师：谁能说一说，从题中你能得到哪些数学信息？要求的问题是什么？【学情预设】信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。问题：现在图书室有多少册图书。师：“今年图书册数增加了12%”，是把谁看做单位“1”？【学情预设】是把今年图书册数与去年的相比较，因此是把去年图书册数看做单位“1”。师：请同学们画出线段图，然后写出数量关系式。学生先独立完成，然后小组内进行交流汇报，有条件的可以选比较有代表性的小组投影展示学生画的线段图。【学情预设】预设1：去年图书册数+增加的册数=今年图书册数预设2：去年图书册数×（1+12%）=今年图书册数师：请同学们列式解答。【学情预设】预设1：1400+1400×12%＝1400+1681568（册）（课件出示）预设2：1400×（1+12%）＝1400×112%＝1568（册）（课件出示）师：刚才，我们用不同方法求出了“现在图书室有多少册图书”。请大家想一想两种方法有什么区别？结合学生的交流，在对应方法下分别板书：单位“1”的量+单位“1”的量×多的百分之几，单位“1”的量×（1＋多的百分之几）。师：两种方法又有什么联系？或者说相同的地方？【学情预设】学生可能会说，无论是哪一种方法，都是在去年图书数量的基础上增加，都是把去年图书数量当作单位“1”（标准量）。设计意图：通过对比分析，沟通两种方法的内在联系，进一步理解算理，初步构建如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的模型。师：该如何解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题呢？学生先独立思考，然后与同桌交流自己的想法，最后全班交流。【学情预设】学生会发现求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，可以先根据多（或少）的百分率及单位“1”求出多（或少）的部分，再把两部分相加（或减）；也可以先求出增加（或减少）后的数的对应百分率，再用单位“1”乘对应百分率。设计意图：使学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想，使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习数学的乐趣。2.巩固练习，强化新知。（1）完成教材第89页“做一做”第1题。（课件出示）学生独立思考并解答，教师指名学生在黑板上板演，集体订正。（2）完成教材第91页“练习十九”第7题。学生阅读教材上的问题，独立完成。设计意图：让学生自主探索，由“求比一个数多百分之几的数是多少”迁移类推到“求比一个数少百分之几的数是多少”，培养学生自主分析问题、运用已有经验解决问题的能力。三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：今天我们又探究了一类百分数问题，它就是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。这类问题实际上与“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。可以用单位“1”的量×（1±百分之几）或单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几的方法来解答。四、作业设计，巩固提升1.完成教材第91页“练习十九”第8题。巩固求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法。2.完成教材第91页“练习十九”第10题。综合考查从图中提取信息、根据信息提出并解决问题的能力。解决问题（2）本节课是教学“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的百分数问题，由于这部分知识和学生过去学习的分数乘法问题相似，因此在教学过程中先安排对分数乘法问题进行复习回顾。同时，设计情境来让学生产生“好奇”，充分调动了学生的注意力，极大地激发学生学习的