8.1 基本立体图形 第一课时教学课件

人教A版高中数学必修第二册8.1基本立体图形（1）立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。引入新知知识探究空间几何体及其类型如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？多面体旋转体176594382101112定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.

面顶点棱围成多面体的各个多边形叫做多面体的（）；相邻两个面的公共边叫做多面体的（）；棱与棱的公共点叫做多面体的（）.面棱顶点引入新知引入新知轴：绕之旋转的定直线（如图中直线OO′）轴定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条

定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．

一个多面体有两个面

，其余各面都是

，并且相邻两个四边形的公共边都

，这样的多面体叫做

.探索新知：棱柱1.棱柱的定义:互相平行四边形棱柱互相平行概念辨析问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？2.棱柱各部分名称及表示

分类1：按底面多边形的边数，可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

探索新知表示：棱柱

ABCDEF-A1B1C1D1E1F1

顶点底面侧棱侧面探索新知：棱柱3.棱柱的分类分类2：按侧棱是否垂直底面斜棱柱棱柱正棱柱其它直棱柱直棱柱侧棱不垂直于底面侧棱垂直于底面底面是正多边形探索新知探索新知：棱柱平行六面体：底面是平行四边形的棱柱.探索新知探索新知：棱柱

课堂典例观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)1.棱锥的定义一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.探索新知：棱锥概念辨析思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？

侧面SABCDEO2.棱锥各部分名称及表示

侧面底面侧棱顶点探索新知：棱锥表示：棱柱

S-ABCD

按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……3.棱锥的分类注：三棱锥又叫四面体OSABCDE底面是正多边形、顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥叫正棱锥.正棱锥：探索新知：棱锥思考：正棱锥有哪些基本特征？

各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。3.棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1探索新知：棱台

棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点探索新知：棱台2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-Ａ1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1探索新知：棱台判断:下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)辨析探索新知：棱台斜高用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。正棱台正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高。正棱锥正四棱台探索新知：棱台思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小、下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；(5)两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体