教学《表面积的变化》2

积面变的化表学习目标1.探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单问题。2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

常见的包装盒创设情境，体验生活0.51724

陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处忽略不计，单位：厘米）减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。

1.它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米。1cm1cm1cm1cm1cm1cm2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。

（1）拼成的长方体的体积是（）立方厘米，与拼接前的体积和相比（）（选择：有变化、不变）（2）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米，比原来两个正方体的表面积之和（

）了（选择：增加、减少）.21221022拼拼算算，体验规律不变减少下面的图形都是由棱长1厘米的6个小正方体拼成的，它们的体积相等吗?表面积呢?我发现：如果用3个、4个、5个或更多个棱长是1cm的正方体排成一行，拼成一个长方体，拼接前后的表面积又有什么变化呢

？

用来拼接的正方体的个数（个）2345……原来正方体一共有几个面（个）……拼接次数（次）……拼成后减少了原来几个面的面积（个）……拼成的长方体的表面积(平方厘米)…………121210182414243618304822拼拼说说，寻找规律相同的几个正方体排成一行或一字排开，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少的面积等于（正方体的个数-1）×2个正方形面的面积。相同的几个正方体排成一行或一字排开，拼成一个长方体，这个长方体的表面积=总长X高X4+一个正方形面积X2相同的几个正方体排成一行或一字排开，拼成一个长方体，这个长方体的表面积=总长X宽X4+一个正方形面积X2相同的几个正方体排成一行或一字排开，拼成一个长方体，这个长方体的表面积=正方体表面积和-一个正方形面积X2X拼接次数……

①用15个棱长是1厘米的小正方体一字排开，拼成一个长方体,表面积减少（）个面的面积，这个长方体的表面积是（）平方厘米；②把三个棱长都是5厘米的正方体一字排开，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米；

A.350B.450C.550

③判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18平方厘米。（）28A×拼拼说说，运用规律(1×1)×[6×15-(15-1)×2]=1×[90-28]=62（平方厘米）62长方体拼长方体①③②拼拼说说，新规探究长方体相拼时，重叠的面越大，表面积减少得越多，拼成的长方体表面积越小。……对学：与你伙伴用两本相同的书，仿照以上方法拼出三个不同的大长方体。观察、比较、分析，你有什么发现？把2个相同的长方体(长：4cm,宽：3cm，高:5cm)，拼出三个不同的大长方体。用6个体积是1立方厘米的正方体除了排成一行拼成长方体，还可以怎么拼？解法二:

用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

最大:解法一:(1×1)×6×8－(1×1)×2×7=48－14=34(平方厘米)(8×1)×4＋（1×1）×2=32＋2=34(平方厘米)挑战运动星级解法二:解法一:

用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

(1×1)×3×8=24(平方厘米)(2×2)×6=24(平方厘米)最小:挑战运动星级体积一定的时候，长方体的长、宽、高的长度越接近，表面积越小包装图我发现了……陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）0.51724情境再现，解决问题0.517240.517240.517240.517240.517240.517240.517240.51724这节课我们通过摆一摆，说一说，算一算等活动，研究了长方体和正方体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？请说出来和大家分享一下。总结全课，深化目标相同的几个正方体排成一行，拼成一个长方体后，体积没变，但它们的表面积比原来减少了，减少的面积等于（正方体的个数-1）×2个面的面积。体积一定的时候，长方体的长、宽、高的长度越接近，表面积越小长方体相拼时，重叠的面越大，表面积减少得越多1.探索并发现拼