组合公开课课件

组合1.2.2组合高二数学选修2-3

第一章计数原理绵阳一中彭洪涛组合1.2.2组合高二数学选修2-3情境创设—学有所思三位小朋友，两把椅子，从中选出两人，请思考：（1）有多少种不同坐法？（2）有多少种不同选法？教学过程设计情境创设—学有所思三位小朋友，两把椅子，从中选出两人，请思考情境创设—学有所思（1）有多少种不同坐法？教学过程设计（2）有多少种不同选法？

这是为什么呢？

情境创设—学有所思（1）有多少种不同坐法？教学过程设计（2从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,合成一组问题（2）从已知的3

个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题（1）排列？有顺序无顺序组合什么是组合？情境创设—学有所思教学过程设计从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,合成一组问题（2）从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

组合的定义:形成概念—思有所得教学过程设计共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从探究一、判断下列问题是组合问题还是排列问题?

组合问题排列问题组合问题(1)要从5件不同的礼物中选出三件送给1位同学，不同的方法的种数？(2)要从5件不同的礼物中选出三件分别送给3位同学，不同的方法的种数？

(3)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?(4)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题深化概念—得有所获教学过程设计探究一、判断下列问题是组合问题还是排列问题?组合问题排列问深化概念—得有所获教学过程设计从甲、乙、丙、丁4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?若确定这2个风景点的游览顺序,又有多少种不同的方法?探究二、列举出下列问题中所有的情况

甲乙

甲丙甲丁

乙丙乙丁

丙丁问题（1）组合甲乙乙甲甲丙丙甲甲丁丁甲乙丙丙乙乙丁丁乙丙丁丁丙问题（2）排列“12”叫作什么呢？排列数“6”叫作什么呢？组合数？什么是组合数？深化概念—得有所获教学过程设计从甲、乙、丙、丁4个风景点深化概念—得有所获组合数的定义:

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作：如：从甲、乙、丙、丁4个风景点中选出2个游览,有6种不同的方法。则记为：教学过程设计C是combination(组合)的第一个字母,组合还可以用表示.深化概念—得有所获组合数的定义:从n个不同元素中取出m（m甲乙

甲丙甲丁

乙丙乙丁

丙丁组合问题甲乙乙甲甲丙丙甲甲丁丁甲乙丙丙乙乙丁丁乙丙丁丁丙排列问题深化概念—得有所获组合数的计算:教学过程设计组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.甲乙组合问题甲乙乙甲排列问题深化概念—得有所获组合

排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原理，得到：因此：

第1步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数．

第2步，求每一个组合中个元素的全排列数．

，且，

这个公式叫做组合数公式．

深化概念—得有所获组合数公式:教学过程设计亲：记公式哦！求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下2步：

排列与组合是有区别的，但它们又有联系．根据分步计数原即时训练—获有所用例1、计算：练习1、计算：解：教学过程设计即时训练—获有所用例1、计算：练习1、计算：解：教学过程设

（2）组成直线需要从5点中任选2点合成一组，则共有：

即时训练—获有所用例2、平面内有5个点，其中无任意3点共线，（1）可以确定多少个向量？（2）可以确定多少条直线？

解:（1）组成向量需要从5点中任选2点排成一列，则共有：

教学过程设计（2）组成直线需要从5点中任选2点合成一组，则共有：即时训练—获有所用练习2、平面内有5个点，其中无任意3点共线

（1）可以确定多少个三角形？

（2）可以确定多少个四边形？教学过程设计即时训练—获有所用练习2、平面内有5个点，其中无任意3点共线排列组合组合的概念组合数的概念组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果联系今天你学到了什么？总结反思—提高认识组合数公式：教学过程设计排列组合组合的概念组合数的概念组合是选择的联系今天你学到了什思维后延—自主探究课后作业：

1、教材习题2、3、4