河南省开封市晨光学校高一数学文知识点试题含解析

河南省开封市晨光学校高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当时，函数和函数的图象可能是（

）

参考答案：C由题意得，对与选项D中，根据直线过一、二、四象限可知，，所以是单调递增函数，故选D。2.如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（）A．方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变；B．方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变；C．方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变；D．方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】根据题意知图象反应了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x=0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明．【解答】解：根据题意和图知，方案①：两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；由图看出，方案②：当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，故选：B．3.若，则cosα+sinα的值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．【解答】解：∵，∴，故选C【点评】本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．4.下列函数中最小正周期为的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）A．﹣ B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案．【解答】解：如图，∵D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，∴?========．故选：B．6.（5分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（） A． 0 B． 0或1 C． 1 D． 不能确定参考答案：B考点： 元素与集合关系的判断．专题： 分类讨论．分析： 从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a≠0两种情况进行讨论，即可得到正确答案．解答： ∵A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，当a=0时，A={x|2x+1=0}，即A={}．当a≠0时，需满足△=b2﹣4ac=0，即22﹣4×a×1=0，a=1．∴当a=0或a=1时满足A中只有一个元素．故答案为：B点评： 本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题．7.下列命题中的假命题是（

）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ参考答案：B8.集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=(

)A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3，﹣2}参考答案：B【考点】并集及其运算．【专题】计算题；定义法；集合．【分析】根据A，B，以及两集合的交集确定出a的值，进而确定出A，求出A与B的并集即可．【解答】解：∵A={3，|a|}，B={a，1}，且A∩B={2}，∴|a|=2，即a=2或﹣2，当a=﹣2时，A={2，3}，B={1，﹣2}，不合题意，舍去，∴a=2，即A={2，3}，B={1，2}，则A∪B={1，2，3}，故选：B．【点评】此题考查了并集及其运算，交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是()参考答案：D上底半径r＝1，下底半径R＝2.∵S侧＝6π，设母线长为l，则π(1＋2)·l＝6π，

10.对于集合，给出如下三个结论：①如果，那么；②如果，那么；③如果，，那么.其中正确结论的个数是(

)A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D【分析】①根据，得出，即；②根据，证明，即；③根据，，证明．【详解】解：集合，，，对于①，，，则恒有，，即，，则，①正确；对于②，，，若，则存在，使得，，又和同奇或同偶，若和都是奇数，则为奇数，而是偶数；若和都是偶数，则能被4整除，而不能被4整除，，即，②正确；对于③，，，可设，，、；则那么，③正确．综上，正确的命题是①②③．故选D．【点睛】本题考查了元素与集合关系的判断、以及运算求解能力和化归思想，是难题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是边长为1的等边三角形，为边上一点，满足＝

．参考答案：12._______.参考答案：13.已知函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是

参考答案：略14.f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为

参考答案：略15.（4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=

．参考答案：2.6考点： 最小二乘法；线性回归方程．专题： 计算题．分析： 本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．解答： 点在回归直线上，计算得；代入得a=2.6；故答案为2.6．点评： 统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用．16.函数的定义域为----

.参考答案：17.函数的值域为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合参考答案：解：依题意：………3分

①；………6分②时，由.………8分………12分所以适合题意的的集合为

………13分19.已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2）∈，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）或.略20.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。参考答案：解：（1）………2分；AB边高线斜率K=，………3分，AB边上的高线方程为，………5分；化简得x+6y-22=0………6分（2）直线AB的方程为

即

6x-y+11=0………8分C到直线AB的距离为d=………10分，|AB|=；……11分∴三角形ABC的面积S=………12分略21.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）由已知，两边平方得，.

………2分.

………5分（2）因为，①两边平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

……