第三章-凸轮机构及其设计(授课)武汉理工大学课件

第三章凸轮机构及其设计第三章凸轮机构及其设计1§3-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构：由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。凸轮（cam）

：具有某种曲线和凹槽的构件。凸轮1从动件2机架3O1

1§3-1凸轮机构的应用及分类凸轮机构：由凸轮、推杆和机架三个2§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用(ApplicationofCams)内燃机凸轮组合机构§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用(Applic3一、凸轮机构的应用盘型凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用盘型凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类4一、凸轮机构的应用等径凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用等径凸轮的应用§3-1凸轮机构的应用及分类5一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类圆柱凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类圆柱凸轮机构的6§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用利用凸轮机构转位§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用利用凸轮机构转7一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类——靠模一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类——靠模8一、凸轮机构的应用O1123456789101112O2O3粉料压片机机构系统图13型腔（料斗）（上冲头）（下冲头）1）移动料斗4至型腔上方，并使料斗振动，将粉料装入型腔。2）下冲头6下沉，以防止上冲头12下压时将型腔内粉料抖出。3）上、下冲头对粉料加压，并保压一定时间。4）上冲头退出，下冲头顶出药片。§3-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用O1123456789101112O2O39§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类(ClassificationofCams)1）按凸轮的形状分：盘形凸轮(DiskCam)移动凸轮(TranslatingCam)平面凸轮平面凸轮§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类(Class10二、凸轮机构的分类1）按凸轮的形状分：圆柱凸轮（空间凸轮）(SpatialCam)§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类1）按凸轮的形状分：圆柱凸轮（空间凸轮）(11§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类2）按从动件的形状分：

尖顶从动件(TipFollower)滚子从动件(RollerFollower)平底从动件(Flat-facedFollower)。§3-1凸轮机构的应用及分类二、凸轮机构的分类2）按从动件的122）按从动件的形状分：§3-1凸轮机构的应用及分类2）按从动件的形状分：§3-1凸轮机构的应用及分类133）按从动件的运动形式分：移动从动件(TranslatingFollower)偏置移动从动件对心移动从动件§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：移动从动件偏置移动从动14§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：摆动从动件(OscillatingFollower)§3-1凸轮机构的应用及分类3）按从动件的运动形式分：15力锁合(ForceClosure)4）按凸轮高副的锁合方式分：§3-1凸轮机构的应用及分类力锁合(ForceClosure)4）按凸轮高副的锁合方16§3-1凸轮机构的应用及分类沟槽凸轮等宽凸轮4）按凸轮高副的锁合方式分：形锁合(ProfileClosure)。等径凸轮§3-1凸轮机构的应用及分类沟槽凸轮等宽凸轮4）按凸轮高副的17

四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）的方式分：力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分：摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件三）按从动件的运动分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮一）按凸轮的形状分：凸轮机构的分类小结：四）按凸轮与从动件维持接力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件18优点：§3-1凸轮机构的应用及分类三、凸轮机构的优缺点构件少，运动链短，结构简单紧凑；点、线接触，易磨损；易使从动件得到各种预期的运动规律。缺点：所以凸轮机构多用在传递动力不大的场合。

优点：§3-1凸轮机构的应用及分类三、凸轮机构的优缺点构件少19sCDh推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeABC

凸轮的基圆初始位置行程凸轮的基圆——以凸轮理论廓线上的最小向径r0所作的圆称为基圆。推程——从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。相应移动的距离h称为行程。对应凸轮转角

称为推程运动角。远休止角

s——推杆在最高位置静止不动，此过程称为远休，凸轮相应的转角。回程—从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮回转中心的行程，称为回程。对应凸轮转角

‘称为回程运动角。近休止角

s

‘

—推杆在最低位置静止不动，此过程称为近休，凸轮相应的转角。§3-2从动件常用运动规律及其选择一、凸轮机构的基本名词术语运动规律sCDh推程运动角远休止角回程运动角近休止角BosDrbeA20摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远休止角回程运动角近休止角oB最大摆角最大摆角

摆角一、凸轮机构的基本名词术语摆动从动件凸轮机构AO1O2B1B从动件摆角推程运动角CD远21凸轮机构的设计任务：为满足凸轮机构的输出件提出的运动要求、动力要求等，凸轮机构的设计大致可分成以下四步：（1）从动件运动规律的设计（2）凸轮机构基本尺寸的设计（3）凸轮机构轮廓曲线的设计（4）绘制凸轮机构工作图一、凸轮机构的基本名词术语凸轮机构的设计任务：为满足凸轮机构的输出件提出22二、从动件运动规律的设计sOsOsO（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）sO按照从动见件在一个循环中是否需要停歇及停在何处等，可将凸轮机构从动件的位移曲线分成如下四种类型：二、从动件运动规律的设计sOsOsO（1）升-停-回-停型（23三、从动件常用运动规律(LawofMotionofFollower)§3-2从动件常用运动规律及其选择（一）多项式运动规律其位移方程的一般形式为：式中，为凸轮的转角（rad)；c0，c1，c2，….cn为n+1个待定系数。三、从动件常用运动规律(LawofMotionofF241.n=1的运动规律（等速运动规律）推程的运动方程：其推程的边界条件为：三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律hOSvOvOa则得：C0=0，C1=h/φ

1.n=1的运动规律（等速运动规律）推程的运动方程：其推程25

从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。1.n=1的运动规律（等速运动规律）三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律hOSvOvOa从动件在运动起始1.n=1的运动规26149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa2.n=2的运动规律（等加速等减速运动规律）推程等加速运动的方程式为：推程等加速运动的边界条件为：三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律得：C0=-h，C1=4h/φ，C2=-2h/φ149410h1423560s0vvmax0amax-ama27

在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。

适当增加多项式的幂次，就有可能获得性能良好的运动规律。但幂次越高，要求的加工精度也愈高。3.n≥3的高次多项式运动规律三、从动件常用运动规律（一）多项式运动规律149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa在运动规律推程的始末适当增加多28149410h142356So

tδδ1等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法一149410h142356Sotδ1等加速等减速运动规律从29h142356So

tδδ1123456等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法二h142356Sotδ1123456等加速等减速运动规律从300s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律（推程）1'2'3'4'5'6'h/2

0s123456ha123456amax-amaxvm31对RDRD型运动循环，该运动规律在推程的起、止瞬时，从动件的加速度有突变，故存在柔性冲击。适用于中、低速场合。对RR型运动，若推程、回程均为余弦加速度规律，加速度曲线无突变，因而无冲击，可用于高速凸轮。（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律0s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s对RDRD型运动循环，该运对32三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律2.正弦加速度运动规律（推程）这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/2

5'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax三、从动件常用运动规律（二）三角函数类基本运动规律2.正弦33esosB1SB-B0rb

S-§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计一、基本原理假想给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度

大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。——反转法esosB1SB-B0rbS-§3-3平面凸轮轮廓曲34反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移动-转动一、基本原理（反转法）§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移35（一）直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件(TipFollower)已知：基圆半径；凸轮逆时针转动；推杆的运动规律为：凸轮转过推程角900时，推杆等速上升h；凸轮转过推程角1500时，推杆静止不动；凸轮转过推程角1200时，推杆等加速等减速下降h。设计此凸轮轮廓曲线。§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计二、用图解法设计凸轮轮廓曲线（一）直动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件36c7c6c5c4B3c2c1（1）取μl，作出推杆运动规律位移线图；（2）取μl，作出基圆、并标出凸轮机构的初始位置；步骤：（3）按-方向作出推杆在反转中占据的位置。（按横坐标相应的区间和等份，在基圆上划分1、2、3等分点；并过这些点作射线，即为反转导路线）；（4）作出推杆在反转中按自身运动规律运动所占据的位置。（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、）；（5）光滑连接B1、B2、

各点，即为凸轮轮廓曲线。oS90º120º123567h150º4δ8-rbB0B1B2B4B8

B5120ºc8B6B7c0c3150º90º（1）对心直动尖顶从动件§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计c7c6c5c4B3c2c1（1）取μl，作出推杆运动规律37（2）偏置直动尖顶从动件（已知偏距e）-c1c2c3c4c5c6c7

c0erbO180ºB1B3B4B2B5B8B6c10c8c9B7120ºB9B1060ºB0oS180º120º60º12345678910h（1）取μl，作出推杆运动规律位移线图；（2）取μl，作出基圆、偏置圆，并标出凸轮机构的初始位置；步骤：（3）按-方向作出推杆在反转中占据的位置。（按横坐标相应的区间和等份，在划分偏距圆上得c0、c1、c2等点；并过这些点作偏距圆的切线，即为反转导路线）；（4）作出推杆在反转中按自身运动规律运动所占据的位置。（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得B1、B2、）；（5）光滑连接B1、B2、

各点，即为凸轮轮廓曲线。§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计（2）偏置直动尖顶从动件（已知偏距e）-c1c2c3c4c38

理论轮廓曲线

'实际轮廓曲线rr（３）滚子从动件(RollerFollower)步骤：（2）以理论廓线各点为圆心，滚子半径为半径作圆族；（3）作圆族的内包络线，既为所求凸轮轮廓曲线。（1）将滚子中心视为推杆的尖顶，按上述方法作出理论廓线；B0rb

§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计理论轮廓曲线'实际轮廓曲线rr（３）滚子从动件(Rol39-

2

1180º120º（４）平底移动从动件(Flat-facedFollower)60º（2）作一系列代表推杆平底的直线族；（3）作直线族的内包络线，既为所求凸轮轮廓曲线。（1）将推杆导路中心视为推杆的尖顶，按上述方法作出理论廓线；步骤：§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计-21180º120º（４）平底移动从动件(Flat-40B12

1

对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运动规律相同，偏置从动件和对心从动件具有相同的轮廓。

为了保证在所有位置从动件平底都能与凸轮轮廓曲线相切，凸轮廓线必须是外凸的。（４）平底移动从动件(Flat-facedFollower)§3-3平面凸轮轮廓曲线的设计B121对于平底移动从动件盘型凸轮，只要运41(二）摆动从动件(Oscillating)盘型凸轮轮廓曲线的设计

已知：的转向，rb,lOA=a，杆长L

，设计轮廓曲线。180º120º60ºo12345678910步骤：（1）取μl，作出摆杆运动规律位移线图；（2）取μl，作出基圆及初始位置，标出凸轮机构的转向；（3）作出摆杆在反转中依次占据的位置，（按-方向划分圆R，得A0、A1、A2等点；即机架反转的一系列位置）；（4）作出从动件反转后按自身运动规律运动所占据的一系列位置，（在各反转导路线上量取与位移图相应的位移，得C1、C2、

等点），（5）光滑连接各点即为凸轮轮廓曲线。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0rb

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-

(二）摆动从动件(Oscillating)盘型凸轮轮廓曲线的42§3-4凸轮机构设计时应注意的事项一、凸轮机构中的压力角和自锁

根据力的平衡条件，可得：

经过整理后得：§3-4凸轮机构设计时应注意的事项一、凸轮机构中的压力角和43分析：1）在其他条件相同的情况下，压力角α

愈大，则分母愈小，因而凸轮机构中的作用力P将愈大；如果压力角α大到使上式中的分母为零，则作用力将增至无穷大，此时机构将发生自锁，而此时的压力角称为临界压力角αC

。

§3-4凸轮机构设计时应注意的事项分析：1）在其他条件相同的情况下，压力角α§3-4凸轮机构442）为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角αmax小于临界压力角αC。即

max[]。工作行程：移动从动件，[]=30º~38º；摆动从动件，[]=40º~45º非工作行程：[]=70º~80º3）增大导轨b，减少悬臂l，可以使临界压力角的数值得以提高，可减少自锁的性能。但临界压力角不能太大，否则将影响机构的传动性能。因此，一般规定：§3-4凸轮机构设计时应注意的事项2）为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力工作行程：移45二、压力角和机构尺寸的关系n

1tt2

PnAcoev2s0srbP为构件1、2的瞬心

v2=vP=op.；op=v2

/ω；注意：“+”、“-”oe

1cpA

nn“-”：偏距e与瞬心P在O点同侧；“+”：偏距e与瞬心P在O点两侧；§3-4凸轮机构设计时应注意的事项二、压力角和机构尺寸的关系n1tt2PnAcoev2s046二、压力角和机构尺寸的关系分析：1）rb

↑，则α↓；从而改善机构的传力特性。但这时机构的尺寸将会增大。2）

rb

↓，则α↑；尺寸减小，结构紧凑。但若α↑↑↑，则α>[α]。

基圆半径随压力角的增加而减少。若使机构具有良好的传力性能，α小好，若使机构结构紧凑，则α大好，两者互相制约。故在满足αmax≦[α]的条件下，合理选择基圆半径。§3-4凸轮机构设计时应注意的事项二、压力角和机构尺寸的关系分析：1）rb↑，则α↓；从而改47二、压力角和机构尺寸的关系从动件偏置目的：减小推程的压力角。由公式可知：

e↑，则α↓；e↓α↑；这取决于凸轮的转向和从动件的偏置方向。在设计凸轮机构时，若α>[α]，而机械的结构空间又不允许基圆半径增大，则可以调整偏距来使α下降。

凸轮逆时针转动，则推杆右偏置；凸轮顺时针转动，则推杆左偏置。§3-4凸轮机构设计时应注意的事项二、压力角和机构尺寸的关系从动件偏置目的：减小推程的压力角。48ttnnp

eA

1rbo

eoA

1rbttnn

二、压力角和机构尺寸的关系§3-4凸轮机构设计时应注意的事项ttnnpeA1rboeoA1rbttnn二、压49三、基圆半径的确定1）受力不大，而要求结构紧凑时，根据解得2）经验公式：rb=r（1.6~2）；r—凸轮轴半径。§3-4凸轮机构设计时应注意的事项三、基圆半径的确定1）受力不大，而要求结构紧凑时，根据解得2501.内凹凸轮轮廓曲