用表格表示的变量间关系12

§3.1

用表格表示的变量间关系北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系学习目标1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。春夏秋冬多年前的小男孩如今的巨星探究篇小车下滑实验细心体会哦!200406080100单位:cm细心体会哦!200406080100单位:cm下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是

秒。

（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度

(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t逐渐变小。t的变化越来越小1.35秒到1.29秒中的任一值在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量

其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量变量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。自变量因变量主动变化的量被动变化的量解析在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。巩固练习篇(1)在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________随_______的变化而变化；自变量因变量填一填我闯闯关A1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()(A)沙漠(B)体温(C)时间(D)骆驼【解析】选C.因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.巩固训练闯关B2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()(A)π，R是变量，2是常量(B)R是变量，π是常量(C)C是变量，π，R是常量(D)C，R是变量，2，π是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

是自变量,

是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷067101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1825.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关C氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是

,如果不施氮肥呢？

32.29吨/公顷15.18吨/公顷土豆产量生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？

七嘴八舌通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是

变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。知识小结用表格表示变量之间关系的“三个一”一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.课堂小结探究点用表格表示变量之间的关系【例】父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：合作探究(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？【解题探究】(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).3.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，以上叙述中，__________