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厂8厂8-5刁试卷代号:10802022年春季学期考试工程数学（本）参考答案一、单项选择题（每小题3分,共15分）1.B2.D3.D4.A5.C二、填空题（每小题3分,共15分）6.7.18.0.79.0.8510.统计量三、计算题（每小题16分,共64分）11.解：用伴随矩阵法求A-1.||||==-1牛0，说明可逆.58L-53」伴随矩阵L-53」|A|L|53」|L|5-3」|因此，-1=*=-1|A|L|53」|L|5-3」|于是，X=BA-1=-58-53=24-31.注：用初等行变换法求A-1正确也可得分.12.解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形厂11-31刁厂11-31厂11-31刁厂11-31刁厂10-5由阶梯阵可知：当棲1=0即=-1时，方程组有解.此时，由最后一个行简化阶梯阵得方程组的一般解为：3-30].为自由未知数）3-30].为自由未知数）.1=53棲4令3=0，得方程组的一个特解0=Γ42022年9月（3分）（8分）（10分）（16分）（7分）-（7分）（10分）（12分）不计最后一列，令3=1，得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系1=Γ5-21]于是，方程组的通解为：X=X0棲kx1其中k是任意常数）.（14分）（16分）==13.解1）P（X<3）=P（<）=P（<1）=Φ（1）=0.8413.（8分）（2）P（|X—1|<a）=P（1—a<X<1十a）=P（—2<<2）=Φ（2）ℴΦ(ℴ2）=2Φ（2）—1=0.9974（12分）=0.9987=Φ（3故2=3，从而a=6.（16分）14.解：零假设0=32.5；1牛32.5.由于标准差没有改变，故已知0=1.1，选取样本函数=——0（5分）0/由已知，—=31.18，0=32.5，0=1.1，=9，于是得—U=—0—0/31.18—32.51.1/9=—3.6（10分）在0.05的显著性水平下，—μ00/=3.6>1.96，因此拒绝零假设H0，即这批砖的抗断强度不合格.（16分）15.证明：已知A二B，由事件的关系可知A=（A—B）十B，（6分）而（A—B）B=

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