2021年四川省绵阳市江油长城高级中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021年四川省绵阳市江油长城高级中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|x（x﹣2）＞0}，则A∩（?uB）=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0≤x＜1} D．{x|﹣1＜x＜0}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先分别求出集合A，B，CUB，由此利用交集定义能求出A∩（?uB）．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x（x﹣2）＞0}={x|x＜0或x＞2}，∴CUB={x|0≤x≤2}，∴A∩（?uB）={x|0≤x＜1}．故选：C．【点评】本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集的定义的合理运用．2.下列选项哪个是正确的（

）

A.INPUT

A;B

B.INPUT

B=3

C.PRINT

y=2*x+1

D.PRINT

4*x参考答案：D略3.若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是(

)A．(－∞，2)

B.(－∞，]

C．(0,2)

D.[，2)参考答案：B略4.

参考答案：A5.设函数，且在(－∞,0)上单调递增，则的大小关系为A. B. C. D.不能确定参考答案：B6.四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的差为，则实数a的值为（）A． B． C．或 D．4参考答案：C【考点】指数函数的图象与性质．【分析】分类由指数函数的单调性求得最值，作差求解a值得答案．【解答】解：当0＜a＜1时，y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a，则1﹣a=，得a=；当a＞1时，y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1，则a﹣1=，得a=．∴实数a的值为或．故选：C．8.与终边相同的角可表示为()（A）（B）（C）（D）参考答案：B9.设角的终边经过点，那么A．

B．

C．

D．参考答案：C10.函数的定义域是 （）A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则的值为

．参考答案：012.已知，若对任意则

A．=90°

B．=90°

C．=90°

D．===60°参考答案：C略13.长方体中,异面直线所成的角等于

.参考答案：90°14.已知函数y=lg（ax2﹣2x+2）的值域为R，则实数a的取值范围为．参考答案：（0，]【考点】对数函数的图象与性质．【分析】本题中函数y=lg（ax2﹣2x+2）的值域为R，故内层函数ax2﹣2x+2的值域要取遍全体正实数，当a=0时不符合条件，当a＞0时，可由△≥0保障内层函数的值域能取遍全体正实数．【解答】解：当a=0时不符合条件，故a=0不可取；当a＞0时，△=4﹣8a≥0，解得a≤，故0＜a≤，故答案为：（0，]．15.两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是________．参考答案：答案：16.函数的定义域为

＊＊＊

．参考答案：17.（5分）若光线从点A（﹣3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线A到B的距离为

．参考答案：5考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．专题： 计算题；直线与圆．分析： 求出设关于x轴的对称点A'坐标，由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离．解答： 解：A关于x轴的对称点A′坐标是（﹣3，﹣5）由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离为=5．故答案为：5．点评： 本题考查点的对称，考查两点间的距离公式，比较基础．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。参考答案：由已知得

解得19.（12分）已知等比数列{an}中，a2＝2,a5＝128.(1)求通项an;(2)若bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn＝360,求n的值.

参考答案：解：(1)设公比为q，由a2＝2，a5＝128及a5＝a2q3，得128＝2q3∴q＝4，∴an＝a2qn—2＝2·4n—2＝22n—3····················································6分(2)∵bn＝log222n－3＝2n－3∴数列{bn}是以－1为首项，2为公差的等差数列∴Sn＝n（－1）＋＝n2－2n令n2－2n＝360得n1＝20，n2＝－18（舍）故n＝20为所求

12分略20.（本题12分）设集合，若，求实数的取值范围.参考答案：21.（本题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛,要求点在上，点在上，且对角线过点,已知，当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值。参考答案：设的长为（），则。..........1分∽.............5分..........6分...........7分...........10分当且仅当时，取“=”................11分22.设函数.（1）当时，函数的图像经过点，试求m的值，并写出（不必证明）的单调递减区间；（2）设，，，若对于任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.参考答案：（1）递减区间为和；（2）.【分析】（1）将点代入函数即可求出,根据函数的解析式写出单调递减区间即可（2）当时，写出函数，由题意知的值域是值域的子集,即可求出.【详解】（1）因为函数的图像经过点，且所以，解得.的单调递减区间为和.（2）当时，，时，由对于任意