北师大版五年级上册同步训练 第三单元《倍数与因数》3.1 倍数与因数（带答案）

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第三单元倍数与因数

3.1倍数与因数

一．选择题

1．（2022春道外区期末）下列各数或式子（x为奇数）中：3x+4、14、3x+2、2x+6、0，是偶数的共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【完整解答】解：由分析可知3x+4是奇数，3x+2是奇数，2x+6是偶数，14和0都是偶数，所以共有3个偶数。

故选：B。

2．（2022春雅安期末）已知2a＝b﹣1（a是自然数），那么b一定是（）

A．奇数B．偶数C．a的倍数D．无法确定

【完整解答】解：已知2a＝b﹣1（a是自然数），那么b一定是奇数。

故选：A。

3．（2022春宾县期末）a+3的和是奇数，a一定是（）

A．1B．2C．3D．5

【完整解答】解：3是奇数，和是奇数，那么加数a必须是偶数。

故选：B。

4．（2022春路南区期末）六个不同的奇数相加，所得的和一定是（）

A．质数B．奇数C．素数D．偶数

【完整解答】解：奇数+奇数+奇数+奇数+奇数+奇数

＝偶数+奇数+奇数+奇数+奇数

＝奇数+奇数+奇数+奇数

＝偶数+奇数+奇数

＝奇数+奇数

＝偶数

即六个不同的奇数相加，所得的和一定是偶数。

故选：D。

二．填空题

5．（2022高坪区）当n表示所有自然数0，1，2，3，4，……时，那么偶数表示为2n，奇数表示为（2n+1）。

【完整解答】解：当n表示所有自然数0，1，2，3，4，……时，那么偶数表示为2n，奇数表示为（2n+1）。

故答案为：2n；（2n+1）。

6．（2022春路北区期末）48棵树分给两个班种植，如果甲班分得的棵树是奇数，那么乙班分得的棵树是奇数。

【完整解答】解：经分析可知：48是偶数，因为甲班分得的棵树是奇数，根据奇数+奇数＝偶数，可知乙班分得的棵树是奇数。

故答案为：奇。

7．（2022春茶陵县期末）根据4×6＝24，我们说4和6是24的因数，24是4和6的倍数。

【完整解答】解：根据4×6＝24，我们说4和6是24的因数，24是4和6的倍数。

故答案为：6，24，24，4。

8．（2022宾县）用0、1、4、5这四个数组成的四位数中，最小的偶数是1054。

【完整解答】解：根据分析知：用0、1、4、5这4个数字组成的四位数中，

最小的偶数是：1054。

故答案为：1054。

9．（2022春路南区期末）三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是79，最小的是75。

【完整解答】解：231÷3＝77

77+2＝79

77﹣2＝75

答：这三个奇数中最大的是79，最小的是75。

故答案为：79、75。

10．（2022春两江新区期末）1×2×3×4×……×29的积是偶数。

【完整解答】解：在1～29这些数中，奇数有15个，偶数有14个，

因为奇数×偶数＝偶数，所以1×2×3×4×……×29的积是偶数。

故答案为：偶数。

11．（2022春灵石县期末）奇数个奇数相加的和一定是；几个数相乘，有一个偶数，积是A。

A.偶数

B.奇数

C.不一定

【完整解答】解：根据“偶数+偶数＝偶数；奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数”，所以奇数个奇数相加得奇数；所以几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

故选：B，A。

三．判断题

12．（2022春土默特左旗期末）因为a÷b＝8，所以a是b的倍数。×（判断对错）

【完整解答】解：a÷b＝8由于a和b不一定是整数，所以不能说a是b的倍数，所以原题说法是错误的。

故答案为：×。

13．（2022春曲靖期末）因为12÷4＝3，所以12是倍数，3是因数。×（判断对错）

【完整解答】解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数，故原题说法错误。

故答案为：×。

14．（2022春雅安期末）若A是一个大于2的偶数，则A一定是一个合数。√（判断对错）

【完整解答】解：因为A是一个大于2的偶数，所以A的因数除了1和它本身外肯定还有2，符合合数的定义，故原题说法正确。

故答案为：√。

15．（2022青岛）一个质数加上1之后一定会变成偶数。×（判断对错）

【完整解答】解：根据质数的意义可知，

最小的质数为2，

2+1＝3为奇数．

所以任何一个质数加上1后就是偶数的说法是错误的。

故答案为：×。

16．（2022南通）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。√（判断对错）

【完整解答】解：如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，

如：2+3＝5，5是质数，2+5＝7，7是质数；

2×3＝6，6是偶数。

故答案为：√。

17．（2022春良庆区期末）所有的奇数都是质数。×（判断对错）

【完整解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。

故答案为：×。

四．计算题

18．（2023春汨罗市期中）三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？

【完整解答】解：三个连续奇数的平均数为：99÷3＝33，

三个连续奇数中第一个奇数为：33﹣2＝31，

三个连续奇数中第三个奇数为：33+2＝35，

答：连续三个奇数之和是99，这三个奇数分别是31，33，35．

19．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？

（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？

【完整解答】解：（1）设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，

x﹣2+x+x+2＝27，

3x＝27，

x＝9，

x﹣2＝9﹣2＝7，

x+2＝9+2＝11；

故答案为：11，9，7．

（2）解：设这四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6依题意得：

2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，

8n+12＝52，

8n＝40，

n＝5；

2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．

故答案为：10，12，14，16．

20．算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么．

3+8＝15+16＝17+20＝

35+42＝99+100＝105+240＝

我发现奇数+偶数＝奇数．

【完整解答】解：

3+8＝1115+16＝3117+20＝37

35+42＝7799+100＝199105+240＝345

由此得出：奇数+偶数＝奇数；

故答案为：奇数．

五．应用题

21．（2022春汉川市期中）三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？

【完整解答】解：三个连续奇数的平均数为：225÷3＝75，

三个连续奇数中第一个奇数为：75﹣2＝73，

三个连续奇数中第三个奇数为：75+2＝77。

答：这三个奇数分别是73，75，77。

22．（2022春渑池县期中）小明家无线的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线的密码是多少？

【完整解答】解：第一位是2，第二位是4，第三位是9，第四位是1，第五位是1，第六位是0。

答：小明家无线的密码是249110。

故答案为：249110。

23．（2022春汉寿县期中）35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？

【完整解答】解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；

如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．

答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．

24．（2022春鼓楼区期末）要把50个苹果装在7个盘子里，且每个盘子里的苹果的个数只能是奇数．你能解决这个问题吗？

【完整解答】解：这件事不能办到，这是因为：

奇数+奇数＝偶数，而偶数+偶数＝偶数；

由于每盘都是奇数个，前6个盘的和一定是偶数；

又由于偶数+奇数＝奇数；

那么前6盘再加上第7盘一定有奇数个苹果；

而50是偶数，得不到和是偶数，所以不可能每盘都放奇数个．

25．育英小学五年级举行“汉字听写大赛”．35名学生要分成两个小组．如果第一小组人数为奇数，第二小组人数为奇数还是偶数？如果第一小组人数为偶数呢？

【完整解答】解：根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数＝奇数

答：如果第一小组人数为奇数，那么第二小组人数为偶数；如果第一小组人数为偶数，那么第二小组人数为奇数．

26．五（1）班35名同学分成A、B两队进行拔河比赛，如果A队人数为偶数，B队人数为奇数还是偶数？

【完整解答】解：因为35是奇数，奇数﹣偶数＝奇数，所以分成A、B两队进行拔河，如果A队人数是偶数，那么B队人数就是奇数．

答：B队人数为奇数．

六．解答题

27．（2022秋成都期中）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？

【完整解答】解：48÷3＝16（岁），

16﹣2＝14（岁），

16+2＝18（岁）．

答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁．

28．（2022春峄城区期末）圈一圈．（圈出下面这些数中的双数）

18，45，61，44，27，82，100．

【完整解答】解：

29．（2023秋成都期末）三个连续偶数的乘积是960，这三个数的和是多少？

【完整解答】解：960＝2×2×2×2×2×2×3×5＝8×10×12，这三个连续的偶数分别是8、10和12，

它们的和是：8+10+12＝30；

答：这三个数的和是30．北师大版数学五年级上册同步训练

第三单元倍数与因数

3.1倍数与因数

一．选择题

1．（2022春道外区期末）下列各数或式子（x为奇数）中：3x+4、14、3x+2、2x+6、0，是偶数的共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．（2022春雅安期末）已知2a＝b﹣1（a是自然数），那么b一定是（）

A．奇数B．偶数C．a的倍数D．无法确定

3．（2022春宾县期末）a+3的和是奇数，a一定是（）

A．1B．2C．3D．5

4．（2022春路南区期末）六个不同的奇数相加，所得的和一定是（）

A．质数B．奇数C．素数D．偶数

二．填空题

5．（2022高坪区）当n表示所有自然数0，1，2，3，4，……时，那么偶数表示为，奇数表示为。

6．（2022春路北区期末）48棵树分给两个班种植，如果甲班分得的棵树是奇数，那么乙班分得的棵树是数。

7．（2022春茶陵县期末）根据4×6＝24，我们说4和是的因数，是和6的倍数。

8．（2022宾县）用0、1、4、5这四个数组成的四位数中，最小的偶数是。

9．（2022春路南区期末）三个连续奇数的和是231，这三个奇数中最大的是，最小的是。

10．（2022春两江新区期末）1×2×3×4×……×29的积是。

11．（2022春灵石县期末）奇数个奇数相加的和一定是；几个数相乘，有一个偶数，积是。

A.偶数

B.奇数

C.不一定

三．判断题

12．（2022春土默特左旗期末）因为a÷b＝8，所以a是b的倍数。（判断对错）

13．（2022春曲靖期末）因为12÷4＝3，所以12是倍数，3是因数。（判断对错）

14．（2022春雅安期末）若A是一个大于2的偶数，则A一定是一个合数。（判断对错）

15．（2022青岛）一个质数加上1之后一定会变成偶数。（判断对错）

16．（2022南通）如果有两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。（判断对错）

17．（2022春良庆区期末）所有的奇数都是质数。（判断对错）

四．计算题

18．（2023春汨罗市期中）三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？

19．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？

（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？

20．算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么．

3+8＝15+16＝17+20＝

35+42＝99+100＝105+240＝

我发现奇数+偶数＝．

五．应用题

21．（2022春汉川市期中）三个连续奇数的和是225，这三个奇数分别是多少？

22．（2022春渑池县期中）小明家无线的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线的密码是多少？

23．（2022春汉寿县期中）35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？

24．（2022春鼓楼区期末）要把50个苹果装在7个盘子里，且每个盘子里的苹果的个数只能是奇数．你能解决这个问题吗？

25．育英