中考数学总复习专题讲座课件第23讲-关于“一线三直角”

第16讲关于一线三直角二次函数与特殊几何图形第16讲关于一线三直角二次函数与特殊几何图形一.一线三直角直线MN上，∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°一.一线三直角直线MN上，∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90二.问题解决∠ACB＝90°RtACD△∽Rt△CBE二.问题解决∠ACB＝90°RtACD△∽Rt△CBE三.问题应用1.如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点G．若AC=BC=25，CE=15，DC=20，则=_______三.问题应用1.如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．求证：△BCD的面积为

a2．（提示：过点D作BC边上的高DE，可证△ABC≌△BDE）三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（2）探究2：如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由．(

)三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．(

)三.问题应用2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的三.问题应用3.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．三.问题应用3.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动三.问题应用4.在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；三.问题应用4.在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一三.问题应用（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；（）③当BP=9时，求BE•EF的值．（）108三.问题应用（2）如图2，①求证：BP=BF；108三.问题应用5.在△ABC中，∠ABC=90°．（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；（）三.问题应用5.在△ABC中，∠ABC=90°．三.问题应用5.在△ABC中，∠ABC=90°．（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，，直接写出tan∠CEB的值．（）三.问题应用5.在△ABC中，∠ABC=90°．三.问题应用6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）分别求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．提示：（1）三.问题应用6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+提示：（2）①∠BCP1＝90°B（4，0），C（0，3）△P1MC∽△COB∴点P（，）设点P（，m）提示：（2）①∠BCP1＝90°B（4，0），C（0提示：（2）②∠CBP2＝90°B（4，0），C（0，3）设点P（，m）△P2BN∽△BOCm=－2∴点P（，－2）提示：（2）②∠CBP2＝90°B（4，0），C（0，3）提示：（2）③∠CP3B＝90°B（4，0）