北师大版八年级第二学期期末数学试卷及答案

北师大版八年级第二学期期末数学试卷及答案一、选择题1.不等式x-1>0的解集为()，正确选项为D，即x>-1。2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是()，正确选项为C。3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()，正确选项为A。4.如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是()，正确选项为B，即五边形。5.在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形()，正确选项为D，即三条高的交点。6.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()，正确选项为B，即第二象限。7.下列命题中是真命题的是()，正确选项为C，即一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。8.如图，点A,B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M,N分别为PA,PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN,AB之间的距离；⑤∠APB的大小，其中会随点P的移动而发生变化的是()，正确选项为B，即④⑤。9.如果解关于x的方程x-6m+1=0(m为常数)时产生增根，那么m的值为()，正确选项为C，即m=2。10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x<3时，y1>0；②当x<3时，y2>0；③当x>3时，y1<y2，正确的个数是()，正确选项为D，即3个。二、填空题11.x-1的值为0，那么x的值为1。12.已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线PQ⊥l”的作图方法如下：①以点P为圆心，作一个任意的圆；②在圆上取两点A、B，使PA、PB分别与直线l相交；③以A、B为圆心，且半径分别为PA、PB，作两个圆，它们的交点即为直线PQ的一个端点；④以P为圆心，以PQ为半径作一个圆，它与直线l的交点即为直线PQ的另一个端点。13.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=6:8:20。14.已知正方形ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，且AE:EB=2:1，CF:FD=3:1，则△AEF:△BFC:△CDE=4:9:16。15.已知函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=2x-1，则f(g(x))=4x^2-8x+7。若正分数$\frac{m}{n}$中分子和分母同时增加$k$（整数$k>0$），则新的分数为$\frac{m+k}{n+k}$。根据建筑学规定，窗户面积与地板面积的比应不小于$10\%$，即$\frac{y}{x}\geq0.1$。若同时增加相等的窗户面积和地板面积，则新的比值为$\frac{y+k}{x+k}$。由于$k>0$，所以$y+k>x+k$，即新的比值变小，住宅的采光条件变坏。在$\triangleABC$中，$AC=BC$，将$\triangleABC$绕点$A$顺时针方向旋转，得到$\triangleADE$，旋转角为$\alpha$（$0°<\alpha<180°$），点$B$的对应点为点$D$，点$C$的对应点为点$E$，连接$BD$。如图，当$\alpha=60°$时，$\triangleABD$不是等边三角形。因为$\angleABD=60°$，而$\angleADB=\frac{180°-60°}{2}=60°$，所以$\angleBAD=60°$。又因为$AC=BC$，所以$\angleBAC=\angleBCA=6