2023学年完整公开课版整式的加减5

2.5整式的加减桶车中学回忆.发现

在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列桶车中学

把多项式x2-x4+2-5x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：

一试身手-x4+x2-5x+22-5x+x2-x4升幂排列降幂排列桶车中学

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：桶车中学例1

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？我能行桶车中学解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac桶车中学通过计算，你发现要注意什么问题？注意：⑴、去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．⑵、合并同类项时，项的系数为了1的情况.归纳:桶车中学发现：一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字诀去括号、合并同类项桶车中学例2：计算:解:＝＝如果括号前是“－

”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：桶车中学例2：计算:＝＝（2）

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:

7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1

的数字因数，则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意：

7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7桶车中学例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：(3x+4y)+（2x-2y-1)

＝3x+4y＋2x-2y-1

＝（3x+2x)+(4y-2y)-1

＝5x+2y-1了解新知桶车中学变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：

n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。…列代数式…去括号…找同类项……….合并同类项

再试试：分析：（1）去括号，注意符号，注意用括号前的数值去乘括号内的每一项（2）找出同类项，放到同一个括号里（3）合并同类项，计算出最简式（4）把x,y的值代入式子练一练：桶车中学注：（1）列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;（4）先化简再求值.-2x8x0练一练1、（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;

（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是

。(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________.x+y+z甲零件的面积________________乙零件的面积_______________甲乙a2brb1.5ar如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？桶车中学小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20％

,其他收入将增加40％

,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?

分析今年农业收入_____元预计明年农业收入_____元预计明年其他收入_____元今年全年收入_____元预计明年全年收入_____元设今年其他收入为a元小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：2.6a(元)＞2.5a(元)桶车中学随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z今天学会了什么？3.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。4、注意：⑴去括号法则⑵合并同类项时，项的系数为了1的情况.(3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。1.同类项的定义？2.怎样合并同类项？5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将