比表面积及孔径分析简介课件

培训人：张曼培训日期：2017-04-26培训人：张曼目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的计算目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的2比表面积S（specificsurfacearea）：单位质量的粉体所具有的表面积总和。分外表面积、内表面积两类。1.1比表面积的定义公式：S=A/W国标单位：㎡/g理想的非孔性物料只具有外表面积，如硅酸盐水泥、一些粘土矿物粉粒等；有孔和多孔物料具有外表面积和内表面积，如石棉纤维、岩（矿）棉、硅藻土等。不同固体物质比表面积差别很大，

通常用作吸附剂、脱水剂和催化剂的固体物质比表面积较大。

比如氧化铝比表面通常在100－400㎡/g，分子筛300-2000㎡/g，活

性碳可达1000㎡/g以上。比表面积S（specificsurfacearea）：单3把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体的情况：边长l/m

立方体数比表面S/（m2/g）1×10-216×102

1×10-31036×103

1×10-51096×105

1×10-710156×107

1×10-910216×109

从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了1000万倍。可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体的情况：边长l/m4

比表面积测定在行业中的应用化工行业催化剂比表面积和孔径是衡量催化剂性能好坏的重要指标建筑行业水泥水泥的粘结性能（水化速率、早期强度等）与比表面积密切相关电池行业储能型电池储能材料的比表面积影响电池的性能橡胶行业白炭黑比表面积衡量炭黑补强剂性能的好坏比表面积测定在行业中的应用化工行业催化剂建筑行业水泥5

固体表面由于多种原因总是凹凸不平的，凹坑深度大于凹坑直径就成为孔。不同的孔（微孔、介孔和大孔）可视作固体内的孔、通道或空腔，或者是形成床层、压制体以及团聚体的固体颗粒间的空间（如裂缝或空隙）。

分子能从外部进入的孔叫做开孔(openpore)，分子不能从外部进入的孔叫做闭孔(closedpore)1.2

孔的定义----ISO15901固体表面由于多种原因总是凹凸不平的，凹坑深度大于凹坑直61.3孔的类型（示意图）交联孔(开孔)闭孔盲孔(开孔)通孔(开孔)1.3孔的类型（示意图）交联孔(开孔)闭孔盲孔(开孔)通7一些多孔材料的孔结构照片一些多孔材料的孔结构照片81.4孔形的分类筒形孔空隙或裂缝锥形孔裂隙孔球形孔(墨水瓶孔)氧化物接近于筒形孔，活性炭则是典型的裂隙孔，而墨水瓶孔多存在于沸石分子筛中。真实的孔道是不规则的，为了计算方便，我们都把它假设成规则的孔道，包括：1.4孔形的分类筒形孔空隙或裂缝锥形孔裂隙孔球形孔(墨9IUPAC定义的孔大小分为：

微孔（micropore）<2nm

中孔（mesopore）2～50nm

大孔（macropore）>50nm

微孔中孔（介孔）大孔1.5孔径的分类(IUPACStandard)

IUPAC定义的孔大小分为：

微孔（micropore）10目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的计算目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的112.1吸附现象:

吸附作用指的是一种物质的原子或分子附着在另一种物质表面上的过程-----物质在界面上变浓的过程。界面上的分子与相里面的分子所受的作用力不同而引起的。

气－固接触面来说，由于固体表面分子受力不均衡，就产生一个剩余力场，这样就对气体分子产生吸附作用。2.1吸附现象:12吸附剂（adsorbent）:具有吸附能力的固体物质.吸附质（adsorptive）:被吸附剂所吸附的物质,(如氮气).吸附过程（adsorption）:固体表面上的气体浓度由于吸附而增加的过程。脱附过程（desorption）:气体在固体表面上的浓度减少的过程。2.2吸附的相关概念吸附剂（adsorbent）:具有吸附能力的固体物质.2.213吸附平衡（adsorptionequilibrium）:吸附速率与脱附速率相等时，表面上吸附的气体量维持不变。吸附量（amountadsorbate）:给定压力P下的吸附气体摩尔数。单层吸附量（monolayeramount）:在吸附剂表面形成单分子层的吸附质摩尔数单层吸附容量（monolayercapacity）:单层吸附量的等效标准状态气

体体积平衡吸附压力（equilibriumadsorptionpressure）:吸附物质与吸附质的平衡压力。相对压力（relativepressure）:平衡压力P与饱和蒸气压P0的比值。吸附等温线（adsorptionisotherm）:恒定温度下，气体吸附量与气体平衡压力之间的关系曲线。吸附平衡（adsorptionequilibrium）:吸14化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键结合，并对它们的性质

有一定影响的强吸附。物理吸附：被吸附的气体分子与固体之间以较弱的范德华力结合，而不影响

它们各自特性的吸附。2.3化学吸附和物理吸附化学吸附：被吸附的气体分子与固体之间以化学键结合，并对它们的15气体吸附过程的静态描述气体吸附过程的静态描述16吸附量表示方法在一定条件下，用单位重量的固体吸附剂所吸附的吸附质的体积或物质的量来表示。（一般换算成标准状态STP）吸附现象描述在测定吸附量过程中发现，吸附剂吸附一种气体吸附质时，其吸附量（α）

α=f(T,p)(1-1)T=常数α=f(p)称吸附等温线(1-2)

p=常数α=f(T)称吸附等压线(1-3)

α=常数p=f(T)称吸附等量线(1-4)吸附量表示方法17吸附等温线形式假设温度控制在气体临界温度下，

α=f(p/p0)(1-5)式中p0－－吸附质饱和蒸汽压气体吸附量普遍采用的是以换算到标准状态（STP）时的气体体积容量（cm3或ml）表示，于是方程(1-5)改写为：

v=f(p/p0)(1-6)

吸附等温线是以压力为横坐标,恒温条件下吸附质在吸附剂上的吸附量为纵坐标的曲线.通常用比压(相对压力)p/p0表示压力，p为气体的真实压力，p0为气体在测量温度下的饱和蒸汽压.吸附等温线形式吸附等温线是以压力为横坐标,恒温条件下吸附质182.4吸附平衡等温线:由国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）提出的物理吸附等温线分类2.4吸附平衡等温线:由国际纯粹与应用化学联合会（IUPA19Ⅰ型等温线的特点在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。这归因于微孔填充。随后的水平或近水平平台表明，微孔已经充满，没有或几乎没有进一步的吸附发生。达到饱和压力时，可能出现吸附质凝聚。外表面相对较小的微孔固体，如活性炭、分子筛沸石和某些多孔氧化物，表现出这种等温线。Ⅰ型等温线的特点在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。20Ⅱ型和Ⅲ型等温线的特点II型等温线一般由非孔或大孔固体产生。B点通常被作为单层吸附容量结束的标志。III型等温线以向相对压力轴凸出为特征。这种等温线在非孔或大孔固体上发生弱的气－固相互作用时出现，而且不常见。BⅡ型和Ⅲ型等温线的特点II型等温线一般由非孔或大孔固体产生。21Ⅳ型等温线的特点IV型等温线由介孔固体产生。典型特征是等温线的吸附曲线与脱附曲线不一致，可以观察到迟滞回线。在p/p0值较高的区域可观察到一个平台，有时以等温线的最终转而向上结束(不闭合)。Ⅳ型等温线的特点IV型等温线由介孔固体产生。典型特征是等温线22Ⅴ型和Ⅵ型等温线的特点V型等温线的特征是向相对压力轴凸起。V型等温线来源于微孔和介孔固体上的弱气－固相互作用，而且相对不常见。VI型等温线以其吸附过程的台阶状特性而著称。这些台阶来源于均匀非孔表面的依次多层吸附。这种等温线的完整形式，不能由液氮温度下的氮气吸附来获得。Ⅴ型和Ⅵ型等温线的特点V型等温线的特征是向相对压力轴凸起。V23Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环，即吸附量随平衡压力增加时测得的吸附分支和压力减少时测得的脱附分支，两者不相重合，形成环状。在此区域内，在相同压力脱附时的吸附量总是大于吸附时的吸附量。解释：吸附时有孔壁的多分层吸附和在孔中凝聚两种因素产生，而脱附仅由毛细管凝聚所引起。这就是说，吸附时首先发生多分子层吸附，只有当孔壁上的吸附层达到足够厚度时才能发生凝聚现象；而在于吸附相同的p/p0比压下脱附时，仅发生在毛细管中的液面上的蒸汽，却不能使p/p0下吸附的分子脱附，要使其脱附，就需要更小的p/p0

，故出现脱附的滞后现象，实际就是相同p/p0下吸附的不可逆性造成的。2.5迟滞环产生的原因Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环，即吸附量随平衡压力增加时测得的24迟滞回线的类型迟滞回线的类型25迟滞环与孔形的关系迟滞环与孔形的关系26测试方法—静态容量法

静态容量法是通过质量平衡方程、静态气体平衡和压力测定来测定吸附过程。测试过程常在液氮温度下进行。当已知量气体由歧路充入样品管后，会引起压力下降，由此可以计算当吸附平衡时，被吸附气体的摩尔质量或体积。

通过一系列P/P0及V的测定值，得到许多个点，将这些数据点连接起来得到等温吸附线，反之降低真空，脱出吸附气体可以得到脱附线。

所有比表面积和孔径分布信息都是根据这些数据点带入不同的统计模型后计算得出。测试方法—静态容量法静态容量法是通过质量平衡方程、27分析方法根据获得等温吸附线，应用适当的数学模型推算被测样品的比表面积,多孔材料的孔容积及孔径分布。比表面积BET法Langmuir法适用于：含纯微孔的物质；化学吸附。目前公认为测量固体比表面的标准方法孔径分布微孔介孔BJH法孔中产生毛细凝聚的理论（开尔文公式）T-图法采用标准等温线，用于微孔体积分析MP法利用t-图进行微孔孔径分布分析HK和SF法微孔分析，氮/碳（狭缝）、氩/沸石（圆柱孔）NLDFT法用于介孔和微孔分析大孔压汞法分析方法比表面积BET法Langmuir法适用于：含纯微孔28目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的计算目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的29假定，在粉体颗粒的表面完全吸附满一层氮分子，那么粉体的比表面积（S）可用吸附的氮分子数和每个分子所占的面积求出：

式中：

Vm：样品表面单层氮气饱和吸附量（ml）N：阿佛加德罗常数（6.024×1023）σ：每个氮分子的横截面积（0.162nm2）W：样品的重量（g）3.1比表面积如何测定？任何固体表面都有吸附气体分子的能力，在液氮温度下，在含氮的气氛中，粉体表面会对氮气产生物理吸附。S=VmNσ/22400W关键是求出Vm假定，在粉体颗粒的表面完全吸附满一层氮分子，那么粉体的比30描述吸附现象比较重要的数学方程有：单分子层吸附理论•Langmuir方程(Ⅰ型等温线)多分子层吸附理论•BET方程(Ⅱ型和Ⅲ型等温线)

毛细孔凝聚理论•Kelvin方程（Ⅳ和Ⅴ型等温线)

微孔填充理论•DR方程(Ⅰ型等温线)Ⅵ类等温线

吸附现象的描述除了用等温线表示之外，还可以用数学方程来描述。3.2吸附等温方程描述吸附现象比较重要的数学方程有：吸附现象的描述除了用等温线31单分子层吸附等温方程

——朗格谬尔（Langmuir）等温方程IrvingLangmuir(1881-1957)GraduatedasametallurgicalengineerfromtheSchoolofMinesatColumbiaUniversityin19031903-1906M.A.andPh.D.in1906fromGöttingen.1906-1909InstructorinChemistryatStevensInstituteofTechnology,Hoboken,NewJersey.1909–1950GeneralElectricCompanyatSchenectadywhereheeventuallybecameAssociateDirector1913-Inventedthegasfilled,coiledtungstenfilamentincandescentlamp.1919to1921,hisinterestturnedtoanexaminationofatomictheory,andhepublishedhis"concentrictheoryofatomicstructure".Initheproposedthatallatomstrytocompleteanouterelectronshellof/alp/plasma/history.html1927Coinedtheuseoftheterm"plasma"foranionizedgas.1935-1937WithKatherineBlodgettstudiedthinfilms.1948-1953WithVincentSchaeferdiscoveredthattheintroductionofdryiceandiodideintoasufficientlymoistcloudoflowtemperaturecouldinduceprecipitation.1932TheNobelPrizeinChemistry"forhisdiscoveriesandinvestigationsinsurfacechemistry"单分子层吸附等温方程

——朗格谬尔（Langmui323.2.1单分子层吸附理论•Langmuir方程（Langmuir，1916）1.基本观点：固体表面存在没有饱和的原子力场，当气体与之接触时就会被吸附在固体表面，一旦表面上覆盖满一层气体分子，这种力场就得到了饱和，吸附就不再发生，因此，吸附是单分子层的。

2.Langmuir方程建立的4个假设：

吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同能量；被吸附分子间的作用力可略去不计，属单层吸附，且每个吸附位只能吸附一个质点，吸附是可逆的。3.2.1单分子层吸附理论•Langmuir方程（Lan33用θ表示覆盖度，即吸附剂表面被气体分子覆盖的分数，未被覆盖分数应为(1-θ)，则吸附速率＝kap(1-θ)(3-1)

脱附速率＝kdθ(3-2)3.推导过程当达到动态平衡时，

(3-3)

(3-4)其中式中：p――吸附质蒸气吸附平衡时的压力；ka,kd――分别为吸附和脱附速率常数；K——该吸附过程的吸附系数，即吸附平衡的平衡常数；K0——指数表达式的指前因子，近似认为与温度无关。用θ表示覆盖度，即吸附剂表面被气体分子覆盖的分数，未被覆盖分34如果用v（STP,ml/g）表示吸附量，vm（STP,ml/g）表示单分子层饱和吸附量，则，式（3-3）化简得：

(3-5）式（3-5）在用p/v对p作图时是一条直线，其斜率为1/vm，截距为1/vmK，由此可以求出单分子层饱和吸附量vm。4.应用与局限在临界温度以下的物理吸附中，多分子层吸附远比单分子层吸附普遍。由于Langmuir方程是建立在均匀表面假设上的，而真实表面都是不均匀的，因此在实际使用中常常要对表面的不均一性进行修正。吸附剂如果用v（STP,ml/g）表示吸附量，vm（STP,ml/35

由于实际吸附过程并非是单层吸附，而是多层吸附，为了解决这个问题，布朗诺尔（Brunauer）、埃米特（Emmett）和泰勒（Teller）提出了多分子层吸附模型，并且建立了相应的吸附等温方程，通常称为BET等温方程。

多层吸附理论的提出－BET（1938）由于实际吸附过程并非是单层吸附，而是多层吸附，为了363.2.2多分子层吸附理论•BET方程（Brunaueretal,1938）1.基本观点：BET理论认为，物理吸附是由VanderWaals力引起的，由于气体分子之间同样存在VanderWaals力，因此气体分子也可以被吸附在已经被吸附的分子之上，形成多分子层吸附。2.BET模型假定：吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；被吸附分子间的作用力可略去不计；固体吸附剂对吸附质——气体的吸附可以是多层的，第一层未饱和吸附时就可由第二层、第三层等开始吸附，因此各吸附层之间存在着动态平衡；自第二层开始至第n层（n→∞），各层的吸附热都等于吸附质的液化热。3.2.2多分子层吸附理论•BET方程（Brunauer37BET吸附等温方程吸附质表示的是实际的吸附量V与单层饱和吸附量Vm之间的关系。吸附剂BET吸附等温方程吸附质表示的是实际的吸附量V与单层饱和38

（3-6）式中

p0

——吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压

P——氮气分压

vm——单分子层饱和吸附量

V——单位质量样品表面氮气吸附量

C——BET方程C常数

由式（3-6）可见，当物理吸附的实验数据按p/v(p0-p)与p/p0

作图时应得到一条直线。直线的斜率m=(C-1)/(vmC),在纵轴上的截距为b=1/(vmC)，所以(3-7)(3-8)

39P/Po1w[(Po/P)-1]0-10-20-3Where,N=Avogadro’snumber

Axs=cross-sectionalareaofadsorbatemolecule返回以P/V(P0-P)对P/P0作图,在P/P0为0.05-0.35范围内可得一直线,通过斜率和截距可求得Vm(单层饱和吸附量)注意：BET公式适合的P/P0范围：0.05-0.35之所以将相对压力控制在0.05-0.35之间，是因为当相对压力低于0.05时，不易建立多层吸附平衡；高于0.35时，容易发生毛细管凝聚作用。P/Po10-10-20-3Where,N=Avoga403.3.1BET公式适用性:只能用于类型II,IV常数“C”是一个指示吸附剂－吸附质相互作用程度的经验常数C∝（E吸附-E蒸发）/RT必须为正值。C为负值，无物理意义，表明BET取值范围不合理。低值为弱吸附，低表面的固体“C”值范围C=2-50,有机物,高分子与金属C=50-200,氧化物,氧化硅（TiO2的C值在110左右）C=>200活性碳,分子筛以微孔为主的样品的比表面计算应该用Langmuir方程3.3.1BET公式适用性:只能用于类型II,IV常数“413.3.2多点BET方程压力点选取原则

仪器上给出的压力点测量和计算范围(0.05-0.35)只适合大多数介孔样品,而不一定适合你的样品看BET结果的同时,要判断取点范围和C常数是否合理不要使用太低的相对压力点数据:

一些数据点趋近于原点(0,0),这些过低的压力点还不足以形成单分子层,所以不能用于计算比表面.See“ThePorousMaterialsNewsletterMay,2008”3.3.2多点BET方程压力点选取原则

仪器上给出的压力42不要使用太高的相对压力点数据:不正确的取点导致线性回归系数差C常数为负值(负截距“被禁止”)BET取点上限极易通过单点BET的最大值计算得到(见右下图)BET方程不适用的情况:不是所有样品都可按右图计算找到最大点某些样品单点BET找不到最大值,而是随压力上升而增加,这意味着P/P0<0.15的范围内无线性区域Say:BET不适用于这类特殊样品不要使用太高的相对压力点数据:43比表面积及孔径分析简介ppt课件44在BET列表报告中，其中判断数据是否有效主要判断C值和相关系数，其中C值要大于0，相关系数越接近1越好相关系数C值在BET列表报告中，其中判断数据是否有效主要判断C值和相关系45比表面积及孔径分析简介ppt课件46目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的计算目录比表面积和孔径的定义吸附理论孔容和孔径分析计算比表面积的474.1

孔结构的测定气体吸附法测定孔径的经典方法是以毛细管凝聚理论为基础的KELVIN公式P平面P孔液体在细管中形成弯月面,在细管中凝聚时所需压力较小,P孔<P平面,因此增压时气体先在小孔中凝结,然后才是大孔.4.1孔结构的测定气体吸附法测定孔径的经典方法是以毛细管48Kelvin方程：关于Kelvin方程的几点说明：Kelvin方程给出了发生毛细孔凝聚现象时孔尺寸与相对压力之间的定量关系。也就是说，对于具有一定尺寸的孔，只有当相对压力达到与之相应的某一特定值时，毛细孔凝聚现象才开始。而且孔越大发生凝聚所需的压力越大，当时，，表明当大平面上发生凝聚时，压力等于饱和蒸汽压。在发生毛细孔凝聚之前，孔壁上已经发生多分子层吸附，也就是说毛细凝聚是发生在吸附膜之上的，在发生毛细孔凝聚过程中，多分子层吸附还在继续进行。研究问题时，我们经常将毛细凝聚和多分子层分开讨论，这只是处理问题的一个简化手段，但并不代表这两个过程是完全分开的。Kelvin方程：关于Kelvin方程的几点说明：49(12)

如果要描述一个曲面，一般用两个曲率半径因此，应为平均曲率半径，表示为：

球形曲面：圆柱形曲面：，液体在毛细管内会形成弯曲液面，弯曲液面的附加压力可以用Laplace方程表示（宋世谟等，物理化学）(12)

如果要描述一个曲面，一般用两个曲率半径因此，50称为Kelvin半径，在实际应用时，为了简化问题，通常取,此时适用范围

Kelvin方程是从热力学公式中推导出来的，对于具有分子尺度孔径的孔并不适用（不适于微孔）。对于大孔来说，由于孔径较大，发生毛细孔凝聚时的压力十分接近饱和蒸汽压，在实验中很难测出。因此，Kelvin方程在处理中孔凝聚时是最有效的。

称为Kelvin半径，在实际应用时，为了简化问题，通常取514.吸附滞后现象4.2Kelvin公式对吸附滞后现象的解释以一端封闭的圆筒孔和两端开口的圆筒孔为例（）对于一端封闭的圆筒孔，发生凝聚和蒸发时，气液界面都是球形曲面，，无论是凝聚还是蒸发相对压力都可以表示为：，因此吸附和脱附分支之间没有回线。对于两端开口的圆筒孔，发生毛细孔凝聚时，气液界面是圆柱形，，，，相对压力都可以表示为：。发生蒸发时，气液界面是球形，相对压力都可以表示为。两式比较，。这时，吸附与脱附分支就会发生回线，且脱附曲线在吸附曲线的左侧。4.吸附滞后现象4.2Kelvin公式对吸附滞后现象的525.几种常见的吸附回线A类回线：吸附和脱附曲线都很陡，发生凝聚和蒸发时的相对压力比较居中。具有这类回线的吸附剂最典型的是两端开口的圆筒孔。B类回线：典型的例子是具有平行板结构的狭缝孔。开始凝聚时，由于气液界面是