弹簧有效质量的测量

弹簧有效质量的测量第1页，课件共16页，创作于2023年2月目的要求1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系。第2页，课件共16页，创作于2023年2月实验仪器焦利秤秒表

砝码托盘砝码若干物理天平第3页，课件共16页，创作于2023年2月焦利秤简介焦利秤实际上是一种用于测微小力的精细弹簧秤。结构如右图，一金属套管B垂直竖立在三角底座上，带有毫米标尺的圆柱A套在金属套管内。在金属套管B的上端固定有副尺V，圆柱A顶端伸出的支臂上挂一锥形弹簧W。转动旋钮H可使圆柱A上下移动，因而也就调节了弹簧W的升降。弹簧上升或下降的距离由主尺（圆柱A）和副尺V来确定。第4页，课件共16页，创作于2023年2月焦利秤简介G为固定在金属套管B上一侧刻有半圆形刻线S2的玻璃圆筒，N为挂在弹簧W下端的两头带钩的小平面镜，镜面上有一刻线S1。实验时，使S1、

S2及S2在小平面镜中的象S2´三者始终重合，简称“三线对齐”。用这种方法可保证弹簧下端的位置是固定的，加负载后向上拉动弹簧确定伸长值。根据伸长值和弹簧倔强系数确定外力大小。Q为平台，转动其下端的螺钉R时平台Q可升降。第5页，课件共16页，创作于2023年2月物理天平介绍：①称量物体时应将待称物体放在左盘，用镊子将砝码夹放到右盘中，然后转动手轮，升起横梁，看指针偏转情况，再降下横梁加减砝码，再升起横梁看指针偏转情况，直到天平平衡时为止，这时破码和游码所示总质量即为被称物体质量．②载物台用法：有些实验要测定的物理量不便于把物体直接放入吊盘中称量，可借助于载物台．第6页，课件共16页，创作于2023年2月实验原理

在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正比其中m为砝码的质量，g为重力加速度。则比例系数就是弹簧的倔强系数。将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另一端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体的振动为简谐振动。其振动方程为：胡克定律F=KX第7页，课件共16页，创作于2023年2月

其中为A振幅，为位相，为振动的圆频率。振动周期为：若考虑弹簧质量的影响，则振动周期为：为弹簧的有效质量。上式两边平方得：对上式作图，则应为一条直线。其斜率为：，截距为：所以有：b

此时,弹簧的有效质量为：

第8页，课件共16页，创作于2023年2月实验内容和步骤：

一．测量弹簧的倔强系数

①安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标的读数。②置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使仍保持三线重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹簧下加0.5克重量时弹簧的伸长量。

第9页，课件共16页，创作于2023年2月实验内容和步骤：③按上步骤依次加1克,1.5克,…4.5克砝码,每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标的读数…。在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标读数…。分别求出两次测量的平均值，，…。④算出弹簧的平均的弹性系数K。⑤用逐差法处理数据将，…共十项分成两组，使对应的两项相减，其值即为的砝码的伸长量。然后求其平均值，于是，第10页，课件共16页，创作于2023年2月实验内容和步骤：二、测出不同下的。测时每次测20个周期的时间，重复测量3次，求其平均值填入表2。三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码的质量，测量3次并记录数据。第11页，课件共16页，创作于2023年2月表一弹簧伸长量伸长量cm0克(x0)0.5克(x1)1.0克(x2)1.5克(x3)2.0克(x4)2.5克(x5)3.0克(x6)3.5克(x7)4.0克(x8)4.5克(x9)增荷减荷平均第12页，课件共16页，创作于2023年2月

/S

/S

/S

/S

/S

/S

/S

/S

/S

/S123平均值TT平均表二20次全振动周期第13页，课件共16页，创作于2023年2月表三天平测小镜子、托盘和弹簧的质量指标杆和托盘的质量总和（g）

弹簧的质量（g）123平均值第14页，课件共16页，创作于2023年2月注意事项

实验器材的弹簧的最大称重是15g，所以在做实验的过程中要注意不要过于用力，会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是测量两组数据，所以操作起来十分快捷方便，一组是弹簧的20