人教B版（2019）必修二 数据的收集（含解析）

人教B版（2019）必修二5.1.1数据的收集（共19题）一、选择题（共12题）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调査．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为   A．101 B．808 C．1212 D．2012一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A．12,24,15,9 B．9某县共有小学生4400名，初中生3600名，高中生2000名，为了解该县学生的视力情况，计划按学段采用分层抽样法，抽取一个容量为100的样本，则应在这三个学段抽取学生的人数分别为   A．34，55，11 B．56，34，10 C．55，30，10 D．44，36，20分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归为一类（层），然后从每类中抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须做到   A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样 C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数相同已知某总体由编号为00，01，02，⋯，28，29的30个个体组成．利用下面的随机数表选取9个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为  77 A．10 B．28 C．19 D．07某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是   A．抽签法 B．随机数法 C．分层抽样法 D．不能确定某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的体重状况，从男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查．这种抽样方法是   A．分层随机抽样 B．抽签法 C．随机数法 D．其他随机抽样某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量/ A．130 B．80 C．90 D．50随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来．为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的1500人中采取分层抽样的方法抽取50人进行调查，已知这50人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为   A．490 B．390 C．1100 D．410某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于 A．80 B．160 C．200 D．280我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣   A．104人 B．108人 C．112人 D．120人从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检査，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为   A．36% B．72% C．90% D．二、填空题（共4题）某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层随机抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，若广告部门被抽取了4名员工，则广告部门的员工人数为．一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家．三、解答题（共3题）举例说明简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法，无论使用哪一种抽样方法，总体中的每一个个体被抽到的概率都相等．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示．人数(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？

答案一、选择题（共12题）1.【答案】B【解析】根据分层抽样，得N×12122.【答案】D【解析】高级职称应抽取：160×中级职称应抽取：320×初级职称应抽取：200×其余人员：120×3.【答案】D【解析】由题意得，应在这三个学段抽取学生的人数分别为440010000×100=444.【答案】C5.【答案】B【解析】从随机数表第1行的第3列数字开始由左到右依次选取的两个数字中小于30的编号依次为07，14，08，10，28，则第5个个体的编号为28．6.【答案】C【解析】由于研究对象是三个年级学生的意见，故应按分层抽样法来抽取，故选C．7.【答案】A8.【答案】B【解析】设样本的容量为x，则x3000所以x=所以在样本中A产品和C产品共有300−设C产品的样本数量为y，则y+所以y=故选B．9.【答案】B【解析】由题意结合分层抽样的定义可知，这个群体里老年人人数为1500×10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】C二、填空题（共4题）13.【答案】50【解析】由题意知抽样比为801000=225，设广告部门的员工人数为n，则14.【答案】310；1【解析】因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均相等，所以第一个空填310．因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为110，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为19，第三次抽取时，剩余815.【答案】10【解析】设从高三学生中抽取的人数应为x，根据分层抽样的定义和方法可得7x=270故答案为10．16.【答案】20【解析】因为大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，所以共有超市200+因为按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，所以每个个体被抽到的概率是1002000所以中型超市要抽取400×故答案为：20．三、解答题（共3题）17.【答案】袋中有160个小球，其中红球48个，蓝球64个，白球16个，黄球32个，从中抽取20个作为一个样本．（1）使用简单随机抽样，抽到的概率为20160（2）使用分层抽样：由于648所以，按颜色区分，每个球被抽到的概率也都是1818.【答案】(1)按老年、中年、青年分层用分层抽样法抽取，抽取比例为402000故老年人、中年人、青年人各抽取4人，12人，24人．(2)按管理、技术开发、营销、生产分层用分层抽样法抽取，抽取比例为252000故管理、技术开发、营销、生产各部门分别抽取2人，4人，6人，13人．19.