全等三角形证明模型之“一线三直角”

全等三角形证明模型之“一线三直角”2cm=∠=C在DEA和B，⊥，⊥CBD=，=．ACCE与BD△CB与△ACBE)与13.△点，=∠．=CF交AB，⊥于⊥=+4.△△；a=．第异常的公式结尾页，共28页2△=MN经于⊥⊥=+．6.⊥，⊥，=∠=，△△；DEBDCE、、37.ABCD∠∠=∠若△△=∠=E在BC∠=°；+=+=；BE=8.△中，∠于．=，=C△，⊥于，⊥=+．CMN，M于，NAMBN于、与△⊥⊥MN第异常的公式结尾页，共28页49.△于，⊥于△中，∠=，=m，⊥=+；DAE，、、=m∠=∠=∠=，=+△m与BC△∠=∠>∠△∠=∠∠==△10.△∠∠∠=D△△∠∠=．==+；5∠=∠∠AE△11.△于，∠于．=，=AEA⊥⊥AE=+AE、、CEBDDECE12.C∠=．，=∠=∠∠==第异常的公式结尾页，共28页6∠∠=∠=∠；=求+EFACF作⊥=；…)∠=∠≠+13.∠=90，==BCD∠∠∠∠作1=∠∠K⊥作⊥由1+2=2+∠=90△△进=7∠=∠=，=，=BCDE接，⊥DEAFG是DExOy中AB若OAB△14.△=AxB在yC在x第异常的公式结尾页，共28页8ABC1CDOAODCD作⊥，，x∠BCxECF，与作⊥，问CF与AE15.△∠DBCAD为AD=∠=∠∠=，9DBCBCFBDDBC∠≠点△DBC≠⊥点F。第异常的公式结尾页，共28页10答案和解析1.∠，，==，⊥⊥∠∠∠∠∠∠=，=∠，∴∴∴=+=∠=，+△△∠∠∠==，∠=△；==，==，∴=+=，cm．=∠=∠=，⊥，⊥∠△△=∠=∠即2.．⊥∵⊥，⊥，∠∠==．∴△△=∠∠,==△，∠∠∠∠∠+，∴∵∴=+=90，∠=．11∠∠∠∠+=，∵∴∴+=，⊥．．⊥△△，∠∠∠∠∠∠+，∴∵∴∴∴=+=90，∠=，=，．⊥△△3.∵△△⊥∠=⊥；∠=∠=，⊥，∠∠∠∠∠∠+=，∴∴+==．△∠∴△∠∠∠，=，==△，==，=．∴=+=+．△△，4.∠，，==，⊥⊥∠∠==，∴第异常的公式结尾页，共28页12∠∠∠∠=∠，∠+=，∴∴+=∠∠==△△△∠，∠=；a，∴=，=，△△，∴∴=+=，==，=，=+=∴=，a为．=∠=90，⊥，⊥∠∠=90∠∠=△=△5.∵∠=，，=，=∠∠∴+∵⊥，⊥，∠∠∠=∠∠+=，∴∴==∠．△△，∠∵{∠∠∠===∴△．==，=．∵=+，∴+．13SSS、SASASAAAS、∠=∠△△=，==+．6.∵∠=，∠∠，∠∠=，∴∵∴∴+⊥⊥，∠∠=∠，∠=，=+=△△∠∠=90°=，∠==△，=+∴△，===，，∴+=+．△∠△=90∠+∠=∠=∠=AAS△△+∠=°−°=∠．+∠=⊥，⊥∠∠=∠；=+7.∵∠+∠=，∠∠=；∴=⊥于∠∠∠∠=∠，∠+=，∵∴+=第异常的公式结尾页，共28页14∠∠∠∠==△△{=，=°∴△，，=+==，∵=，+=，∴，==在△和△≌△{，∴∴∴∴△，=，=+，=+=；△，△≌△，∴∴∴=−，=，==，=，∴1⋅=1××6=，22∴==．∠+∠=°−°=∠+∠=EDF点作BCGDG于∠∠=在=⊥交，由ASA△△，=，+，=+===HL△≌△==△△，△≌△=，=−===1⋅=28.∵，，⊥⊥∠∠∠==，∴∵=，15∠∠∠∠=∠∠+=，∴∴+=，△∵△△∠=∠∠=∠，=，，=，=，==+，；−∴+=．∵∴∵∴∴⊥，⊥，∠∠∠∠∠=，==，∠∠=∠∠+=，+=，△△，∠=∠∠=∠，=△=，=，，∵∴==−−．∠△△=∠∠=∠=，==，=AM、△△=，=BN与MN9.∵，，∠∠∠∠∠∠==，∴∵∴∵∴=，∠∠∠=，=，，++=∠∠∠==△△∠，=第异常的公式结尾页，共28页16∴△，，+==，==∴+；=+∠∠∠∠∠∠=，∵∴∴=+=∠∠=−，°=+，∠∠∠==△△∠，=∴△，，===，∴+=+；∵∠>∠∠=∠=∠，∠∠=，∴∠∠∠==△△∠，=∴△，=，△BC△CF，∴=12⋅ℎ=，=12ℎ⋅，∵=，∴=，=∵+=+=，△，m∠∠==∠=，△=，=∠=∠AAS△∠=∠AAS△>∠∠=∠=∠+∠=∠=∠∴∠=∠+∠=°−∠∠△=∠∠=17∠AAS△△=∠10.∵△=∠△，∴=+=，==+．∴=．即+∵△△，∠∠∠∠∠△∠=，∴∴∵=+=．，=∠∴∠=，=，∠∠∴∴°=.△.∠∠∠∠△∠∠∵∴∵∴∠∠∠∠．+==++=∠∠=，°=.∵△∴△，=，∴△.第异常的公式结尾页，共28页18△△=，=+==∠=∠+；△△=∠∠∠=∠+∠°∠得=∠=，=.∠BCD∠∠∠=、、++∠∠=90∠==△+.11.∵⊥，⊥，∠∠∠∠∠∠∠=，=，∴∴∵∴∴=+=，∠∠=°，+=△△中∠∵{∠∠∠=°==，=∴△=，=，∵∴==+，；+DECE、、=−△△中∠∵{∠∠∠=°==，=∴△===，=，∵−，；∴−BCAE、=−；CAE．=+19BDABDAE由∠=AASABDACE==，==+AE②BDDECE、、=−ABDACE，===−DEBCDE、、=+BC．=−12.①∵∠=∠=，=，∠∠∠∠=∠；∠∴∴+=+E作，⊥△△∠∠∠∠==,=∴△，==，=，∵∠=，=，∠=，∴∴∴−==−=，，第异常的公式结尾页，共28页20∠∠=，∴∴=，°∴+=;+∠=∠，∠∵1+∠∠2+∠∠，+3=+3=∠∠=，∵∠∠，∴1=2△△∠∠=∠,∠1=2=∴△，，，=，===−==，∵∴∴−=，∴，∠∠，∴4=5∵∴∵=，∠∠∠，==∠，∠∴4=∠，∠∵4+∠=°∴+=．21∠E作△=∠=∠+∠=∠∠+=⊥△∠=，∠==∠△∠△4=4=∠，13.AE⊥于，⊥于，，∠∠∠=∠∠∠∠∴1+2=1+∠∴△△∠，=∠，∠∠∠=∠=2=∴△，=，=，∴∵∴=，⊥，⊥，∠∠=，=△△∠∠∠∠===∴△，GDE是=A作⊥B作⊥AM与BN，第异常的公式结尾页，共28页22∠∠∠∠∠=，∴∵∴∵∴=，∠∠∠=，=，，++=△△∠∠=∠，∠==∴△，=，=，设∴===，=+，∴+=++2==，∴=，+2=，B点；23B，△OAB．作⊥于，△⊥B作⊥于△△到=△过A作⊥，AM与BN△≌△，=，====，+=++2==xB∵1+2=2+∠=，∠∴1=∠，△△，1=∠∠∠==△∴=，=，；第异常的公式结尾页，共28页2414.作⊥AB点，∴=，=，∴=∠=，=，=，，∠∠∠∠∴∵∴++=∠∠△△中∠∠∠==，∠=∴△，===，==，∴+=1+3=，∴；=+∴=∠=，=，=，，∠∠∠∠∠∠∴∵∴++=△△中∠∠∠==，∠=△，25∴=，=，而==++=+，∴；=1CF和AB，2∠∠=，⊥∴∵∴∠=90，+∠+∠=90，∠∠=，∴△△中∠∠∠∠===∴△，=，∵∠，⊥∴∴=，=1=1．22D作⊥图=，==，∠=∠AAS∠=△△=，=；==第异常的公式结尾页，共28页26△△=，=得=+；CFABD和△△=1==．215.①，，⊥=∠∠∠∠=，∵∴==，△△==∵∠∠=∴△∠，=⊥=∠=，∠=，，∴∴∠=⊥A作ACCB，∵∠=，∴∵∵=∠，=∠，===∠∠∠−°∠=−，=∠∠∠°