第二章 匀变速直线运动的研究-综合练习（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页第二章匀变速直线运动的研究学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.张明明乘坐西成高铁列车通过大桥，当他所在的车厢刚要到达桥头时，他看到车厢内显示屏上的示数为252 km/ℎ，若过桥时列车做匀减速直线运动，加速度大小为0.8 m/s2，则经过25 s(假设此时列车仍在桥上)车厢内显示屏上的示数应为

(

)A.216 km/ℎ B.180 km/ℎ C.144 km/ℎ D.108 km/ℎ2.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是(

)A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

B.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法

C.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快

D.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量3.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是(

)A.23m/s2 B.43m/4.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的v−t图如图所示，则汽车的加速度大小为

(

)

A.20 m/s2 B.6 m/s2 C.5.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海事活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为A.vt2 B.vt01−t06.距地面高5 m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为ℎ，如图，小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2，可求得ℎ等于

(

)

A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m7.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是

(

)

A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡58.假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后，t=0时刻，发现前方有事故发生，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞，两车刹车过程的v−t图像如图所示，以下判断正确的是

(

)

A.t=0时刻两车间距等于50 m

B.两车都停止运动时相距50 m

C.t=5 s时两车间距大于t=15 s时两车间距

D.乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍9.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v−t

图像正确的是

(

)

A. B.

C. D.10.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫．在某次试飞测试中，一“暗剑”无人机起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则它的加速度大小是(

)A.20 m/s2 B.40 m/s2 C.11.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是

(

)A. B.

C. D.12.在水平面上有一质点，从A点由静止开始以加速度a1向右做匀加速直线运动，经过时间t后，变成方向向左、大小为a2的匀变速直线运动，再经过时间2t后，质点恰好回到出发点A，加速度a1与加速度a2的大小之比为

A.4:5 B.5:4 C.1:2 D.2:113.如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面，某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是

(

)

A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s14.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H，上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2，不计空气阻力，则t2t1满足A.1<t2t1<2 B.2<t15.如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距30 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为20 m/s，则

(

)

A.汽车经过A点的速度大小为10 m/s

B.A点与O点间的距离为20 m

C.汽车从O点到A点需要的时间为1 s

D.汽车从O点到B点的平均速度大小为15 m/s16.为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度12a2制动，直到停止，实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5:4，则aA.2:1 B.1:2 C.4:3 D.4:5二、多选题17.物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下列结论正确的是(

)A.物体初始时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2

C.任意1 s内的速度变化量都是2 m/s D.物体在第5 s18.甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移—时间图像(s−t图像)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是

(

)

A.甲车先做减速直线运动，后做匀速直线运动

B.乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s

C.在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次

D.若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s19.a、b、c、d是一个质点做匀变速直线运动依次经过的四点，质点经过ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v，则下列说法正确的是

(

)A.bc段的长度为35L B.质点从a点运动到d所用的时间为14L5v

C.质点运动的加速度大小为10v249L20.将小球甲从高空A处以初速度大小v0竖直向下抛出，与此同时，在甲的下方有另一小球乙从空中B处以初速度大小v0竖直向上抛出，测得经过时间4 s两球在空中相遇。若A、B两点间的高度差为64 m，取g=10 m/s2，不计空气阻力，则下列判断正确的是

A.v 0=8 m/s

B.乙从B处抛出后返回到B处所用的时间为0.8 s

C.两球一定在B处下方相遇21.为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值xt与t之间的关系图像，下列说法正确的是

(

)

A.动力车的初速度大小为20 m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2

C.刹车过程持续的时间为8 s

D.从开始刹车时计时，经过8 s22.如图所示，在足够高的空间内，小球位于竖直空心管的正上方ℎ处，空心管长为L，小球球心在管的轴线上，小球直径小于管的内径，释放小球，不计空气阻力，则下列判断正确的是

(

)

A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管

B.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v ​0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v ​0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关

23.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称为“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”的定义式为A=vs−v0s，其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速度和末速度．A>0表示物体做加速运动，A<0A.若A不变，则a也不变

B.若A>0且保持不变，则a逐渐变大

C.若A不变，则物体在中间位移处的速度为vs+v02

24.甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动，质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的x−v(位置—速度)图像如图所示(虚线与对应的坐标轴垂直)，以下说法正确的是

(

)

A.在x−v图像中，图线a表示质点甲的运动

B.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置

C.质点甲的加速度大小为2 m/s2

D.三、实验题25.在“测量小车的瞬时速度”的实验中．打点计时器的工作频率为50 Hz，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．

(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s，vC=___________(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v−t图线(打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a=_________m/s(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是_________cm/s，此速度的物理意义是____________________________．26.甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验，实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照，已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________；(填正确答案标号)A.米尺

B.秒表

C.光电门

D.天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法：答：___________________________________________________________________________；(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm，ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=________m/s。(保留2位有效数字)27.小敏同学在暗室中用图甲装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗(含阀门)、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴地落下；②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪频率和水滴频率均为30 Hz时，可以看到一串仿佛固定不动的水滴；③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；④处理数据，得出结论；(1)之所以能看到一串仿佛不动的水滴，是由于_________．A.每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象；B.频闪光的频率过高，对人眼造成了损伤；C.分液漏斗由于实验次数太多，被损坏了，滴出特定水滴后便不再滴出水滴，之前的水滴静止在空中；(2)小敏同学测得连续相邻五个水滴之间的距离如图乙所示，则当地重力加速度g=_________m/s2；D点处水滴此时的速度vD=28.某实验小组利用如图甲所示装置测定小车在斜面上下滑时的加速度，实验开始时，小车静止在A点，光电门位于O点，AO间距离为l0，已知小车上挡光片的宽度为d，且d⩽l(1)释放小车，小车由静止开始下滑，下滑过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录挡光片通过光电门的时间Δt，可由表达式v=________得到小车通过光电门的瞬时速度；(2)将光电门向下移动一小段距离x后，重新由A点释放小车，记录挡光片通过光电门时数字计时器显示的时间Δt和此时光电门与O点间距离x；(3)重复步骤(2)，得到若干组Δt和x的数值；(4)在1(Δt)2−x坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，其斜率大小为k，纵轴截距为b，则小车加速度的表达式为a=________，初始时AO间距离l0=________。(用d、四、计算题29.在某大型游乐场中有一台游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高度处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地28.8 m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度大小为2.5 m/s2的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零(取g=10 m/(1)游客下落过程中的最大速度是多少？(2)座椅被释放时的高度为多少？(3)从开始释放到落地共用时多少？30.如图所示，冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法)

31.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2−1−14所示．(1)画出汽车在0～60 s内的v−t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．32.2019年9月22日，湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车开始从测试走向商业化运营，将逐渐进入市民的生活．

(1)如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”.若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s(2)若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30 m处，两车都以20 m/s的速度行驶，当前方无人驾驶汽车以2 m/s2的加速度刹车3 s后，后方汽车驾驶员立即以33.以30 m/s的速率运行的列车，接到通知，要在前方小站临时停靠1 min，接一位因2019新型冠状病毒疫情紧急返回武汉的医护人员上车．列车遂以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1 min接上医护人员后以1.0 m/s34.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，将在斜面上滚动的小球的照片拍下，如图所示，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm，g(1)小球的加速度大小；

(2)拍摄时B球的速度vB；

(3)拍摄时C、D间的距离；

(4)A球上方正在滚动的小球还有几个。35.羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持4.0 s，然后做加速度大小是2.5 m/s2的匀减速直线运动．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s(1)羚羊、猎豹的加速度大小和加速时间分别是多少；(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围；(3)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x应在什么范围；(4)羚羊最终没有被猎豹追上，x值应在什么范围．36.为了求解Sn=11+22+32+42+…+n2的值，某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字，发现三角形木板上所有数字(第n某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动，已知质点第n(n属于正整数)秒内的加速度大小为an=nm/s2，即第1 s内加速度大小为1 m/s2，第2 s内加速度大小为2 m/s(1)质点第10 s初的速度大小v9(2)质点在第10 s内运动的位移大小x10(3)质点在第20 s末到原点O的距离x′20

答案和解析1.【答案】B

【解析】v0=252 km/ℎ=70 m/s，a=−0.8 m/s2，t=25 s，根据匀变速直线运动的速度公式有v=2.【答案】A

【解析】【分析】伽利略对研究自由落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。

【解答】伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接用实验验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推理，故A错误；

伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确；

伽利略认为，做自由落体运动的物体下落的快慢与物体的质量无关，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故C正确；

伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确。

3.【答案】B

【解析】【分析】

主要考查匀变速直线运动的规律，难度不大；

注意利用平均速度与中间时刻速度之间的关系及加速度的定义式解决此题。

【解答】

物体做匀加速直线运动，第一段时间内的平均速度为v1=xt1=164m/s=4m/s，即第2 s末的瞬时速度；

第二段时间内的平均速度为4.【答案】C

【解析】根据速度−时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为

x1=vt=10×0.5 m=5 m，

所以汽车在减速阶段的位移

x2=15 m−5 m=10 m，

根据0−v25.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查运动学公式的应用，基础题目。

根据速度公式得出加速度，根据位移公式得出所求的深度即可判断。

【解答】

“蛟龙号”上浮的加速度大小a=vt，“蛟龙号”从t0时刻到浮至海面的运动，可看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则x16.【答案】A

【解析】小车上的物体落地时间为t1=2Hg，

小车从A到B的时间t2=dv，

小球下落的时间为t3=2ℎg7.【答案】C

【解析】【分析】

人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果。

本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间。

【解答】

关卡刚放行时，该同学加速的时间t=va=1s，运动的距离为x1=12at2=1m，

然后以2 m/s的速度匀速运动，经4 s运动的距离为8 m，

因此第1个5 s内运动的距离为9 m，过了关卡2，

运动到关卡3需再用时3.5 s，大于关卡关闭的时间2 s，因此能通过关卡3，8.【答案】A

【解析】【分析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。

根据v−t图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。

【解答】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t=10 s时刻两车速度相等时恰好相遇，则t=0时刻两车间距等于两车在前10 s内位移之差，由题图知s=12×10×10m=50m，故A正确；

t=10 s时两车相遇，两车都停止时的距离等于10 s后两车的位移之差，为12×5×10m=25m，故B错误；

根据v−t图线与t轴所围图形的面积表示位移可知，5～15 s内两车通过的位移相等，所以t=5 s时两车间距等于t=15 s时两车间距，故C错误；

根据9.【答案】C

【解析】在0～1 s内，物体加速度a1=1 m/s2，物体从静止开始沿正方向做匀加速运动，v−t图像是一条直线，1 s末速度v1=a1t=1 m/s；在1～2 s内，物体加速度a2=−1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度10.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查匀变速直线运动规律的应用。根据匀变速直线运动中，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得两段距离中间时刻的瞬时速度，由匀变速直线运动速度时间关系即可求得加速度大小。

【解答】

在匀变速直线运动中vt2=st，可求第一段距离中间时刻的速度v1=st111.【答案】A

【解析】设小球原来距地面的高度为ℎ，小球下落的过程中，根据运动学公式有：

v2=2g(ℎ−x)，由数学知识可得，v−x图象应是开口向左的抛物线，

小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，选项A12.【答案】A

【解析】由题意知，前一段过程的位移为x1=12a1t2，经过时间t，速度达到v1=a1t，

后一段过程的位移为x213.【答案】C

【解析】【分析】本题考查匀变速直线运动中的多过程问题，熟练掌握匀变速直线运动的基本公式即可解题。

【解答】将运动分成三段，开始阶段，升降机做匀加速运动，接着以8 m/s的速度做匀速运动，最后做匀减速运动到井口，加速和减速阶段的加速度大小均为1 m/s2时用时最短，

则在加速阶段，升降机运动的时间为t1=va=8s，通过的位移x1=v22a=14.【答案】C

【解析】【分析】将运动员的竖直上抛运动逆向等效为自由落体运动。根据自由落体的规律结合位移时间公式求解。

【解答】

运动员的竖直上抛运动逆向等效为自由落体运动，即H=12gt2，全过程所用时间t=2Hg，

下落第一个H4所用的时间为t′1，满足H4=12gt′12，解得t′15.【答案】A

【解析】【分析】

根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，结合速度公式求出加速度和A点的速度，再根据速度位移公式和速度公式求出O到A的位移和时间。

本题是匀变速直线运动的题目，要分析物体运动情况，利用运动学的基本公式求解．

【解答】

A、汽车在AB段的平均速度v=xABtAB=302m/s=15m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有v=vA+vB2，

即vA=2v−vB=2×15m/s−20m/s=10m/s，故A正确；

B、汽车的加速度a=vB2−vA22xAB，代入数据解得16.【答案】B

【解析】作出甲、乙的速度—时间图线，如图所示：

设甲匀速运动的时间为t1，总时间为t，因为两车的位移大小之比为5:4，

则(t1+t)v:(tv)=5:4，解得t1:t=1:4，

因为乙车减速运动的加速度是甲车减速运动的加速度的12，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动的时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车做匀加速直线运动的时间和做匀减速运动的时间之比为2:117.【答案】BC

【解析】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义得物体的加速度为a=8−61m/s2=2m/s2，根据v=v0+at得v0=4 m/s，A错误，B正确；物体的加速度是2 m/

18.【答案】BCD

【解析】s−t图像的斜率表示速度，根据题图可知，甲车先做匀速直线运动，后静止，故A错误；乙车在0～10 s内的位移s=0−8 m=−8 m，则该时间内乙车的平均速度大小为v=|s|t=810m/s=0.8m/s，故B正确；s−t图像中的交点表示相遇，根据题图可知，0～10 s内，两车相遇两次，故C正确；若乙车做匀变速直线运动，则乙车做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于该时间内的平均速度，所以5 s末的瞬时速度大小等于19.【答案】BD

【解析】【分析】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，本题对学生公式的应用能力要求较高。

【解答】

A、设质点运动的加速度大小为a，在cd段运动的时间为T，

则a=vcd−vabΔt=LT−L2T2.5T=L5T2，xbd−xab=xbc=a(2T)2=45L，A项错误；

B、由于b点是质点从a20.【答案】AC

【解析】【分析】

小球甲做竖直下抛运动，小球乙做竖直上抛运动，其运动的位移大小之和为64m，据此可求两球的初速度v0;根据初速度可求小球乙的上升时间，根据对称性求出小球乙回到抛出点的时间，据此分析即

可.

本题解题的关键是对甲乙两球的运动状态准确理解，一个竖直下抛一个竖直上抛，根据匀变速直线运动的规律处理问题。

【解答】

A.甲乙两球相遇，则v0t+12gt2+v0t−12gt2=64m，解得v0=8 m/s，故A正确；

BCD.对于乙，若不与A21.【答案】AD

【解析】由题图可得xt=−2.5t+20(m/s)，根据匀变速直线运动的位移−时间公式x=v0t+12at2，得xt=12at+v0，对比可得v0=20 m/s，a=−5 m/s2，即动力车的初速度大小为20 m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5 m/22.【答案】ABD

【解析】若两者均无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，A正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，根据Δs=v0t+12gt2−12gt23.【答案】BC

【解析】【分析】将加速度的两种定义式a=vt−本题属于信息给予题，正确应用所给信息是解题关键，如本题中根据题意可知“另类匀变速直线运动”中速度是随位移均匀增加的。【解答】

若A>0且保持不变，则相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等位移内用的时间越来越少，由a=vt−v0t，可知a越来越大，故A错误，B正确．

若A不变，即相等位移内速度变化量相等，所以中间位移处位移为s2，速度变化量为vs24.【答案】AC

【解析】根据图像可知，图线a表示速度随位移增大而增大，图线b表示速度随位移增大而减小，所以图线a表示质点甲的运动，A正确；

当x=0时，质点乙的速度为6 m/s，即质点乙的初速度v0=6 m/s，设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v，

对质点甲有v2=2a1x，对质点乙有v2−v02=−2a2x，

联立得a1+a2=3 m/s2①，

当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时，两质点通过的位移相同，均为x′，

对质点甲有v12=2a1x′，对质点乙有v22−v02=−2a25.【答案】(1)21.40

(2)如图所示

0.50(0.48～0.52均可)

(3)11.60(11.30～11.70均可)

打点计时器打下A点时对应的小车的速度

【解析】(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s，则vC(2)根据描点法作图，图像如图所示，由图可知加速度为a=0.50 m/s(3)将图线延长使其与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60 cm/s；此速度的物理意义是打点计时器打下A点时对应的小车的速度．

26.【答案】(1)A

；

(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺；

(3)9.7。

【解析】(1)利用匀变速直线运动规律测量重力加速度，由于时间已知，根据ℎ=12g(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量出照片上相邻小球间的距离；(3)因ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，所以bc=ac−ab=34.2 cm，

根据匀变速直线运动的规律Δx=gT2

可得g=bc−abT2

27.【答案】(1)A

(2)9.74；2.61

【解析】【分析】

该题考查测定重力加速度。熟知实验原理、操作方法和步骤是解决本题的关键。

(1)每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象，由此分析；

(2)用逐差法求重力加速度；根据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度分析解题即可。

【解答】

(1)每次频闪仪发出白闪光时，水滴的排布方式正好和上次闪光时一致，造成了水滴不动的假象，故A正确．(2)用逐差法求重力加速度g=ℎCE−ℎAC2f2

28.【答案】(1)dΔt；(4)kd【解析】解：(1)用挡光片通过光电门平均速度表示小车通过光电门的瞬时速度v=d(4)由运动学规律得dΔt2=2a(l0+x)，

整理得1Δt2=2ad2x+2al

29.【答案】解：(1)座椅沿轨道自由下落到离地28.8 m处，该时刻游客下落的速度最大，之后受到压缩空气提供的恒定阻力而做匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零，可看做反向的匀加速度直线运动有：vm2=2aℎ2，把ℎ2=28.8 m，a=2.5 m/s2，代入解得vm=12 m/s。

(2)座椅沿轨道自由下落到离地28.8 m处，末速度为12 m/s，由vm【解析】本题考查了匀变速直线运动多过程综合问题。该过程包括自由落体运动阶段和匀减速运动阶段。

(1)第二阶段由于恒定阻力座椅做匀减速运动，该阶段下落高度为28.8 m，结合加速度大小为2.5 m/s2，利用公式v2=2aℎ2求解游客下落时的初速度，即为整个过程中的最大速度；

(2)第一阶段座椅沿轨道做自由落体运动，根据30.【答案】解：冰壶通过矩形区域时做匀减速直线运动且末速度为零，可看作冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式知，从E到A，有4l=12at12，

式中t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小，

由E到D，有l=【解析】见答案

31.【答案】解：(1)设t=10 s、40 s、60 s时刻汽车的速度分别为v1，v2、v3，由题图2−1−14知，0～10 s内汽车以2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得

v1=2×10 m/s=20 m/s

①，10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2=20 m/s

②，

40～60 s内汽车以−1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学公式得

v3=(20−1×20)m/s=0

(2)由图2−1−15可知，v−t图线与横轴围成的图形的面积表示汽车的位移，所以在这60 s内汽车行驶的路程为s=(30+60)×20

【解析】见答案

32.【答案】解：(1)无人驾驶汽车刹车时做匀减速直线运动，根据速度—位移公式，有0−v02=2as(2)设有人驾驶的汽车从刹车到两车速度相等经历时间为t，则有

v′(t+Δt)

其中Δt=3 s，a有人=−5 m/s2，a无人=−2 m/a有人t=20m/s−5×2m/s=1020+102×2m+20×3m=90m

无人汽车在t