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三角函数与解三角形总复习江门市杜阮华侨中学杨清孟三角函数与解三角形总复习江门市杜阮华侨中学杨清孟1任意角、弧度制三角函数定义三角函数线符号规律单位圆同角关系诱导公式三角函数性质和图像和差角倍角三角函数知识框图三角恒等变换正弦定理解三角形应用:求值等余弦定理任意角、弧度制三角函数定义同诱三和差角倍角三角函数知识框图三2任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边3度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表返回度2、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的4任意角的三角函数定义●x三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”xyoP(x,y)ryoP(x,y)r单位圆三角函数线返回任意角的三角函数定义●x三角函数值的符号：“第一象限全为正，5同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：返回和角公式的灵活使用形式同角三角函数的基本关系式倒数关系：商关系：平方关系：返回和角6返回返回73、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别返回和角公式的一个重要变形3、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过8三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-93、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性3、正切函数的图象与性质y=tanx图xyo定义域值域R奇104、函数的图象（A>0,>0)

第一种变换:图象向左()或向右()平移个单位

横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变第二种变换：横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变图象向左()或向右()平移个单位

纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变返回4、函数11两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo●●2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用及变形的应用公式变形返回两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo●●2124、已知三角函数值求角y=sinx,的反函数y=arcsinx,y=cosx,的反函数y=arccosx,y=tanx,的反函数y=arctanx,⑵已知角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②若x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；若x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x若x为第二象限角，即得x=；若x为第三象限角，即得x=；若x为第四象限角，即得x=④若，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数返回4、已

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