苏科版数学七年级上册2.3数轴 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册2.3数轴素养提升练（含解析）第2章有理数

2.3数轴

基础过关全练

知识点1数轴的概念及画法

1.(2023江苏苏州期中)以下是四位同学画的数轴,其中正确的是()

AB

CD

2.【新独家原创】定义:数轴上表示整数的点称为整点,若在单位长度是1cm的数轴上随意画出一条长为2022cm的线段AB,请问这条线段盖住的整点的个数是()

A.2021B.2021或2022

C.2022D.2022或2023

知识点2数轴上的点与有理数和无理数的关系

3.(2022江苏南通期中)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是()

A.14B.13

C.12D.11

4.(2023江苏南京鼓楼期中)已知点A和点B在同一条数轴上,点A表示数-2,点B与点A相距3.5个单位长度,那么点B表示的数是()

A.-1.5B.5.5C.-1.5或3.5D.1.5或-5.5

5.如图,将刻度尺放在数轴上,刻度尺上“0cm”和“2cm”分别对应数轴上的6和4,那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为.

6.【教材变式·P19例2】在如图所示的数轴上表示下列各数:

0,-4.2,3,-2,+7,1.

知识点3利用数轴比较有理数的大小

7.画一条数轴,然后在数轴上画出表示下列各数的点:-2,3,0,-,1,-4,5,并用“<”把这些数连接起来.

能力提升全练

8.(2023山东滨州中考,1,★☆☆)在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是()

A.-6B.-4C.2D.4

9.(2023四州凉山州中考,2,★☆☆)下列数轴表示正确的是()

AB

CD

10.(2023湖南湘潭中考,10,★☆☆)在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数可以为.(写出一个即可)

11.(2023江苏无锡期中,10,★★☆)如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合.

素养探究全练

12.【空间观念】如图,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示数-2.请参照图中数轴,填空:

已知A、B是数轴上的点.

(1)如果点A表示数-5,将A向右移动7个单位长度,那么终点表示数;

(2)如果点A表示数2,将A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示数;

(3)如果将点B向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0,那么点B所表示的数是.

13.【抽象能力】【代数推理】(2023江苏徐州期中)如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端点与数轴上的A点重合,右端点与数轴上的B点重合.

(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上表示的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所表示的数为5,由此可得木棒的长为cm;

(2)图中点A表示的数为,点B表示的数为;

(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在的年龄.

答案全解全析

基础过关全练

1.D根据数轴的定义进行判断,只有选项D正确.

2.D①当线段端点与整数点重合时,盖住的整点的个数是2023;②当线段端点与整数点不重合时,盖住的整点的个数是2022.

3.B在-9.2和3(包括3)之间的整数有-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共13个.

4.D数轴上到点A距离为3.5的点有两个,一个是点A向左移动3.5个单位长度得到的点,表示的数是-5.5;另一个是点A向右移动3.5个单位长度得到的点,表示的数是1.5.

5.0.6

解析刻度尺上5.4cm对应的数轴上的点与数轴上原点(刻度尺上

6cm对应的点)之间的距离为6-5.4=0.6(cm),且该点在原点的右侧,故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为0.6.

6.解析如图所示.

7.解析如图所示.

根据在数轴上表示的数,右边的数总是大于左边的数,可知-4<-2<-<0<1<3<5.

能力提升全练

8.C由题意,得点B表示的数为2,故选C.

9.D根据数轴的三要素以及在数轴上,右边的数总比左边的数大来判断,选项D正确.

10.3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3中任意一个均可)

解析在数轴上到原点的距离小于4的点表示的整数有-3,3,-2,2,-1,1,0,从中任选一个即可.

11.0

解析圆周上表示0的点与数轴上表示-1的点重合,滚动到数轴上表示2023的点,圆滚动了2024个单位长度,用2024除以4,余数为0,所以圆周上表示0的点与数轴上表示2023的点重合.

素养探究全练

12.(1)2(2)0(3)2

解析(1)如图,数轴上点A表示数-5,将点A向右移动7个单位长度,得到点A1,点A1表示的数是2.

(2)如图,数轴上点A表示数2,将点A向左移动7个单位长度,得到点A1,点A1向右移动5个单位长度,得到点A2,点A2表示的数是0.

(3)假设终点为O点,将O点向右移动5个单位长度,得到点B1,将点B1向左移动3个单位长度即可得到点B,故点B表示的数是2.

13.解析(1)观察题中数轴可知,三根这样的木棒长为20-5=15(cm),则此木棒长为15÷3=5(cm).

(2)题图中点A所表示的数为5+5=10,点B所表示的数为20-5=15.

(3)如图,设数轴上小木棒的A端表示的数是爷爷现在的年龄,

B端表示的数为小红现在的年龄,小红与爷爷年龄的差可以看成木棒AB的长度,因为小红爷爷像小红现在这么大时,小红还要40年才出生,所以将木棒沿数轴水平向左移动,当A端移动到B端原来的位置