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日照市实验中学空中课堂分式方程解的那些事——分式方程的增根与无解BasedonPowerPoint2013.Office,Microsoftsoftware初二数学组日照市实验中学空中课堂分式方程解的那些事BasedonP1学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。学习目标:2例1解方程∴原方程无解．解：方程两边都乘以得，整理得，解得，经检验：当时，原方程无意义.整式方程去分母转化一化二解三检验四总结分式方程解分式方程思路例1解方程∴原方程无解．解：方程两边都乘以3分式方程有增根:（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最简公分母=0从而使分式方程产生了增根从而使分式方程无解.整式方程去分母转化分式方程解分式方程思路分式方程有增根:（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最简公4

解关于x的方程产生增根,求a的值.例2

两边乘（x+2)(x-2）化简得∵分式方程有增根

即

x=2或x=-2是的根.

当x=2时2（a-1）=-10，则a=-4.

当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.

∴a=-4或a=6时.原方程产生增根.

解：变形为：∴x=2或x=-2方法：1.化为整式方程;2

.求增根;3.增根代入整式方程.解关于x的方程产生增根,求a5（辽宁2016）若分式方程有增根，则=().（辽宁2016）若分式方程有增根，6解方程∵此方程无解，∴原分式方程无解．解:方程两边都乘以得，整理得，例1解方程∴原方程无解．

解:方程两边都乘以得，整理得，解得，经检验：当时，原方程无意义.有增根整式方程无解无解解方程∵此方程无解，解:方程两边都乘以得，整理得，7

解关于x的方程产生增根,求a的值.例3

两边乘（x+2)(x-2）化简得∵分式方程有增根

即x=2或x=-2是的根.

当x=2时2（a-1）=-10，则a=-4.

当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.∴a=-4或a=6时.原方程产生增根.

解：变形为：∴x=2或x=-2无解①②解关于x的方程产生增根,求a8关于的方程式无解，则的值为______增根P35T15关于的方程式无解，则的值为9例4若分式方程的解是正数，求的取值范围.方法：化整式方程求根，但不是增根.变式1.若此方程解为非正数a的范围___________解得：且解：解方程得由题意得不等式组：且x≠2的解是正数，求的取值范围.方法：化整式方程求根，但不是增根.10已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______.P37T17已知关于的分式方程的解为负数，则11学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。学习目标:12终极大BOSS分式方程有增根，则增根为（）A

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