受压构件正截面承载力计算含大小偏压计算哈工大

1.受压构件概述受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。N2.轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的2.1

轴压构件性能BehaviorofAxialCompressiveMember变形条件：物理关系：平衡条件：00.0010.00210020030040050020406080100scssesc

fy=540MPa

fy=230MPa2.2受压构件中钢筋的作用

纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。

箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。稳定系数稳定系数j主要与柱的长细比l0/b有关折减系数

0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。2.3普通箍筋轴压柱正截面承载力轴心受压短柱轴心受压长柱当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣除纵筋截面的面积。L0为柱的计算高度；b为矩形截面短边尺寸；2.4螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较达到掩极限色状态俱时（保护勤层已筋剥落蔽，不每考虑）螺旋筋箍筋惜对承挡载力石的影瞧响系烧数a，当fcu吨,k≤5塔0N者/m常m2时，复取a=乱2.饶0；当fcu拥,k=8路0N真/m仁m2时，偷取a=1预.7，其既间直饲线插无值。螺旋元箍筋换算挖成相当以的纵筋肾面积采用保螺旋撒箍筋睬可有绵效提野高柱冒的轴嚷心受恋压承超载力咳。但娃配置社过多含，极夺限承症载力拉提高糟过大评，则例会在住远未复达到初极限恶承载率力之零前保膜护层吨剥落者，从劣而影静响正员常使畜用。《规范》规定缸：（1）按螺忆旋箍著筋计畅算的竭承载钟力不梦应大苦于按锄普通扛箍筋剂柱受年压承杠载力俊的50颗%；（2）对长物细比轨过大躁柱，苏由于友纵向页弯曲主变形殊较大奇，截职面不氧是全赏部受酱压，旺螺旋箍书筋的麻约束象作用倦得不亲到有薄效发梁挥。豪因此炕，对奸长细蕉比l0/d大于12的柱不考夺虑螺奋旋箍课筋的蚂约束内作用较；（3）螺旋钉箍筋懒的约客束效仇果与畏其截叛面面魂积Ass扑1和间良距S有关巩，为亿保证赛约束莫效果，租螺旋永箍筋愈的换迟算面城积Ass粱0不得秤小于全部剪纵筋A's面积大的25悔%；（4）螺旋维箍筋携的间跪距S不应云大于dco烧r/5，且领不大郑于80例mm，同鸡时为颠方便捉施工泳，S也不边应小况于40象mm。螺旋良箍筋点柱限制级条件3.偏心飘受压咱构件院正截诱面承唉载力疑计算偏压储构件摄破坏架特征受拉挪破坏te撇ns吴il炎e挨fa碑il翁ur东e受压丽破坏co阅mp蒜re恳ss既iv炉e酸fa透il肚ur供e偏心兆受压趣构件戚的破梦坏形卫态与偏心他距e0和纵筋纹配筋淋率有关M较大求，N较小偏心宣距e0较大3.浸1大偏臂心破闹坏的支特征截面臭受拉蜘侧混曾凝土做较早昆出现凡裂缝杨，受拉昨钢筋的应沸力随袭荷载荷增加否发展鞭较快蜡，首源先达到感屈服；此后洗裂缝卷迅速拨开展幅，受床压区私高度诵减小书；最后菊，受知压侧南钢筋A's受压齿屈服傲，压驾区混金凝土垂压碎氏而达戴到破泄坏。这种男破坏具有钞明显进预兆，变诞形能毫力较葵大，薪破坏玩特征备与配极有受停压钢乏筋的适筋驱梁相似右，属搂于塑性摆破坏，承圾载力殃主要旅取决劫于受踩拉侧妄钢筋轨。形成朝这种秩破坏理的条充件是役：偏劫心距e0较大护，且牵受拉字侧纵刊向钢品筋配枣筋率而合适楚，通乘常称疗为大亏偏心睡受压彻。大偏川心受拉破坏集特点⑴当相更对偏坐心距e0/h0较小⑵钢或虽智然相禾对偏祸心距e0/h0较大职，但强受拉酷侧纵堆向钢锯筋配纤置较购多时3.齿2小偏蜜心破替坏的雹特征截面止受压昂一侧屡混凝劣土和防钢筋拌的受藏力较惊大，载而另绳一侧薪钢筋惊的应殿力较妖小，可能丈受拉浙也可肯能受圆压；截面葡最后稠是由等于受脏压区混凝海土首俗先压京碎而达笨到破表坏，受拉历侧钢鉴筋未牵达到辈屈服忌；承载赖力主驳要取怨决于装压区阔混凝顾土和摔受压季侧钢营筋，活破坏倚时受货压区芽高度傍较大绘，破歇坏突葵然，贝属于脆性蜡破坏。小偏股压构侍件在轰设计金中应置予避肯免；当偏鸭心距绞较小袄或受泊拉钢始筋配煎置过神多时遵易发臣生小陷偏压快破坏傅，因盆偏心都距较灵小，揭故通济常称向为小后偏心矩受压黑。小偏各心受压破坏吊特点大、画小偏柏心破阔坏的改共同斤点是受压技钢筋肝均可俗以屈鞭服大、恒小偏瓜心破奸坏的本质界限界限拳状态致定义执为：当受岂拉钢来筋刚臭好屈是服时足，受悬压区六混凝剖土边缘同搏时达辟到极止限压柱应变梢的状比态。此时浓的相羊对受济压区贤高度稀成为界限命相对申受压振区高番度，与塘适筋寸梁和超雾筋梁哗的界圾限情陵况类六似。受拉赢破坏(大偏朱心受菜压)受压址破坏(小偏反心受壮压)平衡叫方程3.席3正截愚面计调算的基本检假定平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面；不考虑拉区混凝土的贡献；受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a1

fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b

1；当截面受压区高度满足时，受压钢筋可以屈服。受拉钢筋应力（小偏心）有侧样移结锻构，识其二德阶效膀应主包要是显由水孩平荷弄载产罪生的忌侧移查引起猪的。精确撞考虑侦这种晃二阶关效应娇较为踩复杂故，一呢般需诞通过夜迭代蚁方法泼进行灶计算费。fNNei无侧移有侧移长细爹比l0/h≤5的柱侧向片挠度f与初惹始偏忘心距ei相比吩很小治，柱跨中溉弯矩援随轴效力N基本呈线咏性增裕长，直芳至达到沃截面爱破坏匠，对愚短柱抹可忽略挠度孤影响迎。长细竖比l0/h=5员~3泼0的中混长柱f与ei相比属已不填能忽楚略，惭即M随N的增激加呈明显肥的非线段性增叨长。对告于中泰长柱胶，在知设计中应考虑附加组挠度f对弯巴矩增犹大的渴影响葛。长细日比l0/h>3抚0的长膏柱侧向腊挠度f的影登响已顽很大刊，在灯未达保到截蛋面承载备力之也前，刑侧向返挠度f已不往稳定即，最树终发展艇为失稳稀破坏。短柱－发独生剪剥切破评坏长柱－发锄生弯阁曲破躲坏N-M相关径曲线反映祖了在蔽压力吩和弯声矩共鞠同作程用下义正截灯面承溜载力羞的规隶律纯弯轴压界限揉状态当轴辣力较丙小时删，M随N的增沈加而增歌加；偿当轴粥力较舰大时锦，M随N的增马加而边减小题；相关且曲线蔽上的圣任一药点代骑表截珍面处于准正截掀面承挨载力寨极限斧状态泽；CB段为起受拉葬破坏楼（大冶偏心津）AB段为饱受压怠破坏苍（小膨偏心要）如截博面尺缓寸和辈材料紫强度撇保持帜不变，N-M相关党曲线介随配抛筋率暴的改变识而形萄成一笼族曲炉线；对于安短柱朗，加锡载时N和M呈线性关尤系，湿与N轴夹尾角为就偏心呀距e0为考堂虑施鹅工误熊差及界材料甩的不饭均匀敲等因穴素的爆不利糠影响艰，引宫入附加钉偏心依距ea(ac障ci缸de用nt拒al除e陪cc沈en调tr闹ic喜it兽y)；即在枕承载疲力计膊算中茅，偏由心距爪取计张算偏企心距e0=M/N与附帮加偏闸心距ea之和乳，称查为初始陪偏心傅距ei(i重ni训ti吊al稠e侍cc粱en炸tr铅ic宗it厌y)附加辞偏心顶距ea取20注mm与h/准30两者傻中的秆较大耳值，h为偏款心方亏向截坐面尺胸寸3.楚4附加损偏心月距和偏心贱距增逃大系祖数偏心趴距增午大系烦数对跨临中截昂面，庙轴力N的偏伟心距认为ei+f，即史跨中裳截面警的弯览矩：M=N(ei+f)由于绣侧向稼挠曲领变形巧，轴究向力梢将产些二阶批效应纳，引爷起附加治弯矩。对锦于长束细比介较大误的构终件，继二阶喘效应温引起触的附傲加弯广矩不窜能忽墨略。在截信面和酱初始勇偏心聪距相失同的令情况斧下，罪柱的蜻长细你比l0/h不同单，侧堆向挠焰度f的大气小不扣同，跃影响扣程度畏有很感大差降别，问将产查生不赴同的灯破坏妈类型彩。偏心局距增阿大系木数界限婶状态剥时转换棉成长细霜比

考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数取h=1在.1h03.西5大、逝小偏栽心的判别律条件x=xb时为左界限肝情况猫，取x=xbh0代入而大偏殃心受局压的婆计算棍公式缓，并项取as=as'，可目得界守限破博坏时鸽的轴施力Nb和弯摔矩Mb当截村面尺肉寸和芦材料哄强度幻玉给定揭时，吹界限葵相对唱偏心俗距e0b/h0随As和A's的减走小而文减小幼；当As和A's分别旨取最钢小配傅筋率御时，寇可得e0b/h0的最亮小值寻；受拉掩钢筋As按构哲件全撑截面鸽面积番计算烛的最楼小配然筋率宾为0.葛45ft/fy；受压讯钢筋脑按构王件全骡截面绵面积走计算肯的最高小配羞筋率固为0.用00步2；近似建取h=1绞.0亏5h0，a=0防.0凭5h0，代丸入上勤式可喂得下可表所斜示结推果。相对疾界限斯偏心所距的像最小阔值e0b研,m铜in/h0=0抢.2拐84福~0途.3姐22近似慕取平博均值e0b沿,m疼in/h0=0她.3近似辞判据真实梯判据4.矩形采截面朵正截限面受床压承循载力远计算4.缝1大偏没心受压不对惯称配筋4.冠2小偏地心受压不对裳称配筋4.具3大偏冈心受压对称配筋4.欺4小偏举心受压对称配筋不对做称配茄筋对称强配筋实际愿工程疤中，江受压辆构件秋常承挖受变号钢弯矩作用惹，所结以采哲用对暮称配醋筋对称启配筋不会益在施科工中留产生墙差错，为殊方便灰施工辣通常爷采用害对称深配筋4.匪1大偏逮心受压不对召称配筋基本及平衡篮方程设计校核Ne(1泡)As和A's均未踏知时两个恩基本穷方程劳中有三个包未知哥数，As、A's和x，故炊无解桑。与勇双筋酿梁类席似，塞为使洁总配劳筋面秆积（As+A's）最乌小，昏可取x=xbh0若A's<0邀.0棒02bh则取A's=0搭.0斧02bh，然殊后按A's为已肿知情怕况计寸算若As<rmi兼nbh应取As=rmi材nbh设计若x>xbh0则可钩偏于迈安全蛮的近因似取x=2as'，按搂下式跪确定As若x<2as'(2竭)A's为已播知时当A's已知伯时，掉两个压基本疏方程独有二早个未袜知数As和x，有购唯一殊解。先由今第二尖式求感解x，若x<xbh0，且x>2a'，则具可将割代入援第一迷式得若As<rmi钓nbh应取As=rmi惯nbh则应估按A's为未紧知情叙况，舒重新帝计算悄确定A's设计对As'取矩若As<rmi检nbh应取As=rmi差nbh直接柏方法Ne分解兵方法协调蓄条件校核祖问题当截剪面尺扭寸、额配筋制、材舒料强算度等歼已知监时，袄承载御力复向核分雾为两蛋种情刃况：1、给定偿轴力柴设计雀值N，求拼弯矩星作用粪平面郊的弯位矩设缝计值M2、给定昼轴力雅作用返的偏智心距e0，求冤轴力松设计绘值N大、企小偏汤心的东判据(1星)给定黑轴力液求弯避矩由于爆给定咳截面鸭尺寸厌、配等筋和爆材料抱强度旧均已劝知，未知躬数只爹有x和M大偏妻心时临（N<胆Nb）(2纵)给定恩偏心货距e0大偏务心时英基本液方程野中的未知固数为N和x只要索联立肌解方正程即攀可求朗解。4.冈2小偏盛心受压不对买称配筋基本拾平衡花方程两个墙基本抢方程冬中有三个动未知笨数，As、A's和x，故引无唯有一解设计小偏沉心受言压，凳即x>xb，ss<fy，As未达斥到受跌拉屈奔服。进一较步考仇虑，变如果x<2b-xb，ss>-fy‘，则As未达助到受虚压屈龟服。因此码，当xb<x<卧(2b-xb)，As无论煌怎样还配筋限，都锻不能今达到好屈服腰，为使控用钢属量最涛小，伴故可害取As=m继ax猜(0逃.4子5ft/fy，0.圈00糕2bh)Ⅱ级钢筋—C50---C50—C80---C80⑴若x<(蜜2b1-xb)，则云将x代入袄求得A's；⑵若x>(堡2b1-xb)，ss=-fy’，基杰本公罢式转借化为秆下式历：⑶若xh0>h，应喉取x=h，代蜜入基倍本公招式直断接解A's确定As后，架只有x和A‘s两个桥未知瞧数，醋可联伶立求放解，环由求冲得的x分三掏种情别况4.患3大偏忆心受压对称配筋基本平衡方程大、煎小偏演心的墓判据（真实挪判据）Ne校核刷问题大、荒小偏储心的汁判据(1款)给定私轴力锹求弯议矩若N≤Nb，为大偏建心受压(2况)给定厨偏心义距e04.莫4小偏韵心受压对称配筋由第厅一式昼解得代入厚第二蓬式得这是誓一个x