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平面向量的坐标运算及共线的坐标表示平面向量的坐标运算及共线的坐标表示平面向量基本定理平面向量的正交分解平面向量的坐标表示两向量的夹角一一对应点A坐标(x,y)向量a一、复习回顾xyo(x,y)A平面向量基本定理平面向量的正交分解平面向量的坐标表示两向量的一、知识回顾两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和（差）实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．2、平面向量的坐标运算：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．一、知识回顾两个向量和（差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)⑴当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；⑵当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。xyOP1P2P二、例题分析解：（1）所以，点P的坐标为例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(xyOP1P2P例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2)⑴当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；⑵当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。二、例题分析xyOP1P2PxyOP1P2P例1、设点P是线段P1P2上的一点，P1、P高中数学-必修四-平面向量的坐标运算及共线的坐标表示课件xyOP1P2PxyOP1P2P思考：如何用坐标表示平面向量共线定理?这就是说：三、基础知识讲解1、平面向量共线的坐标表示思考：如何用坐标表示平面向量共线定理?这就是说：三、基础知识2、平面向量共线的表示（两种形式）三、基础知识讲解2、平面向量共线的表示（两种形式）三、基础知识讲解例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。又∵2×6－3×4=0∵直线AB、直线AC有公共点A∴A、B、C三点共线yxOABC二、例题分析例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。又∵变式：已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(-7,-4)。试判断AB与CD的位置关系，并给出证明。例2、已知A(-1,-1)，B(1,3)，C(2,5)。求证：A，B，C三点共线。二、例题分析变式：已知A(-2,-3)，B(2,1)，C(1,4)，D(解：由已知，即：又四、针对性练习解：由已知，即：又四、针对性练习解：由已知，四、针对性练习解：由已知，四、针对性练习四、针对性练习四、针对性练习3、向量平行(共线)的两种形式:作业：课本P

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