小学数学四年级上册知识要点记忆

(人)小学数学四年级上册知识要点记忆第一单元大数的认识一、亿以内数的认识1.10个十万是一百万；10个百万是一千万；10个千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。3•每个数位上都有单位。从右边起，一(个)百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例：780；6009读作：七百八十万;六千零九亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例：三百零二万;六千写作：302；6000整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32；0000=32万 (目的是为了读写方便)不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入后省略尾数，然后再加上“万”字。 例：5；3850心5；0000=5万 5；7220^6；0000=6万二、 数的产生自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。十进制计数法计数单位：个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。三、 亿以上数的认识先分级，再从最高级读起(亿级、万级、个级)；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例：2080；0780；6003读作：二千零八十亿;零七百八十万;六千零三先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整亿数改写成用“亿”作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。 例：982；0000；0000=982亿不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位”上的数四舍五入后省略尾数，然后再加上“亿”字。 例：5；3220；7500^5亿 7；5329；3850^8亿数位顺序表数级亿级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个/1★相邻两个计数单位之间的进率是“10”第二单元公顷和平方千米重点知识一、公顷和平方千米公顷：测量土地的面积可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米2•平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。

边长是1千米的正方形面积是l平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷

▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。1公顷=100公亩 1公顷=15亩 1平方千米=1平方公里平方千米（公里）〉公顷〉（公亩）〉平方米〉平方分米〉平方厘米相邻两个单位间的进率是100。第三单元角的度量重点知识一、线段、直线、射线1•特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。2•为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。 如线段AB、射线BC、直线aAB或直线l。把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。注：读射线时，先读端点！把线段AB，向两端无限延伸，就得到直线AB；还可以用小写字母表示。如，直线a▲拓展：1•过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。2•线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分。二、角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“Z”表示。如图中角可以记作“Z1”2•角的度量1•角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°2•角的度量工具一一量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。3•角的分类一直角=90° —平角=180° —周角=360°锐角V90° 90°＜钝角V180°，角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角1平角=2个直角1周角=2个平角=4个直角3•角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。画角测量角要“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线与所画的射线重合；还要看准刻度。画角的具体步骤：画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器上看（找）65°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第四单元三位数乘两位数重点知识笔算乘法从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐；把两次乘得的积加起来。因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数。积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。常见数量关系每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。数量关系式：单价X数量=总价，总价三单价=数量， 总价三数量=单价一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。行了几小时（或分钟等）叫做时间。数量关系式：速度X时间=路程，路程三时间=速度，路程三速度=时间第五单元平行四边形和梯形重点知识一、平行与垂直在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交。在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如图：直线a平行于直线b,可记作a〃b,读作:a平行于b。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如图：直线a垂直于直线b，记作a丄b,读作：a垂直于b。点A就是垂足。过直线上一点画这条直线的垂线方法:把三角尺的一条直角边重合直线，三角尺上的直角顶点重合直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线（射线或线段），在垂足处标出垂直符号。过直线外一点画这条直线的垂线方法:把三角尺的一条直角边重合直线，三角尺上的另一条边重合直线外的点，然后用笔沿这条边画直线（射线），在垂足处标出垂直符号。利用三角尺或量角器画垂线。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这一点到垂足之间的长度叫做这点到直线的距离。点A到直线所画的垂直线段最短。画长方形：可以用画垂线的方法来画。二、图形的认识（1）两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高。平行四边形有容易变形的特点。可以做伸缩门等。2.梯形的认识只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边分别是上底和下底，不平行的一组对边叫腰。梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高。特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四边形的集合四边形之间的关系：(1)平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形；(2)长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。第六单元除数是两位数的除法重点知识口算除法:整十数除整十数或几百几十数的口算，1)可以想乘法做除法，2)也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。笔算除法(1)除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；二“试”，确定首先商几；三“乘减”，先乘后减确定是否调商；四“比”，比除数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来。试商的方法：除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。3.除数是两位数的除法法则：(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除得的余数必须比除数小。商的变化规律：(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几(0除外)，商也除以几。(2)被除数不变，除数乘几(0除外)，商反而除以几。除数除以(0除外)几，商反而乘几。被除数和除数都乘一个相同的数(0除外)，商不变。第七单元条形统计图重点知识条形统计图1.条形统计图是有标题、时间、纵轴(单位)、横轴(类别)、直条组成。2.条形统计图特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少。根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几。统计表数据很详细，但是不利于直观地分析问题。条形统计图能够直观的反应各个量的变化差异，有利于对数据进行分析。第八单元数学广角——优化重点知识沏茶问题：怎样才能尽快让客人喝上茶？在生活中我们要学会合理安排做事的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时去做，这样就可以优化做事时间，让我们在规定时间内做更多的事情。2．烙饼问题：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次3分钟。怎样才能尽快吃上饼？无论烙几张饼，要想做到最大限度地节省时间，不要让锅里出现空闲！烙3张饼的时间：如上图，共烙3次，3分钟X3=9分钟烙4张饼的时间：每次烙2张，需2X3分钟=6分钟，4张共需6分钟X2=12分钟烙5张饼的时间：先烙2张，需6分钟；再烙3张，需9分钟；共需6+9=15分钟总结：一锅最多烙2张饼，用时最少的方法烙2,4,6,8……双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲。烙5,7,9,11……大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张交替烙。应对策略问题“田忌赛马”策略表赛次齐王的马田忌的马本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时：a.要知己知彼，详细分析双方的情况；b.想到所有可能的对策；c.选择一个利多弊少的最优方案。（人教版）小学语文1-5年级古诗大全【小学一年级】一去二三里北宋.邵康节一去二三里，烟村四五家亭台六七座，八九十枝花。画清.高鼎远看山有色，近听水无声春去花还在，人来鸟不惊。静夜思唐.李白床前明月光，疑是地上霜举头望明月，低头思故乡。春晓唐.孟浩然春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。村居清.高鼎草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢。所见清.袁枚牧童骑黄牛，歌声振林樾意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。小池北宋.杨万里泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头【小学二年级】赠刘景文北宋.苏轼荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。山行唐.杜牧远上寒山石径斜，白云生处有人家停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。回乡偶书唐.贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰儿童相见不相识，笑问客从何处来。赠汪伦唐.李白李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。赋得古原草送别唐.白居易离离原上草，一岁一枯荣野火烧不尽，春风吹又生远芳侵古道，晴翠接荒城又送王孙去，萋萋满别情。宿新市徐公店北宋.杨万里篱落疏疏一径深，树头花落未成阴儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。望庐山瀑布唐.李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川飞流直下三千尺，疑是银河落九天。绝句唐.杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船【小学三年级】小儿垂钓清.胡令能蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。夜书所见南宁.叶绍翁萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。九月九日忆山东兄弟唐.王维独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。望天门山唐.李白天门中断楚江开，碧水东流至此回两岸青山相对出，孤帆一片日边来。饮湖上初晴后雨（北宋）.苏轼水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。咏柳唐.贺知章碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。春日北宋.朱熹胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新等闲识得东风面，万紫千红总是春。乞巧唐•林杰七夕今宵看碧霄，牵牛织女渡河桥家家乞巧望秋月，穿尽红丝几万条嫦娥北宋.李商隐云母屏风烛影深，长河渐落晓星沉嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心【小学四年级】题西林壁北宋.苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中。游山西村宋.陆游莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚山