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15.1.2分式的基本性质第2课时分数的约分与通分1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.情境：类比分数的通分与约分你能联想分式的通分与约分是怎样的吗？2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分.1.理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分.这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去.分式约分的依据是什么？分式的基本性质.观察下列化简过程，你能发现什么？化简下列分式：（1）(2)（根据什么？）（2）像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.【解】(1)【例题】【例】约分

分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.【解】（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质约分的基本步骤化简下列分式:(1)(2)【跟踪训练】分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.例2通分【例题】(3)x²＋xy1x²－y²1,∵

x²－y²＝________________,x²＋xy＝_____________,∴与的最简公分母为_______________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________.x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式分式的最简公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yz【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.【跟踪训练】

通过本课时的学习，需要我们掌握1.分式的基本性质.2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.3.约分的最后的结果必须是最简分式.4.通分时关键要找出最简公分母.1.化简的结果是()A.B.C.D.【解析】选D.因为【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴的最简公分母是ab(x-y).2.下列说法中,错误的是（）A.与通分后为B.与通分后为C.与的最简公分母为m2-n2D.的最简公分母为ab(x-y)(y-x)3.（苏州·中考）已知则的值是（）A.

B.－C.2

D.－2【解析】选D.将已知通分得4.（盐城·中考）化简：=

．【解析】答案：x+3【解析】原式

=x-y+1.答案：x-y+

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