阻尼振动实验报告

阻尼振动试验报告《阻尼振动与受迫振动》试验报告工程物理系41崔迎欢XX011787争论受迫振动的幅频特性和相频特性，观看共振现象；有粘滞阻尼的阻尼振动J，粘dθ/dt数γk，弹簧的抵抗力矩为-kθ。无视弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为d2?d?J2k??0dtdt记ω0ω0k/J，定义阻尼系数β=γ/〔2Jd2?d??2??k??02dtdt2小阻尼即?2??0?0时，阻尼振动运动方程的解为??tiexp(??t)cos??i〔*〕阻尼振动角频率为?d?阻尼振动周期为Td?2?周期外力矩作用下受迫振动的解在周期外力矩Mcosωt鼓励下的运动方程和方程的通解分别为dd2?d?J2k??Mcos?tdtdt??tiexp???t?cos??i??mcos??t?这可以看作是状态〔*〕式的阻尼振动和频率同鼓励源频率的简谐振动的叠加。一般t>>τ后，就有稳态解??tmcos??t稳态解的振幅和相位差分别为?m???arctan2??22?0??其中，φ的取值范围为〔0，π后于鼓励源支座的振动。电机运动时的受迫振动运动方程和解弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成??tmcos?t式中αm是摇杆摆幅。由于弹簧的支座在运动，运动支座是鼓励源。弹簧总转角为t?mcos?t 。于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为d2?d?J2k?mcos?t??0dtdt也可以写成d2?d?J2k??k?mcos?tdtdt于是得到2?m?m的极大值条件??m0 可知，当外鼓励角频率??m系统发生共振，θ?，称为阻尼比。引入参数0?? 于是，我们得到?m???arctan四．试验仪器：20?10?波2耳振动仪五．试验步骤。1置于“0H、I手动微调，避开和摆轮或者相位差盘接触。手动调整电F00通过连杆E和摇杆M使摆轮处于平衡位置。染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摇摆状况。正常状况下，振动衰减应当很慢。2．开关置于150至200度后摇摆，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θj“10”位置，按复位钮启动周期测量，体制时读取数据10Td10Td逐差法计算阻尼比δ；用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。3.依照上法分别测量阻尼〔1、2〕两种阻尼状态的振幅。求出δ、τ、Q4.周期选择置于“1变电机运动角频率ω，选择2和4两种阻尼比，测定幅频和相频特性曲线；每次调整电机状态后，摆轮要经过屡次摇摆后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。要求每条曲线至少有12φ=π/2的点。六．试验结果测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。b=-0.0096,由b??2??Sb=3.1*10^(-5)??2?1??0.5得到：ξ=〔1.5279±0.0011〕*10^(-5)Td=1.44524s,τ=1/β=-Td/b=151.02sQ=1/2ξ=327.2测量其他2δτQ。阻3：b=-0.097884619Sb=0.000657603ξ=1.558*10^(-2),ξ=(15.5800±0.0016)*10^(-3)Td=1.444sω0=4.352/sτ=1/β=-Td/b=14.75sQ=1/2ξ=32.14b=-0.128536508Sb=0.000738915ξ=0.02045ξ=(20.4500±0.0024)*10^(-3)Td=1.444sω0=4.352/sτ=1/β=-Td/b=11.23sQ=1/2ξ=24.45测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。阻尼档为3时β=1/τ=0.068，阻尼档为4时β=1/τ=0.089篇二：阻尼振动和受迫振动试验报告阻尼振动和受迫振动试验报告XX011785一、试验目的观测阻尼振动，学习测量振动系统根本参数的方法；3.观(转自：XiAocAoFanWeN试验报告)测不同阻尼对受迫振动的影响。二、试验原理有粘滞阻尼的阻尼振动J，粘dθ/dt数γk，弹簧的抵抗力矩为-kθ。无视弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为d2?d?J2k??0dtdt记ω0ω0k/J，定义阻尼系数β=γ/〔2Jd2?d??2??k??0dt2dt2小阻尼即?2??0?0时，阻尼振动运动方程的解为??tiexp(??t)cos??i〔*〕?由上式可知，阻尼振动角频率为?d?阻尼振动周期为Td?2?d2.周期外力矩作用下受迫振动的解在周期外力矩Mcosωt鼓励下的运动方程和方程的通解分别为d2?d?J2k??Mcos?tdtdt??tiexp???t?cos??i??mcos??t?这可以看作是状态〔*〕式的阻尼振动和频率同鼓励源频率的简谐振动的叠加。一般t>>τ后，就有稳态解??tmcos??t稳态解的振幅和相位差分别为?m???arctan2??22?0??其中，φ的取值范围为〔0，π后于鼓励源支座的振动。3.电机运动时的受迫振动运动方程和解弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成??tmcos?t式中αm是摇杆摆幅。由于弹簧的支座在运动，运动支座是鼓励源。弹簧总转角为t?mcos?t 。于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为d2?d?J2k?mcos?t??0dtdt也可以写成d2?d?J2k??k?mcos?tdtdt于是得到2?m?m的极大值条件??m0 可知，当外鼓励角频率??系统发生共振，θm?，称为阻尼比。引入参数0?? 于是，我们得到?m???arctan20?10?2翻开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门H、I可以手动微调，避开和摆轮或者相位差盘接触。手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆EM衡位置。染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摇摆状况。正常状况下，震惊衰减应当很慢。150至200度后摇摆，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，体制时读取数据10Td10Td逐差法计算阻尼比δ；用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。3.〔234〕三种阻尼状态的振幅。求出δ、τ、Q。4调整强迫鼓励周期旋钮以转变电机运动角频率ω，选择2个或3个不同阻尼比〔和任务3中全都，测定幅频和相频特性曲线，留意阻尼比较小〔“0”和“1”档〕时，共振点四周摆轮要经过屡次摇摆后振幅和周期才能稳定，这时再记录数12即φ=π/21.测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。12345678910111213141516171819202122232425振幅/1291291271261251241231221211201191181171151151131131111111091071071051051044.8598124044.8598124044.8441870864.8362819074.8283137374.8202815664.8121843554.8040210454.7957905464.7874917434.7791234934.7706846244.7621739354.7449321284.7449321284.7273878194.7273878194.7095302014.7095302014.6913478824.6728288344.6728288344.653960354.653960354.644390899序号26272829303132333435363738394041424344454647484950bSb振幅/°振幅对数1034.6347289881024.6249728131014.6151205171004.605170186994.59511985994.59511985984.584967479984.584967479984.584967479964.564348191964.564348191954.553876892944.543294782934.532599493924.521788577924.521788577904.49980967904.49980967894.48863637884.477336814874.465908119864.454347296864.454347296844.430816799844.430816799-0.0087915676.49507E-05由b??2????2?1??0.5b23?10-3??=1.4001749022b?4?4?26?10-5b?1.03371945223/2(4??b)〔1.40?0.01〕?10-3??Td?1.54s?0?2?T?4.08/s?22种或3ζτ、Q2123456789101112131415bSb振幅/°振幅对数1264.8362819071154.7449321281054.65396035964.564348191894.48863637814.394449155744.304065093684.219507705624.127134385564.025351691523.951243719483.871XX11443.784189634403.688879454363.583518938-0.0884085810.000435295b2=0.01406927??22b?4?4?2-56.925878179?10b(4?2?b2)3/2??(1.41?0.01)?10-2篇三：阻尼振动和受迫振动试验报告清华大学试验报告40钱心怡XX011775试验日期：XX33一．试验名称观测阻尼振动，学习测量振动系统参数的根本方法争论受迫振动的频幅特性和相频特性，观看共振现象3.1.阻尼振动ω0，并定义阻尼系数β其转动的角度与时间的关系满足如下方程+????+=??解上述方程可得当系统处于弱阻尼状态下时，即βθt=θiexp?〔?βt〕cos?〔0t+?i〕解得阻尼振动角频率为ωd=ω0Td2ω20?β同时可知lnθ和t到二者之间线性关系的系数，就可以进一步解得阻尼系数和阻尼比。2.周期性外力作用下的受迫振动当存在周期性外力作用时，振动系统满足方程Jd2θdt+γdθdt+kθ=Mωtθt2θt=θiexp?βtcosω2〔ωt??〕0?βt+?i+θmcos?该式中的第一项随着时间t的增大渐渐趋于0，因此经过足够长时间后，系统在外力作用下到达平衡，第一项等于θ和tt=θmcos?〔ωt??〕θm=M222〔ω20?ω〕+4βω；?=arctan2βωω0?ω〔θ∈〔0，π〕电机运动时的受迫振动当波尔共振仪的长杆和连杆的长度远大于偏心轮半径时，当偏心轮电机匀速转动时，设其角速度为ω，此时弹簧的支座是弹簧受迫振动的外鼓励源，摆轮转角满足以下方程：d2θdθJ+γ+kθ?αmcosωt=0Jd2θdt+γdθdt+kθ=kαmcosωt与受周期性外力矩时的运动方程一样，即有2θt=θiexp?βtcosω2〔ωt??〕0?βt+?i+θmcos?θm=αω2222〔ω20?ω〕+4βω=α22ωω22〔1?〔0〕+4ζ〔0〕ω〕2βω0?=arctan=arctan01?〔〕2ζ〔可知，当ω=ω0时φ最大为，此时系统处于共振状态。2π1.试验仪器波尔共振仪主要由振动系统和供给外鼓励的两个局部组成。振动系统包括弹簧和摆轮。弹簧一端固定在摇杆上。摆轮四周有一圈槽型缺口，其中有一个长缺口在平衡时对准光电门。右侧的局部通过连杆向振动装置供给外鼓励，其周期可进展调整。上面的有机玻璃盘随电机一起转动。当摆轮2.试验步骤〔1〕调整仪器0手动调整电机的偏心轮使其0标志线与0调整连杆和摇杆使摆轮处于平衡位置。拨动摆轮使其偏离平衡位置150度至180度，松开后观看摆轮自由摇摆的状况，〔2〕测量最小阻尼比ζ和固有角频率ω0开关置于摆轮，阻尼开关置于0档，拨动摆轮至偏转约180幅；将周期置于“10”位置按复位钮启动周期测量，停顿时读取数据，并马上按复位钮启动周期测量，记录每次的值；测量阻尼振动的振幅将周期选择位于位于“14拨动摆轮至偏转至肯定角度后松开，使之摇摆。由大到小依次读取显示窗中的振幅；再次拨动摆轮使之摇摆，依次读取显示窗中的周105档，重复上述步骤；〔4〕测量受迫振动的周期和振幅1，将阻尼档置于4档，调整强迫力周期旋钮以调整电机转动的角频率，在振幅和周期都到达稳定后，记录下该频率的强迫力下摆轮受迫振动的周期和振幅。并开启闪光灯，两次读取闪光灯亮时有机玻璃转盘上的读数。调整电机频率，重复上述18盘读数为时的数据，在共振点四周应多测几组；2π五．数据