物体的运动与机械能

物体的运动与功和能综合复习题1.如图，一块木块用细线悬挂于O点，现用一钉子贴着细线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度0匀速移动，移动中始终保持悬线竖直，到图中虚线位置时，木块速度的大小为 ，与水平方向夹角为 。2.如图所示，将小球a从距离地面h处以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距离地面H(H=2h)处以初速度v0竖直下抛，若不计空气阻力，两球在空中不相碰，贝9( )(A)才可能a球先落地只有(B)时，才可能b球先落地(C)落地前a球和b球分别满足机械能守恒(D)如果两球可以在空中相遇，则相遇前a球的机械能小于b球的机械能，相遇后a球的机械能大于b球的机械能如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°。则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角a的正切值等于(A)2986花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°。则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角a的正切值等于(A)298650002014(B)500020155000(D)2014201420152986如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成0=370角，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为0，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为((A)4：(A)4：3(C)3：5(B)3：4(D)5：86、如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角0的关系，将某一物体每次以不变的初速率v沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角00,实验测得X与斜面倾角0的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图像可求出物体的初速率v=3m/s0物体与斜面间的动摩擦因数卩二0.75取不同的倾角0,物体在斜面上能达到的位移x的最小值x =1.44mmin当0=45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上7•如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等TOC\o"1-5"\h\z间距点B、C和D,即AB=BC=CD。小滑块P以初速v°从A出 -发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面AB部分与滑块间有处 ..处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置岀刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为 ，回到A端时速度大小为八a/m・s-2100-8: t/s-i 1 1_5 10 15! I I—质量为2kg的质点在0100-8: t/s-i 1 1_5 10 15! I I若以地面为零势能面，则t1=5s与t3=15s两个时刻质点的机械能之比为 。-10r如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v0，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v0。则正确的是（ ）r（A）小球在向上摆到45°角时速度达到最大（B）F=mg图图a(a)F/N12「—0 12345t/s（图图a(a)F/N12「—0 12345t/s如图（a）所示，“7”型木块放在光滑水平地面上，木块的AB水平表面是粗糙的，与水平方向夹角0=37。的BC斜面是光滑的•此木块的右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受挤压时，其示数为正值；当力传感器被拉伸时，其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中力传感器记录到的力-时间关系图线F-t图如图（b）所示，设滑块通过B点前后速度大小不变.口迅37。=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s2.）则滑块C的质量为 kg,它在木块上运动全过程中损失的机械能为 J.图（（b）

如图所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成a角，CD段与水平面成B角，其中BC段水平，且其长度大于L。现有两小球P、Q,质量分别是3m、2m,用一长为L的轻质直杆连接，将P、Q由静止从高H处释放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失，则小球P滑上CD轨道的最大高度h为（ ）h=Hh=Hh=Hh=H+LsinpC.h=H+L（血—血卩）5D.h=H+L（3血—2血卩）5如图1（a）所示，质量为m=2kg的小球，从倾角为。、足够长的斜面顶端以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上时的动能E随v2的变化关系如图1（b）所示，重力加速度g取k010ms2，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）斜面倾角。=45°B.物体落在斜面上的速度大小与抛出速度v大小成正比0一一1C.物体落在斜面上时速度方向与水平方向夹角a满足tan«=2D•物体落在斜面上时重力的瞬时功率与vo大小成正比如图所示，一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g,关于小球的运动，以下说法正确的是（ ）.3小球自抛出至B点的水平射程为R2抛出点与B点的距离为2R小球抛出时的初速度为丫託严D.

如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图。M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R,内筒的半径比R小得多,可忽略不计。筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度①绕其中心轴线匀速转动。M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为V］和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、V］、v2保持不变，①取某合适值，则以下结论中正确的是( )(A)当丰n—时(n为正整数)，分子洛在不同的狭条上vv①12(B)当£■+—=^―-时(n为正整数)，分子落在同一个狭条上vvw12只要时间足够长，N筒上到处都落有分子分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，小球之间用轻绳相连。平衡时，两球恰好处于同一高度，细线与竖直方向间夹角分别为01与02(01>02)，此时细线的拉力分别为FA和FB,两球的重力势能分别为EA和ERo突然剪2 12 AB pApB断A、B间的轻绳,两球摆动的最大速度分别为vA和vBo则()A B(A)FA一定大于FB (B)mA一定大于mBA B A B(C)vA—定大于VB (D)EA一定大于EBA B pA pB一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是()

17.(12分)如图所示，质量m=0.4kg的小物块，在与斜面成30°角的拉力F作用下，以v0=2m/s的初速度沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，此时撤去拉力F，A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角0=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数力加速度g取10m/s2.求：1)物块到达B点时速度的大小以及拉力F的大小；(2)不改变初速度，现改变F,让物块能够由A点运动到B点的过程中力F做功最小，则最小功为多少？(14分)如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为ft现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为ho现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g。求:水平外力F的大小；静止时圆槽对小球1的支持力大小；1号球刚运动到水平槽时的速度；整个运动过程中，2号球对1号球所做的功.如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接。2若用外力作用在小环乙上，使其沿OB边缓慢移动芍L，此过程外力做了多少功？两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，整体重心的运动轨迹是什么形状？(本小题不需说明理由)若将两小环从图示位置静止释放，在何处两环总动能达与车厢前挡板的距离为LA、B间及B与车厢间的动摩擦因数分别为片、巴(片＜出)，卡车以速度v0匀速行驶时因前方出现障碍物而制动，并做匀减速直线运动，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，问：(1)卡车制动的加速度满足什么关系时，预制板A相对B滑动，而B相对车厢底板静止?(2)制动后为保证司机安全，需使预制板不与车厢前挡板碰撞，则从卡车开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?21.（14分）如图（a），小球甲固定于水平气垫导轨的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在导轨上无摩擦地滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图（b）中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x0=20cm，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上某点的切线。（1） 将小球乙从X]=8cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？（2） 假定导轨右侧足够长，将小球乙在导轨上从何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x0=20cm的位置？并写出必要的推断说明；（3） 若将导轨右端抬高，使其与水平面的夹角a=30。，如图（c）所示。将球乙从x2=6cm处由静止释放，小球乙运动到何处时速度最大？并求其最大速度；答案：1. v3U60°2.C 3•答案：等于；37° 4.A 5.A6.BC7.30v3——V308.答案：40； 25:289.D 10.2.5，4011.D12.ACD13.ACD14.A 15.C16.A17：解：（1）根据位移时间公式得，1=廿气且/，即10二2X2+齐X4解得a=3m/s2.B点的速度vB=Vo+at=2+3x2m/s=8m/s.根据牛顿第二定律得，Fcos30°-f-mgsin30°=ma,f=AN,N+Fsin30°=mgcos30°,联解代入数据得到，F=^5（2）F做功最小的话，没有摩擦力做功且减速到B点速度为零，根据动能定理得,WF-mgLsin30°=0--^mv2，解得 =0.4x =19.2J.h22答：（1）物块到达B点时速度的大小为8m/s；拉力F的大小为4.5N.（2）最小功为19.2J.18、解：（1）以第1个小球为研究对象，由力的平衡条件可得：Fcos0二10mgsin0即F=10mgtanQ. （2分）N=Fsin0N=Fsin0+mgcos0=10mgsin20COS0+mgcos0（2分）（2）因斜面光滑，1号球在斜面运动时，小球间无相互作用力。以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律可得：mgh=*mv2解得v=»2gh（4mgh=*mv2解得v=»2gh（4分）（3）撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得:10mg（h+12厂sinQl°m•v12解得vn」2g口h+9rsinQ口再以1号球为研究对象，由动能定理得mgh+W=|mv12得W=9mgrsinQ.（2分）（1分）（2分）（1分）（12分）（1）对整体列动能定理WF+WG=AEk「+mgsin450LF 「+mgsin450LF 2—mgsin450（1—乎L）=0WF=（2）以O为圆心的1/4圆弧（我觉得答到圆弧就可以）（3根据2）问的结果可知，在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大。由动能定理/或机械能守恒L聖—1 1 1 2mg—mg2L=严2+尹》2一0gL绳子水平时，两球速度相同gL得v=（14分）（1） 若A相对B滑动，则xmg=max（1分），若B相对车厢底板滑动，则22mg-严=ma2,a2=（22-Jg（1分），要A相对B滑动，需ax＜a车（1分），要B相对车厢底板静止，需a车va2（1分），所以]g＜a车＜（22—Jg（2分），（2） 卡车制动后，设A的位移为Wv02=2a1s1（1分），设卡车的位移为s车，有v02=2a车s车（1分），要使A不与车厢前挡板相碰，应S]—s车＜・（1分），即v02/2ig—v02/2i车＜L（1分）,8车＜]gv02/（v02—2]gL）（1分），设卡车制动时间为t则v0=a车t（1分）,t=v0/a车〉（v02—2禺）/禺。（2分）,（14分）解答与评分标准：（1分）（1分）（1）球乙运动到x0=2Ocm位置时势能最少，速度最大,能量守恒：0E ；mv2（1分）（1分）解出vm,'20.2p12解出vm,'20.2m/s=1m/s（2）在0<x<6cm区间内将小球乙由静止释放，不可能第二次经过x0。 （1分）原因： 在0<x<20cm区间内两球之