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文档简介

xyo问题1:某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算。该厂所有可能的日生产安排是什么？0xy4348将上面不等式组表示成平面上的区域,区域内所有坐标为整数的点P(x,y),安排生产任务x,y都是有意义的.设甲,乙两种产品分别生产x,y件,由己知条件可得:简单线性规划问题及有关概念问题2：进一步，若生产一件甲种产品获利2万元,生产一件乙种产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?上述问题就转化为：当x、y满足上述不等式组并且为非负整数时，z的最大值是多少？0xy4348M（4，2）问题：求利润z=2x+3y的最大值.象这样关于x,y一次不等式组的约束条件称为线性约束条件把求最大值的函数Z=2x+3y称为目标函数,(因这里的目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数

在线性约束下求线性目标函数的最值问题,统称为线性规划,基本概念满足线性约束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最值的可行解叫做这个问题的最优解8解答线性规划问题的一般步骤：

（1）2、画：

画出线性约束条件所表示的可行域；

（2）3、移：

在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；

（3）4、求：通过解方程组求出最优解；

（4）5、答：作出答案。

1、找

找出线性约束条件、目标函数；

解下列线性规划问题1、求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件：xOyABCy=xx+y=1y=-1y=-2x+ZB:(-1,-1)C:(2,-1)Zmin=-3Zmax=3

目标函数：Z=2x+yy=-2x+Z求的最大值和最小值.已知满足351xOB(1.5,2.5)A(-2,-1)Cy当直线l经过点B时，对应的z最小，当直线l经过点C时，对应的z最大.∴z最小值=1.5-2×2.5=-3.5z最大值=3-0=3.解：作出如图所示的可行域，2.线性目标函数的最值的图解法及其步骤.最优解在可行域的顶点或边界取得.把目标函数转化为某一直线,其斜率与可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要弄清楚.本节主要学习了线性约束下如何求目标函数的最值问题1.线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解等基本概念；作业：1、求z＝3x＋5y的最大值，使

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